Cho x,y dương ; x + y = 1
Tìm GTNN của A = \(\frac{1}{^{x^2+y^2}}\)+ \(\frac{1}{xy}\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
26 tháng 11 2021
a, y là số nguyên âm nếu x,y là số nguyên dương
b,y là số nguyên dương nếu x,y là số nguyên âm
bạn k cho mk nha
CM
21 tháng 12 2019
Đáp án C
Ta có
Khi đó
Vậy giá trị nhỏ nhất của biểu thức P là 3 + 2 2
T
2
DT
12 tháng 1 2018
Áp dụng BĐT :
\(\left(x+y\right)^2\le2\left(x^2+y^2\right)\)
24 tháng 9 2018
a) X là con Y <=> m< 1
b) X giao Y bằng rỗng <=> m> 4+m <=> không có giá trị m thỏa mãn
c) X hợp Y = (1; dương vô cùng) <=> m=1
NM
3 tháng 3 2021
a) tìm số nguyên dương x sao cho x/9<7/x<x/6
x/9<7/x
->x^2 <63
7/x<x/6
-> x^2> 42
x/9<x/6
-> x=7 (x là số nguyên dương)
b) tìm số nguyên dương y sao cho 3/y<y/7<4/y
3/y< y/7
-> y^2 >21
y/7 <4/y
-> y^2< 28
-> y= 5 (y là số nguyên dương)
Với x,y dương thỏa mãn x+y=1,áp dụng BĐT AM-GM có:
1=x+y\(\ge\)\(2\sqrt{xy}\)
=>xy\(\le\)1/4,(*)
Ta Có:
A=\(\frac{1}{x^2+y^2}+\frac{1}{xy}=\frac{1}{1-2xy}+\frac{1}{xy}\)
Theo (*)=>\(1-2xy\le\frac{1}{2}\ge\frac{1}{1-2xy}\ge2\)
và \(\frac{1}{xy}\ge4\)
=> A\(\ge\)2+4=6
Dấu "=" xảy ra <=>x=y=\(\frac{1}{2}\)
vậy Amin=6 khi x=y=\(\frac{1}{2}\)
sửa lại chút