Cho tam giác ABC vuông tại A. Trên cạnh BC lấy điểm D sao cho AB = BD. Gọi H là trung điểm của AD; E là giao điểm của BH và AC.a) Chứng minh: ΔABH = ΔDBHb) Chứng minh: DE vuông góc BCc) Tia DE cắt tia BA tại K. Chứng minh: AD //...
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC vuông tại A. Trên cạnh BC lấy điểm D sao cho AB = BD. Gọi H là trung điểm của AD; E là giao điểm của BH và AC.
a) Chứng minh: ΔABH = ΔDBH
b) Chứng minh: DE vuông góc BC
c) Tia DE cắt tia BA tại K. Chứng minh: AD // KC.
a: Xét ΔABH và ΔDBH có
BA=BD
BH chung
AH=DH
DO đó: ΔABH=ΔDBH
b: Xét ΔBAE và ΔBDE có
BA=BD
\(\widehat{ABE}=\widehat{DBE}\)
BE chung
DO đó:ΔBAE=ΔBDE
Suy ra: \(\widehat{BAE}=\widehat{BDE}=90^0\)
hay DE\(\perp\)BC
c: Xét ΔAEK vuông tại A và ΔDEC vuông tại D có
EA=ED
\(\widehat{AEK}=\widehat{DEC}\)
Do đó: ΔAEK=ΔDEC
Suy ra: AK=DC
Xét ΔBKC có
BA/AK=BD/DC
Do đó: AD//KC