Cho tam giác ABC cân tại A; góc B = 75 độ , kẻ CH vuông góc AB . C/minh: \(CH=\dfrac{AB}{2}\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
C
10 tháng 4 2022
cho tam giác abc cân tại a và 2 đường trung tuyến bm, cn cắt nhau tại K
a) chứng minh: tam giác bnc = tam giác cmb
b) chứng minh tam giác bkc cân tại K
c) chứng minh BC< 4km
10 tháng 4 2022
a: Xét ΔBNC và ΔCMB có
NB=MC
\(\widehat{NBC}=\widehat{MCB}\)
BC chung
Do đó: ΔBNC=ΔCMB
b: Xét ΔKBC có \(\widehat{KBC}=\widehat{KCB}\)
nên ΔKBC cân tại K
10 tháng 4 2022
cho tam giac abc can tai a va 2 duong trung tuyen bm,cn cat nhau tai k
a) Cm:tam giac bnc=tam giac cmb
b)Cm:tam giac bkc can tai k
c)Cm:bc<4km
10 tháng 4 2022
ta có tg ABC cân ở A => AB=AC (t/c)
mà BM,CN là đường Trung tuyến
=> AN=NB , AM = MC
khi đó : BN = \(\dfrac{1}{2}\)AB và MC=\(\dfrac{1}{2}AC\)
=> BN=MC
xét ΔBNC và ΔCMB có
BN =MC (CMT)
\(\widehat{NBC}=\widehat{MCB}\) (t/c tam giác cân )
BC : cạnh chunh
=> ΔBNC = ΔCMB (g.c.g)
25 tháng 2 2020
Tgiac ABC cân tại A => AB = AC và góc ABC = ACB (1)
Ta có: AB = AC, mà M và N lần lượt là trung điểm của AC và AB => AN = NB = AM = MC
Xét tgiac BNC và CMB có:
+ BN = MC
+ BC chung
+ góc NBC = MCB
=> Tgiac BNC = CMB (c-g-c)
Xét tgiac ABM và ACN có:
+ AM = AN
+ AB = AC
+ chung góc A
=> Tgiac ABM = ACN (c-g-c)
=> góc ABM = ACN
(1) => góc ABC - ABM = ACB - ACN
=> góc KBC = KCB
=> Tgiac KBC cân tại K
=> \(\widehat{BKC}=180^o-2.\widehat{KBC}\)(vì góc KBC = KCB)
Tgiac ABC cân tại A, có góc A = 60o => ABC là tgiac đều
Mà M là trung điểm AC => BM là đg cao tgiac ABC
=> góc AMC = 90o
Do tổng 3 góc trong 1 tgiac là 180o
=> góc KBC (MBC) = 180o - 90o - 60o = 30o
Vậy góc BKC = 180o - 2.30o = 120o
HN
3
TC
16 tháng 5 2022
tam giac ABC can tai A
=>\(\widehat{B}=\widehat{C}=\dfrac{180-\widehat{A}}{2}=\dfrac{180-80}{2}=50^0\)
tam giac DEF can tai D
\(=>\widehat{D}=180-\left(\widehat{E}+\widehat{F}\right)\)
mà E = F =50o( do tam giac DEF can tai D_
\(=>\widehat{D}=180-\left(50+50\right)=80^o\)
=>\(\text{ ΔABC∼ΔDEF}\)
16 tháng 5 2022
\(\widehat{D}=180^0-2\cdot50^0=80^0\)
=>ΔABC\(\sim\)ΔDEF
HA
21 tháng 3 2020
XÉT \(\Delta ABC\)CÂN TẠI A
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}AB=AC\\\widehat{B}=\widehat{C}\end{cases}}\)
TA CÓ \(\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}=180^o\left(Đ/L\right)\)
THAY\(50^0+\widehat{B}+\widehat{C}=180^o\)
\(\widehat{B}+\widehat{C}=130^o\)
MÀ\(\widehat{B}=\widehat{C}\)
\(\Rightarrow\widehat{B}=\widehat{C}=\frac{130^o}{2}=65^o\)
TA CÓ \(\widehat{DBA}+\widehat{ABC}=180^o\left(KB\right)\)
\(\Rightarrow\widehat{DBA}=180^o-65^o=115^o\)
TA CÓ\(\widehat{ACE}+\widehat{ACB}=180^o\left(KB\right)\)
\(\Rightarrow\widehat{ACE}=180^o-65^0=115^o\)
XÉT \(\Delta ACE\)CÓ AC=CE (GT) =>\(\Delta ACE\)CÂN TẠI C
\(\Rightarrow\widehat{CAE}=\widehat{AEC}=\frac{180^o-115^0}{2}=32,5^0\)
XÉT \(\Delta ABD\)CÓ AB=BD (GT) =>\(\Delta ABD\)CÂN TẠI B
\(\Rightarrow\widehat{DAB}=\widehat{ADB}=\frac{180^o-115^0}{2}=32,5^0\)
TA CÓ\(\widehat{DAB}+\widehat{BAC}+\widehat{EAC}=\widehat{DAE}\)
THAY\(32,5^o+50^0+32,5^0=\widehat{DAE}\)
\(\Rightarrow\widehat{DAE}=115^0\)
MT
3
Sử dụng nửa tam giá đều nha
Tam giác cân ABC có:
\(\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}=180^o\)
\(\widehat{A}=180^o-75^o\cdot2=30^o\)
Mà tam giác vuông ACH có góc A bằng 30 độ (đpcm)
Suy ra: tam giác vuông ACH là nửa tam giác đều có cạnh là AC
Suy ra: \(CH=\frac{AC}{2}=\frac{AB}{2}\)( vì tam giác ABC cân tại A)