Cho \(\Delta\)ABC vuông tại A. M là trung điểm của AB. Kẻ MN \(\perp\)BC (N \(\in\)BC). Tính AC biết BN = 10cm ; NC = 26cm
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
31 tháng 5 2021
a) ΔABC vuông tại A
Áp dụng định lý Pi-ta-go ta có:
BC2 = AC2+AB2
⇒BC2-AC2=AB2
⇒100-64=AB2
⇒36=AB
⇒AB=6(cm)
b) Xét ΔAIB và ΔDIB có:
góc BAI = góc BDI (= 90 độ)
Chung IB
góc IBA = góc IBD (gt)
⇒ ΔAIB = ΔDIB (ch-gn)
⇒ BA = BD (2 cạnh tương ứng)
c) Gọi giao BI và AD là F
Xét ΔABF và ΔDBF có:
AB = DB (cmb)
góc ABF = góc DBF (gt)
chung BF
⇒ ΔABF = ΔDBF (c.g.c)
⇒ FA = FD (2 cạnh tương ứng)
góc BFA = góc BFD (2 góc tương ứng) mà góc góc này kề bù nên góc BFA = góc BFD = 90 độ ⇒ BF⊥AD
Vì FA = FD, BF⊥AD ⇒ BI là đường trung trực của AD
d) Gọi giao của BI và EC là G
Xét ΔEBC có: CA⊥BE, ED⊥BC nên I là trọng tâm của ΔEBC nên BG là đường cao thứ 3 của ΔEBC ⇒ BG⊥EC ⇒ BI⊥EC
13 tháng 11 2021
a: Xét tứ giác AEMF có
\(\widehat{AEM}=\widehat{AFM}=\widehat{FAE}=90^0\)
Do đó: AEMF là hình chữ nhật
16 tháng 3 2023
a: Xét ΔACB vuông tại A và ΔNIB vuông tại N có
góc B chung
=>ΔACB đồng dạng với ΔINB
b: \(AB=\sqrt{10^2-6^2}=8\left(cm\right)\)
=>BI=8/2=4cm
ΔACB đồng dạng vơi ΔINB
=>BN/CB=BI/AB
=>BN/10=4/8=1/2
=>BN=5cm
25 tháng 1 2018
a) Xét tam giác MHB và tam giác MKC ,có :
góc MHB = góc MKC ( = 90o )
MB = MC ( gt )
góc B = góc C ( tam giác ABC cân tại A )
=> tam giác MHB = tam giác MKC ( cạnh huyền - góc nhọn )
=> MH = MK ( hai cạnh tương ứng )
Vậy MH = MK
b) Vì tam giác MHB = tam giác MKC ( chứng minh câu a ) => HB = KC ( hai cạnh tương ứng )
Ta có : AH + HB = AB ; AK + KC = AC mà HB = KC => AH = AK
Vậy AH = AK
c) Vì AH = AK ( chứng minh câu b ) => tam giac AHK cân tại A
Xét tam giác AHK cân tại A => góc AHK = góc AKH ( tính chất tam giác cân )
=> góc AHK = góc AKH = 180o - góc A / 2 ( 1 )
Xét tam giác ABC cân tại A => góc B = góc C ( tính chất tam giác cân )
=> góc B = góc C = 180o - góc A / 2 ( 2 )
Từ ( 1 ) và ( 2 ) => góc AHK = góc B mà hai góc ở vị trí đồng vị => HK // BC ( dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song )
Vây HK // BC ( đpcm )
d) Vì M là trung điểm của BC => MB = MC = 5cm
Ta có tam giác AMC vuông tại M
=> AC2 = AM2 + MC2 ( định lý Py -ta - go )
=> AC2 = 122 + 52
=> AC2 = 144 + 25
=> AC2 = 169
=> AC = 13 hoặc AC = -13 . Vì AC > 0 => AC = 13
Vì tam giác ABC cân tại A => AB = AC ( tính chất tam giác cân )
=> AB = AC = 13 cm
