1) Cho tam giác ABC vuông tại A. Biết BC=10cm; góc B=30 độ. Trên BC lấy D sao cho góc BAC= 15 độ.
Tính CD
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
XN
Cho tam giác ABC vuông tại A.
a) Tính AB biết BC= 10cm, AC= 8cm.
b) Tính AC biết BC= 12cm, AB= 10cm.
2
R
23 tháng 1 2022
a) Ap dụng định lý Pitago \(\Delta ABC\) cân tại A
\(BC^2=AB^2+AC^2\)
\(\Rightarrow AB^2=BC^2-AC^2\)
\(\Rightarrow AB^2=10^2-8^2\)
\(\Rightarrow AB=\sqrt{10-8^2}=6\left(cm\right)\)
b) ADCT : \(BC^2=AB^2+AC^2\)
\(\Rightarrow AC=\sqrt{BC^2-AB^2}=\sqrt{12^2-10^2}=2\sqrt{11}\left(cm\right)\)
28 tháng 2 2016
Ta có BC^2=AC^2+AB^2
Mà AB:AC=3:4
=>\(\frac{AB}{3}=\frac{AC}{4}=\frac{AB+AC}{3+4}=\frac{AC^2+AB^2}{3^2+4^2}=\frac{BC^2}{25}=\frac{100}{25}=4\)
=> AB^2=4*9=36=>AB=6cm
AC^2=4*16=67=>AC=8cm
Vậy chu vi tam giác ABC là 10+6+8=24 cm
28 tháng 2 2016
ÁP dụng dịnh lí pytago ta có
BC2=102=100
=>AB2+AC2=100
áp dung dãy tỉ số = nhau
AB/3 = AC/4
AB2 / 9 =AC2/16
AB2+AC2/25 =100/25=4
=>AB/3=4 =>AB=12
AC/4 =4 =>AC=16
vậy chu vi tam giác ABC
10+12+16=38(cm)
ĐS:38cm
8 tháng 2 2021
1) Ta có: \(BC^2=10^2=100\)
\(AB^2+AC^2=6^2+8^2=100\)
Do đó: \(BC^2=AB^2+AC^2\)(=100)
Xét ΔABC có \(BC^2=AB^2+AC^2\)(cmt)
nên ΔABC vuông tại A(Định lí Pytago đảo)
2) Ta có: ΔABC vuông tại A(gt)
nên \(S_{ABC}=\dfrac{AB\cdot AC}{2}=\dfrac{6\cdot8}{2}=24\left(cm^2\right)\)
3) Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông vào ΔABC vuông tại A có AH là đường cao ứng với cạnh huyền BC, ta được:
\(AH\cdot BC=AB\cdot AC\)
\(\Leftrightarrow AH\cdot10=6\cdot8=48\)
hay AH=4,8(cm)
Vậy: AH=4,8cm
C
3
C
3
7 tháng 9 2021
a: Xét ΔAHB vuông tại H và ΔAHC vuông tại H có
AB=AC
AH chung
Do đó: ΔAHB=ΔAHC
Suy ra: BH=CH
b: Ta có: BH=CH
nên \(BH=CH=\dfrac{BC}{2}=\dfrac{10}{2}=5\left(cm\right)\)
Xét ΔAHB vuông tại H có
\(AB^2=AH^2+HB^2\)
hay AH=12(cm)
\(\Leftrightarrow AG=8\left(cm\right)\)
7 tháng 9 2021
c: Xét ΔABC có
N là trung điểm của AB
M là trung điểm của AC
Do đó: NM là đường trung bình của ΔABC
Suy ra: NM//BC
26 tháng 10 2018
có tam giác abc vuông tại a => b+c= 90 => b= 40
có tam giác abc vuông tại a
=> \(sinc=\frac{AB}{BC}\)
\(\Rightarrow sin50^o=\frac{AB}{10}\Rightarrow AB=10.sin50^o\Rightarrow AB=\)( TỰ TÍNH )
có tam giác abc vuông tại A \(\Rightarrow AB^2+AC^2=BC^2\left(PITAGO\right)\)
thay BC = 10 ; AB vừa tính sẽ tính được AC
B)
có tam giác abc vuông tại a mà AM là đường phân giác => AM cũng là đường cao ( trong tam giác vuông 1 đường là 4 đường - lớp 8)
xét tam giác abc vuông tại A mà AM là đường cao
áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông ta có
\(AB^2=BM.BC\)
thay AB ( tính ở trên ) và BC = 10 ( đầu bài ) => ta tính được BM
CÓ : BM + CM=BC
THAY BC và BM ( tính được ở trên ) ta tính được CM
17 tháng 8 2023
3:
góc C=90-50=40 độ
Xét ΔABC vuông tại A có sin C=AB/BC
=>4/BC=sin40
=>\(BC\simeq6,22\left(cm\right)\)
\(AC=\sqrt{BC^2-AB^2}\simeq4,76\left(cm\right)\)
1:
góc C=90-60=30 độ
Xét ΔABC vuông tại A có
sin B=AC/BC
=>3/BC=sin60
=>\(BC=\dfrac{3}{sin60}=2\sqrt{3}\left(cm\right)\)
=>\(AB=\dfrac{2\sqrt{3}}{2}=\sqrt{3}\left(cm\right)\)
2.5*(cân bậc 2 của 3+1)