Question

[nguyễn mạnh tuấn]

bạn giải giúp mình phần duy trì dao động con lắc đơn nhé, mình làm ra kq nhưng k trùng với đáp án. ._.

câu1: con lắc đơn dao động điều hòa có m=0,1kg; g=10m/s^2, biên độ góc là 6 độ, chu kỳ 2s. trong quá trình dao động con lắc chịu tác dụng lực cản nên sau 4 dao dộng thì biên độ còn lại là 4 độ. người ta duy trì dao dộng cho con lắc bằng cách dùng hệ thống lên giây cót để nó chạy được trong 1 tuần lễ với biên độ góc 5 độ. tính công cần thiết lên giây cót, biết 85% năng lượng dùng để thắng lực ma sát do hệ thống bánh cưa gây ra ( tức là H=15%)    -  đáp án : 822J

câu 2 con lắc đơn dao động điều hòa có m=0,1kg; g=10m/s^2, biên độ góc là 5 độ, chu kỳ 2s. trong quá trình dao dộng con lắc chịu tác dụng lực cản nên sau 4 dao động thì biên độ góc còn lại là 4 độ. người ta duy trì dao động cho con lắc lắc bằng hệ thống dây cót cho nó chạy được trong 1 tuần lễ với biên độ góc là 5 độ. tính công cần thiết lên giây cót, biết hiệu suất quá trình H=20%. - đáp án : 252J

cảm ơn bạn đã đọc và giải giúp mình ^^

Answer 1

[Nguyễn Quang Hưng]

@Tuấn: Bởi vì trong dao động tắt dần, độ giảm biên độ sau mỗi chu kỳ thì đều như nhau, nó không phụ thuộc giá trị biên độ lúc đầu. 

Còn độ giảm cơ năng thì lại phụ thuộc vào biên độ lúc ban đầu.

Answer 2

[Nguyễn Quang Hưng]

Bạn @Tuấn nên gửi mỗi câu thành một bài để anh em dễ trao đổi.

Câu 1:

Vì trong dao động, độ giảm biên độ sau mỗi chu kì là như nhau, nên mỗi chu kỳ, con lắc này giảm: 2/4 = 0,5 độ

Năng lượng dao động của con lắc đơn DĐ ĐH: \(W=\frac{1}{2}m.g.l.\alpha^2\)

Độ giảm năng lượng sau mỗi chu kỳ là: \(\Delta W=W_1-W_2=\frac{1}{2}m.g.l\left(\alpha_1^2-\alpha_2^2\right)=\frac{1}{2}m.\frac{g^2T}{4\pi^2}\left(\alpha_1^2-\alpha_2^2\right)\)

Để duy trì dao động, thì ta cần phải cung cấp cho con lắc trong mỗi chu kỳ là: \(\Delta W\)

Như vậy, năng lượng để cung cấp cho con lắc là: \(E=\Delta W.\frac{7.24.3600}{2}:0,15=739J\)