Mn giúp em với:
1. Tìm các số tự nhiên x ; y biết (x+5)·(2y+1)=42
2. Tìm số tự nhiên x biết: (x+20)⋮10;(x−15)⋮5;(x+18)⋮9;x⋮8;x<500
3. Tìm 2 số tự nhiên a ; b biết a−b=6và BCNN(a;b)=180
Mn giải đầy đủ giúp em ạ
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Để \(5n+19⋮n+3\)
\(\Rightarrow5n+15+4⋮n+3\)
\(\Rightarrow5\left(n+3\right)+4⋮n+3\)
Vì \(5\left(n+3\right)⋮n+3\Rightarrow4⋮n+3\Rightarrow n+3\inƯ\left(4\right)\Rightarrow n+3\in\left\{1;2;4\right\}\Rightarrow n\in\left\{-2;-1;1\right\}\)
Mà n là só tự nhiên => n = 1
Vậy n = 1
\(x-1=ƯCLN\left(13,15,61\right)=1\\ \Leftrightarrow x=2\)
=>12;14 và 60 chia hết cho a
=>aƯC(12;14;60)
Vì a là số tự nhiên lớn nhất => a=ƯCLN(12;14;60)
Ta có: 12=22.3 ; 14=2.7 ; 60=22.3.5
=>ƯCLN(12;14;60)=2
=>a=2
a) Vì (x-5) là ước của 6 , mà:
Ư(6)={1;-1;2;-2;3;-3;6;-6}.
Ta có bảng sau:
x-5 | 1 | -1 | 2 | -2 | 3 | -3 | 6 | -6 |
x | 6 | -6 | 7 | -7 | 8 | -8 | 11 | -11 |
Vậy: x thuộc {6;-6;7;-7;8;-8;11;-11}.
Gọi d = ƯCLN(a,b) => a = md và b = nd với m,n thuộc N; (m,n) = 1
Do đó: a - b = d(m - n) = 6 (1)
BCNN(a,b) = mnd = 180 (2)
=> d thuộc ƯC(6, 180) --> d thuộc {1; 2; 3; 6}
Thay lần lượt các giá trị của d ở (1) và (2) để tính m, n ta được các kết quả
Còn lại bạn tự giải nhé
a: Ta có: \(3^{2x+1}< 27\)
\(\Leftrightarrow2x+1< 3\)
\(\Leftrightarrow x< 1\)
hay x=0
Bài 1:
60= 22.3.5 ; 88 = 23.11
ƯCLN(60;88)= 22 = 4
ƯC(60;88)=Ư(4)={1;2;4}
Bài 2:
24= 23.3 ; 30=2.3.5 ; 40 = 23.5
BCNN(24;30;40)=23.3.5= 120
BC(24;30;40)=B(120)={0;120;240;360;...}
2/
$n\vdots 65, n\vdots 125$
$\Rightarrow n=BC(65,125)$
$\Rightarrow n\vdots BCNN(65,125)$
$\Rightarrow n\vdots 1625$
$\Rightarrow n=1625k$ với $k$ tự nhiên.
$n=1625k=5^3.13.k$
Nếu $k=1$ thì $n$ có $(3+1)(1+1)=8$ ước (loại)
Nếu $k>1$ thì $n$ có ít nhất $(3+1)(1+1)(1+1)=16$ ước nguyên tố.
$n$ có đúng 16 ước nguyên tố khi mà $k$ là 1 số nguyên tố.
Vậy $n=1625p$ với $p$ là số nguyên tố.
\(M=\frac{x-2-\sqrt{x}-2+\sqrt{x}}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+2\right)}=\frac{\left(\sqrt{x}+2\right)\left(\sqrt{x}-2\right)}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+2\right)}=\frac{\sqrt{x}-2}{\sqrt{x}}\)
a.Ta co:\(x^2-x=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\left(l\right)\\x=1\left(n\right)\end{cases}}\)
\(\Rightarrow M=\frac{1-2}{1}=-1\)
b.De \(M\in Z\Rightarrow\frac{\sqrt{x}-2}{\sqrt{x}}\in Z\Rightarrow\sqrt{x}-2⋮\sqrt{x}\Rightarrow x=4\)