Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông;
S
A
=
A
B
=
a
và
S
A
⊥
A
B
C
D
.
Gọi M là trung điểm AD, tính khoảng cách giữa hai đường thẳng SC và BM A.
a
14
6
B.
6
a
14
C.
a
14
2
D.
2
a
14
...
Đọc tiếp
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông; S A = A B = a và S A ⊥ A B C D . Gọi M là trung điểm AD, tính khoảng cách giữa hai đường thẳng SC và BM
A. a 14 6
B. 6 a 14
C. a 14 2
D. 2 a 14
Đáp án D
Dựng C E / / B M khi đó d B M ; S C = d B M ; S C E
Ta có A E M E = 3 2 ⇒ d M = 2 3 d A
Dựng A I ⊥ C E ; A F ⊥ S I ⇒ d A = A F
Trong đó S A = a , A I = A E sin E , với
sin E = C D C E = a a 2 + a 2 2 = 2 5 ⇒ A I = 3 a 2 . 2 5 = 3 a 5
Hoặc tính A I = 2 S A C D C D ⇒ d A = A I . S A A I 2 + S A 2 = 3 14 ⇒ d M = 2 14