Để cho chu kì bán rã T của một chất phóng xạ, người ta dùng máy đếm xung. Trong t1 giờ đầu tiên máy đếm được N1 xung; trong t2=2t1 giờ tiếp theo máy đếm được N2=9/64 N1 xung. Chu kì bán rã T có giá trị là bao nhiêu?
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
theo công thức trong sách m=mo2-t/T với mo là lượng ban đầu, m là lượng còn lại ở thời điểm đang xét là thời điểm t. vào thời điểm t1, còn 20%=1/5 chưa bị phân rã = m, và so với mo. Vậy nên ta có như trong ảnh
+ Ở thời điểm t1 số hạt nhân chưa bị phân rã : \(N_{1} = N_{0} 2^{-t_{1}/T} = \frac{N_{0}}{5}\)
+ Đến thời điểm \(t2 = t1+100(s)\) số hạt nhân X chưa bị phân rã : \(N_{2} = N_{0} 2^{-(t_{1}+100)/T} = \frac{N_{0}}{20} = \frac{N_{1}}{4} = N_{1}2^{-2}\) (1)
+ Nếu ta coi t1 là thời điểm ban đầu với N1 hạt thì số hạt còn lại sau 100s là N2, và khi đó: \(N_{2} = N_{1}.2^{-100/T}\) (2)
+ Từ (1) và (2) suy ra : \(-100/T = -2 \Rightarrow T = 50s\)
- Đổi:
1,5.10-3Ci = 1,5.10-3.3,7.1010 = 55,5.106 Bq,
5mm3 = 5.10-6lít.
- Áp dụng công thức:
Đáp án A.
Đổi 1,5.10-3Ci = 1,5.10-3.3,7.1010 = 55,5.106 Bq, 5mm3 = 5.10-6lít
Áp dụng công thức:
- Gọi: N0 là số hạt nhân ban đầu của mỗi đồng vị phóng xạ \(\Rightarrow\) số hạt nhân ban đầu của hỗn hợp là \(2N_0\)
N1 là số hạt nhân còn lại của đồng vị phóng xạ 1. Ta có: \(N_1=N_02^{-\frac{t}{T_1}}\)
N2 là số hạt nhân còn lại của đồng vị phóng xạ 2. Ta có: \(N_2=N_02^{-\frac{t}{T_2}}\)
- Phần trăm số hạt nhân còn lại của hỗn hợp: \(\frac{N_1+N_2}{2N_0}=0,5\)\(\left(2^{-\frac{t}{T_1}}+2^{-\frac{t}{T_2}}\right)\):
+ Tại t1: \(0,5\left(e^{-\frac{In2}{2,4}t_1}+e^{-\frac{In2}{4}t_1}\right)\)\(=0,1225\Rightarrow t_1=81,16585\)
+ Tại t2: \(0,5\left(e^{-\frac{In2}{2,4}t_2}+e^{-\frac{In2}{4}t_2}\right)\)\(=0,25\Rightarrow t_2=40,0011\)
Tỷ số thời gian: \(\frac{t_1}{t_2}=2\)
\(\rightarrow A\)
Sau t1, số xung phát ra: \(N_1=N_0\left(1-2^{-\frac{t_1}{T}}\right)\)
Sau t2' = 3t1, số xung phát ra là: \(N_2=N_0\left(1-2^{-\frac{3t_1}{T}}\right)\)
Đặt \(x=2^{-\frac{t_1}{T}}\)
\(\Rightarrow\frac{N_2}{N_1}=\frac{1-x^3}{1-x}=1+\frac{9}{64}=\frac{73}{64}\)
\(\Rightarrow\frac{73}{64}\left(1-x\right)=1-x^3\)
\(\Rightarrow x=\frac{1}{8}\)
\(\Rightarrow T=\frac{t_1}{3}\)
sao 1+9/64