K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

31 tháng 8 2020

A B C I N M 1 2 1 2 1 2

Ta có: BI là phân giác \(\widehat{ABC}\Rightarrow\widehat{B_1}=\widehat{B_2}\)

          CI là phân giác \(\widehat{ACB}\Rightarrow\widehat{C_1}=\widehat{C_2}\) 

\(MN//BC\Rightarrow\widehat{I_1}=\widehat{B_2}\),\(\widehat{I_2}=\widehat{C_2}\)

+) Vì \(\widehat{B_1}=\widehat{B_2}\);\(\widehat{I_1}=\widehat{B_2}\)

\(\Rightarrow\widehat{B_1}=\widehat{I_1}\Rightarrow\Delta MBI\)cân tại M

\(\Rightarrow MB=MI\)

+) Vì \(\widehat{C_1}=\widehat{C_2}\);\(\widehat{I_1}=\widehat{C_2}\)

\(\Rightarrow\widehat{C_1}=\widehat{I_2}\Rightarrow\Delta NCI\)Cân tại N

\(\Rightarrow NC=NI\)

Ta có: \(MN=MI+NI\)

mà \(MB=MI\);\(NC=NI\)

\(\Rightarrow MN=MB+NC\left(đpcm\right)\)

9 tháng 8 2018

a) Xét tam giác ABC có: M là trung điểm của AB; N là trung điểm của AC

=> MN là đường trung bình của tam giác ABC ( tính chất đường trung bình )

=> MN // BC (đpcm)

b) Xét tam giác ABP có: MN // BC (cma) => MI // BP; M là trung điểm của AB

=> MI là đường trung bình của tam giác ABP ( tính chất đường trung bình )

=> I là trung điểm của AP => IA = IP (đpcm)

a: Xét tứ giác ABCD có 

AD//BC

AB//CD

Do đó: ABCD là hình bình hành

Suy ra: BC=AD

27 tháng 11 2021

\(\left\{{}\begin{matrix}AC=BC\\AN=NB\\CN\text{ chung}\end{matrix}\right.\Rightarrow\Delta ACN=\Delta BCN\left(c.c.c\right)\\ \Rightarrow\widehat{ANC}=\widehat{BNC}\\ \text{Kết hợp với }AN=NB;NI\text{ chung}\\ \Rightarrow\Delta AIN=\Delta BIN\left(c.g.c\right)\\ \Rightarrow AI=BI\left(1\right)\)

Cmtt \(\Rightarrow\Delta ABM=\Delta CBM\left(c.c.c\right)\)

\(\Rightarrow\widehat{AMB}=\widehat{CMB}\\ \Rightarrow\Delta AIM=\Delta CIM\\ \Rightarrow AI=CI\left(2\right)\\ \left(1\right)\left(2\right)\Rightarrow AI=BI=CI\)

Đề thiếu rồi bạn