Question

[Đặng Thị Thùy Phương]

1/ Rút gọn các biểu thức sau :

a) ( x + y )² - ( x - y )² ; b) ( a + b )³ + ( a - b)³ - 2a³ ; c) 9⁸ .2⁸ - ( 18⁴ - 1 )( 18⁴ + 1 )

2/ Chứng minh biểu thức sau không phụ thuộc vào biến x,y :

a) A = ( 3x - 5 )( 2x + 11 ) - ( 2x + 3 )( 3x + 7 ) ; b) B = ( 2x + 3 )( 4x² - 6x + 9 ) - 2( 4x³ - 1 )

3/ Phân tích các đa thức sau thành nhân tử :

a) x²( x - 1 ) + 16( 1 - x ) b) x² - x - 12 c)x² + 8x + 15 d) x²y - x³ - 9y + 9x

e) x² - y² - 2x + 2y f) x² - 25 + y² + 2xy g) x² - 2x - 4y² - 4y

4/ Tìm x biết:

a) 2x( x - 5 ) - x( 3 + 2x ) = 26 b) 2( x + 5 ) - x² - 5x = 0 c) ( 2x - 3 )² - ( x + 5 )² = 0

d) x³ + x² -4x = 4 g) ( x - 1 )( 2x + 3 ) - x( x -1 ) = 0 h) x² - 4x + 8 = 2x - 1

CÁC BẠN GIÚP MÌNH VỚI GẦN TỚI HẠN NỘP BÀI CHO THẦY RỒI MÀ KHÔNG HIỂU MẤY CÂU NÀY! GIÚP MÌNH VỚI ! CẢM ƠN !

Answer 1

[Trịnh Công Mạnh Đồng]

4.a) \(2x^2-10x-3x-2x^2-26=0\)

\(-13x-26=0\Rightarrow-13\left(x+2\right)=0\)

\(\Rightarrow x=-2\)

b) \(2\left(x+5\right)-x^2-5x=0\)

\(2x+10-x^2-5x=0\Leftrightarrow-x^2-3x+10=0\)

\(-\left(x^2+3x-10\right)=0\)

\(-\left(x^2-2x+5x-10\right)=-\left(x\left(x-2\right)+5\left(x-2\right)\right)=0\)

\(-\left(x-2\right)\left(x+5\right)=0\)

\(\left\{{}\begin{matrix}x-2=0\\x+5=0\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=2\\x=-5\end{matrix}\right.\)

c) \(\left(2x-3\right)^2-\left(x+5\right)^2=0\)

\(\left(2x-3-x-5\right)\left(2x-3+x+5\right)=0\)

\(\left(x-8\right)\left(3x+2\right)=0\)

\(\left\{{}\begin{matrix}x-8=0\\3x+2=0\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=8\\x=-\dfrac{2}{3}\end{matrix}\right.\)

d) \(x^3+x^2-4x-4=0\)

\(x^2\left(x+1\right)-4\left(x+1\right)=0\)

\(\left(x+1\right)\left(x^2-4\right)=\left(x+1\right)\left(x-2\right)\left(x+2\right)=0\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x+1=0\\x-2=0\\x+2=0\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-1\\x=2\\x=-2\end{matrix}\right.\)

g) \(\left(x-1\right)\left(2x+3-x\right)=0\)

\(\left(x-1\right)\left(x+3\right)=0\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x-1=0\\x+3=0\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=1\\x=-3\end{matrix}\right.\)

h) \(x^2-4x+8-2x+1=x^2-6x+9=0\)

\(\left(x-3\right)^2=0\Rightarrow x=3\)