Chu vi tam giác ABC là :
13 + 13 + 10 = 36 ( cm )
Vậy chu vi tam giác ABC = 36 cm
JB
25 tháng 1 2018
a) Xét tam giác MHB và tam giác MKC ,có :
góc MHB = góc MKC ( = 90o )
MB = MC ( gt )
góc B = góc C ( tam giác ABC cân tại A )
=> tam giác MHB = tam giác MKC ( cạnh huyền - góc nhọn )
=> MH = MK ( hai cạnh tương ứng )
Vậy MH = MK
b) Vì tam giác MHB = tam giác MKC ( chứng minh câu a ) => HB = KC ( hai cạnh tương ứng )
Ta có : AH + HB = AB ; AK + KC = AC mà HB = KC => AH = AK
Vậy AH = AK
c) Vì AH = AK ( chứng minh câu b ) => tam giac AHK cân tại A
Xét tam giác AHK cân tại A => góc AHK = góc AKH ( tính chất tam giác cân )
=> góc AHK = góc AKH = 180o - góc A / 2 ( 1 )
Xét tam giác ABC cân tại A => góc B = góc C ( tính chất tam giác cân )
=> góc B = góc C = 180o - góc A / 2 ( 2 )
Từ ( 1 ) và ( 2 ) => góc AHK = góc B mà hai góc ở vị trí đồng vị => HK // BC ( dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song )
Vây HK // BC ( đpcm )
d) Vì M là trung điểm của BC => MB = MC = 5cm
Ta có tam giác AMC vuông tại M
=> AC2 = AM2 + MC2 ( định lý Py -ta - go )
=> AC2 = 122 + 52
=> AC2 = 144 + 25
=> AC2 = 169
=> AC = 13 hoặc AC = -13 . Vì AC > 0 => AC = 13
Vì tam giác ABC cân tại A => AB = AC ( tính chất tam giác cân )
=> AB = AC = 13 cm
Chu vi tam giác ABC là :
13 + 13 + 10 = 36 ( cm )
Vậy chu vi tam giác ABC = 36 cm
CM
20 tháng 3 2017
* Ta có: A B 2 + A C 2 = B C 2 ( 6 2 + 8 2 = 10 2 = 100 )
Suy ra: tam giác ABC vuông tại A
⇒ AB ⊥ AC
* Lại có: MN ⊥ AB nên MN // AC.
* Vì MN // AC và M là trung điểm của BC nên N là trung điểm của AB.
Khi đó, MN là đường trung bình của tam giác ABC .
Chọn đáp án A
14 tháng 2 2020
a) Xét △ABC,ta có :△ABC cân tại A nên
AB=AC, ∠ABC = ∠ACB( t/c tam giác cân)
Vì AH⊥BC nên ∠AHB = ∠AHC
# Xét △AHB vs △AHC, ta có :
∠AHB=∠AHC(=90o)
AB=AC
∠ABC = ∠ACB
⇒△AHB = △AHC(ch-gn)
⇒HB=HC( 2 cạnh tương ứng )
b)Vì △AHB = △AHC(cmt) nên ∠HAB = ∠HAC(2 góc tương ứng)
Vì HM ⊥ AB nên ∠HMA =90o
Vì HN ⊥ AC nên ∠HMB =90o
#Xét △AHM vs △AHN, ta có:
∠AHM =∠AHN(=90o)
AH là cạnh chung
∠MAH=∠NAH(cmt)
⇒△AHM = △AHN (ch-gn)
c) Lúc nữa. 
14 tháng 2 2020
c)Xét △AHB vuông tại H, ta có :
AH2+HB2=AB2
Thay AH=8,AB=10;ta có
82+HB2=102
HB2=100-64=36=62
⇒HB=6cm
AB=AC(cmt)⇒AC=10cm
Xét △AHC vuông tại H,ta có:
AH2+HC2=AC2
Thay AH=8cm, AC=10;ta có
82+ HC2=102
⇒HC2=100-64=36=62
⇒HC=6cm
Vì H ∈ BC nên HB + HC =BC
⇒BC=6+6=12cm
vậy diện tích tam giác ABC là
8*12/2=48cm2