Trong tam giác ABC có M,N lần lượt là trung điểm AC và AB. Kéo dài BM lấy MI=MB; kéo dài CN lấy NK=NC. Chứng minh:
1) AI=AK
2) góc KAN + góc NAM + góc MAI bằng 180'
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
4 tháng 10 2021
Xét tứ giác AHCB có:
N là trung điểm AC
N là trung điểm BH
=> AHCB là hình bình hành
=> AH//BC và AH=BC(1)
Xét tứ giác AKBC có:
M là trung điểm AB
M là trung điểm CK
=> AKBC là hình bình hành
=> AK//BC và AK=BC(2)
Từ (1),(2)
=> A,K,H thẳng hàng và AK=AH
=> A là trung điểm HK
2 tháng 7 2021
a) Xét ΔABM và ΔCDM có
MA=MC(M là trung điểm của AC)
\(\widehat{AMB}=\widehat{CMD}\)(hai góc đối đỉnh)
MB=MD(gt)
Do đó: ΔABM=ΔCDM(c-g-c)
b) Ta có: ΔABM=ΔCDM(cmt)
nên \(\widehat{ABM}=\widehat{CDM}\)(hai góc tương ứng)
mà \(\widehat{ABM}\) và \(\widehat{CDM}\) là hai góc ở vị trí so le trong
nên AB//CD(Dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song)
c) Xét ΔDBN có
M là trung điểm của BD(gt)
C là trung điểm của DN(gt)
Do đó: MC là đường trung bình của ΔDBN(Định nghĩa đường trung bình của tam giác)
Suy ra: MC//BN(Định lí 2 đường trung bình của tam giác)
hay BN//AC(đpcm)
B
2 tháng 12 2018
a)
Xét: Tam giác ABM và tam giác CDM
Ta có : AM = MC(Vì M là trung điểm của AC)
M1=M3(đđ)
MD=MB(gt)
=> Tam giác ABM = Tam giác CDM.( c - g - c )
b)
Xét: Tam giác BMC và Tam giac DMA
Ta có: BM =DM
M2 = M4(đđ)
MA=MC(cmt)
=> Tam giác BMC = Tam giác DMA ( c - g - c )
=> góc MBC = góc MDA( hai góc tương ứng )
Mà góc MBC và góc MDA ở vị trí so le trong
=> AD//BC.
24 tháng 6 2016
câu trả lời của Lương Ngọc Anh đúng rồi mình hơi nhầm lộn 1 chút :)
mổn vậy thôi mà cũng ko biết
óc làm bằng quả nho à