Cho \(\Delta\) ABC có \(\widehat{B}\) < \(90^{o}\) và \(\widehat{B}\) =2 \(\widehat{C}\).Đường cao AH = 5cm; HB = 3cm. Trên tia đối của tia BA lấy điểm E sao cho EB= BH .Đường thẳng HE cắt AC ở D.
a) Chứng minh \(\widehat{BEH}\) = \(\widehat{ACB}\)
b) Gọi M là trung điểm của HC. Chứng minh DM // AH
c) Lấy điểm N \(\epsilon \) BC sao cho H là trung điểm của BN. Tính độ dài đoạn thẳng NC.
d) So sánh độ dài đoạn HD với độ dài đoạn AC.Từ đó rút ra nhận xét gì ?