Cho d1 : 2x - y - 1 = 0
Tìm m biết khoảng cách d2 ( m ; d1 ) = √5 biết M ( m - 1 ; 2m + 2 )
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NN
Nguyễn Ngọc Anh Minh
CTVHS
VIP
24 tháng 10 2023
a/
\(\Rightarrow3=4m.2-m-5\Leftrightarrow m=\dfrac{8}{5}\)
b/
Tọa độ A là \(A\left(x_0;y_0\right)\)
\(\Rightarrow y_0=4mx_0-m-5\forall m\)
\(\Leftrightarrow\left(4x_0-1\right)m-\left(y_0+5\right)=0\forall m\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}4x_0-1=0\\y_0+5=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_0=\dfrac{1}{4}\\y_0=-5\end{matrix}\right.\)
=> d1 luân đi qua điểm A cố định \(A\left(\dfrac{1}{4};-5\right)\forall m\)
Tọa độ B là \(B\left(x_1;y_1\right)\)
\(\Rightarrow y_1=\left(3m^2+1\right)x_1+m^2-4\forall m\)
\(\Leftrightarrow3m^2x_1+x_1+m^2-4-y_1=0\forall m\)
\(\Leftrightarrow\left(3x_1+1\right)m^2+x_1-y_1-4=0\forall m\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}3x_1+1=0\\x_1-y_1-4=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_1=-\dfrac{1}{3}\\y_1=-\dfrac{13}{3}\end{matrix}\right.\)
=> d2 luân đi qua điểm B cố định \(B\left(-\dfrac{1}{3};-\dfrac{13}{3}\right)\)
d/ d1//d2 khi
\(\left\{{}\begin{matrix}4m=3m^2+1\\-m-5\ne m^2-4\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left[{}\begin{matrix}m_1=1\\m_2=\dfrac{1}{3}\end{matrix}\right.\\m^2+m+1\ne0\end{matrix}\right.\)
Ta có \(m^2+m+1>0\forall m\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}m_1=1\\m_2=\dfrac{1}{3}\end{matrix}\right.\)
e/
\(\Rightarrow4mx-\left(m+5\right)=\left(3m^2+1\right)x+m^2-4\) tìm m để phương trình có nghiệm
Tìm giao
\(\Rightarrow4mx-\left(m+5\right)=\left(3m^2+1\right)x+m^2-4\) khi m=2
Thay m=2 tìm x rồi thay vào d1 hoặc d2 để tìm y
26 tháng 6 2022
a: Vì M nằm trên d1 nên M(x;-x-2)
Theo đề, ta có: \(\dfrac{\left|x\cdot1-3\cdot\left(-x-2\right)+1\right|}{\sqrt{1^2+\left(-3\right)^2}}=3\)
\(\Leftrightarrow\left|x+3x+6+1\right|=3\sqrt{10}\)
\(\Leftrightarrow\left|4x+7\right|=3\sqrt{10}\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{3\sqrt{10}-7}{4}\\x=\dfrac{-3\sqrt{10}-7}{4}\end{matrix}\right.\)
20 tháng 12 2023
a: 
b: Phương trình hoành độ giao điểm là:
-2x+1=x-5
=>-2x-x=-5-1
=>-3x=-6
=>x=2
Thay x=2 vào y=x-5, ta được:
\(y=2-5=-3\)
Vậy: (d1) cắt (d2) tại A(2;-3)
c: (d1): y=x-5
=>x-y-5=0
Khoảng cách từ O(0;0) đến (d1) là:
\(d\left(O;\left(d1\right)\right)=\dfrac{\left|0\cdot1+0\cdot\left(-1\right)-5\right|}{\sqrt{1^2+\left(-1\right)^2}}=\dfrac{5}{\sqrt{2}}\)
(d2): y=-2x+1
=>y+2x-1=0
=>2x+y-1=0
Khoảng cách từ O đến (d2) là:
\(d\left(O;\left(d2\right)\right)=\dfrac{\left|0\cdot2+0\cdot1-1\right|}{\sqrt{2^2+1^2}}=\dfrac{1}{\sqrt{5}}\)
24 tháng 2 2023
M thuộc (d1) nên M(1-2t;1+t)
Theo đề, ta có: d(M;d2)=d(M;d3)
=>\(\dfrac{\left|\left(1-2t\right)\cdot3+\left(1+t\right)\cdot4-4\right|}{\sqrt{3^2+4^2}}=\dfrac{\left|\left(1-2t\right)\cdot4+\left(1+t\right)\cdot\left(-3\right)+2\right|}{\sqrt{4^2+\left(-3\right)^2}}\)
=>|-6t+3+4t+4-4|=|4-8t-3t-3+2|
=>|-2t+3|=|-11t+3|
=>-2t+3=-11t+3 hoặc -2t+3=11t-3
=>t=0 hoặc t=6/13
=>M(1;1); M(1/13; 19/13)
5 tháng 7 2021
a) Để (d1)//(d2) thì
\(\left\{{}\begin{matrix}2m=1\\-m^2+4\ne2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m=\dfrac{1}{2}\\-m^2\ne-2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow m=\dfrac{1}{2}\)
Lời giải:
Theo công thức khoảng cách giữa điểm và đường thẳng:
\(d(M,(d_1))=\frac{|2x_M-y_M-1|}{\sqrt{2^2+1^2}}=\frac{|2(m-1)-(2m+2)-1|}{\sqrt{5}}=\sqrt{5}\)
\(\Leftrightarrow \frac{|-5|}{\sqrt{5}}=\sqrt{5}\Leftrightarrow \sqrt{5}=\sqrt{5}\) (luôn đúng với mọi $m$)
Vậy $m$ có thể là giá trị thực bất kỳ nào đó.