Cho đa thức P(x)=x3 + bx2 + cx +d và cho biết:P(1)=-15; P(2)=-15; P(3)=-9
a) Lập hệ phương trình tìm các hệ số b,c,d của P(x)
b) Tìm số dư r và đa thức thương Q(x) trong phép chia P(x) cho (x-13)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
10 tháng 5 2023
Yêu cầu đề bài có vẻ không rõ ràng lắm, bạn viết lại được không?
NT
Nguyễn Thị Thương Hoài
Giáo viên
VIP
10 tháng 5 2023
a, n \(\in\) Z sao cho (2n - 3) \(⋮\) (n+1)
2n + 2 - 5 ⋮ n + 1
2(n+1) - 5 ⋮ n + 1
5 ⋮ n + 1
n + 1 \(\in\) { -5; -1; 1; 5}
n \(\in\) { -6; -2; 0; 4}
Ý b đề ko rõ ràng em nhé
CM
4 tháng 2 2017
Đáp án A
Ta có f x + 1 = x 3 + 3 x 2 + 3 x + 2 = x + 1 3 + 1 ⇒ f x = x 3 + 1
N
20 tháng 11 2021
Đặt \(g\left(x\right)=f\left(x\right)-10\) (bậc 4)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}g\left(1\right)=0\\g\left(2\right)=0\\g\left(3\right)=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow g\left(x\right)=\left(x-1\right)\left(x-2\right)\left(x-3\right)\left(x-m\right)\) (m là hằng số)
\(\Leftrightarrow f\left(x\right)=\left(x-1\right)\left(x-2\right)\left(x-3\right)\left(x-m\right)-10\\ \Leftrightarrow f\left(9\right)=8\cdot7\cdot6\left(9-m\right)-10=336\left(9-m\right)-10\\ f\left(-5\right)=\left(-6\right)\left(-7\right)\left(-8\right)\left(-5-m\right)-10=336\left(m+5\right)-10\)
Vậy \(A=336\left(9-m\right)+336\left(m+5\right)-20=4684\)
Chúc bạn hok tốt <3
AH
Akai Haruma
Giáo viên
14 tháng 6 2021
Lời giải:
$P(0)=d$ lẻ
$P(1)=a+b+c+d$ lẻ, mà $d$ lẻ nên $a+b+c$ chẵn. Do đó 3 số này có thể nhận giá trị lẻ, lẻ, chẵn hoặc chẵn, chẵn, chẵn.
Giả sử $P(x)$ có nghiệm nguyên $m$. Khi đó:
$P(m)=am^3+bm^2+cm+d$
Nếu $m$ chẵn thì $am^3+bm^2+cm+d$ lẻ cho $d$ lẻ nên $P(m)\neq 0$
Nếu $m$ lẻ: Do $a,b,c$ nhận giá trị lẻ, chẵn, chẵn hoặc chẵn, chẵn, chẵn nên $am^3+bm^2+cm$ đều chẵn. Kéo theo $P(m)=am^3+bm^2+cm+d$ lẻ
$\Rightarrow P(m)\neq 0$
Tóm lại $P(m)\neq 0$
$\Rightarrow x=m$ không là nghiệm của $P(x)$. Do đó điều giả sử là sai.
Ta có đpcm.
CM
16 tháng 4 2017
Chọn C.
Phương pháp: Sử dụng định lý Viet cho phương trình bậc 3.
.
.
.
.
CM
12 tháng 3 2018
Đáp án B
Ta có 
suy ra 
.
Ta có: 
.
Bảng biến thiên của hàm số 
như sau:
Dựa vào bảng biến thiên suy ra phương trình 
có bốn nghiệm phân biệt 
khi và chỉ khi 
.
CM
24 tháng 9 2018
Ta có f ( 0 ) = 0 f ( 1 ) = 0 f ' ( 0 ) = 0 f ' ( 1 ) = 0
↔ a = 2 b = - 3 c = 0 d = 1
, suy ra hàm số đã cho là : y= 2x3-3x2+ 1.
Ta thấy: f(x) = 0 ↔ x = 0 hoặc x = -1/2
Bảng biến thiên của hàm số y = |f(x)| như sau:
Dựa vào bảng biến thiên suy ra phương trình |f(x)| = m có bốn nghiệm phân biệt x1< x2< x3< ½< x4 khi và chỉ khi ½< m< 1.
Chọn A.
ta có P(x) = (x-1)(x-2)(x-3) + R(x) ( R(x) = mx^2 + nx + i)
=> P(1) = m . 1 + n.1 + i = -15
=> P(2) = m . 2^2 + n . 2 + i = -15
=> P(3) = m . 3^2 + n . 3 + i = -9
còn lại tự làm nhé