Cho đường tròn ( O ; R ) đường kính AB, dây CD vuông góc với AB tại H ( AH < HB ). Qua C kẻ tiếp tuyến Cx với đường tròn, cắt tia BA tại Ia) C/m: CH = HD và BC = BDb) OH là tia phân giác của góc DOC c) C/m: góc ICA = góc OBC và OD vuông góc với DId) Qua C vẽ tia Cy vuông góc với ID cắt ID tại G. Gọi K là điểm đối xứng của O qua đoạn CD. Tứ giác CKDO là hình gì? Vì sao?e)C/m: C,K,G thẳng...
Đọc tiếp
Cho đường tròn ( O ; R ) đường kính AB, dây CD vuông góc với AB tại H ( AH < HB ). Qua C kẻ tiếp tuyến Cx với đường tròn, cắt tia BA tại I
a) C/m: CH = HD và BC = BD
b) OH là tia phân giác của góc DOC
c) C/m: góc ICA = góc OBC và OD vuông góc với DI
d) Qua C vẽ tia Cy vuông góc với ID cắt ID tại G. Gọi K là điểm đối xứng của O qua đoạn CD. Tứ giác CKDO là hình gì? Vì sao?
e)C/m: C,K,G thẳng hàng
a: ΔOCD cân tại O
mà OH là đường cao
nên H là trung điểm của CD
=>HC=HD
Xét ΔBCD có
BH vừa là đường cao, vừa là đường trung tuyến
Do đó: ΔBCD cân tại B
=>BC=BD
b: ΔOCD cân tại O
mà OH là đường cao
nên OH là phân giác của góc COD
c: góc ICA=1/2*sđ cung CA
góc OBC=góc ABC=1/2*sđ cung CA
Do đó: góc ICA=góc OBC
Xét ΔOCI và ΔODI có
OC=OD
góc COI=góc DOI
OI chung
Do đó: ΔOCI=ΔODI
=>góc OCI=góc ODI=90 độ
=>ID vuông góc DO