Cho tam giác DEF (gócE=90 độ) đuòng cao EK
Biết EF=12cm; DF=25cm
Tính ED,EF,DK,KF
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
2 tháng 8 2021
a) \(EF=\sqrt{3^2+4^2}=5\)(cm)
\(DH=\dfrac{DE\cdot DF}{EF}=\dfrac{3\cdot4}{5}=\dfrac{12}{5}=2,4\left(cm\right)\)
b) \(EF=\sqrt{12^2+9^2}=15\left(cm\right)\)
\(DH=\dfrac{DE\cdot DF}{EF}=\dfrac{9\cdot12}{15}=\dfrac{108}{15}=7.2\left(cm\right)\)
c) \(EF=\sqrt{12^2+5^2}=13\left(cm\right)\)
\(DH=\dfrac{DE\cdot DF}{EF}=\dfrac{5\cdot12}{13}=\dfrac{60}{13}\left(cm\right)\)
PL
0
H9
HT.Phong (9A5)
CTVHS
21 tháng 9 2023
a) Xét tam giác DEF vuông tại D có đường cao DI ta có:
\(\dfrac{1}{DI^2}=\dfrac{1}{DE^2}+\dfrac{1}{DF^2}\)
\(\Rightarrow DI^2=\dfrac{DE^2DF^2}{DE^2+DF^2}\)
\(\Rightarrow DI^2=\dfrac{15^2\cdot20^2}{15^2+20^2}=144\)
\(\Rightarrow DI=12\left(cm\right)\)
b) Xét tam giác DEF vuông tại D có đường cao DI áp dụng Py-ta-go ta có:
\(DF^2=EF^2-DE^2\)
\(\Rightarrow DF^2=15^2-12^2=81\)
\(\Rightarrow DF=9\left(cm\right)\)
Ta có: \(DI=\sqrt{\dfrac{DF^2DE^2}{DF^2+DE^2}}\)
\(\Rightarrow DI=\sqrt{\dfrac{9^2\cdot12^2}{9^2+12^2}}=\dfrac{108}{15}\left(cm\right)\)
KC
1
28 tháng 7 2021
Áp dụng định lí Pytago vào ΔEKF vuông tại K, ta được:
\(EF^2=EK^2+KF^2\)
\(\Leftrightarrow KF^2=20^2-12^2=256\)
hay KF=16(cm)
Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông vào ΔFED vuông tại E có EK là đường cao ứng với cạnh huyền FD, ta được:
\(EF^2=FK\cdot FD\)
\(\Leftrightarrow FD=\dfrac{20^2}{16}=\dfrac{400}{16}=25\left(cm\right)\)
Áp dụng định lí Pytago vào ΔDEF vuông tại E, ta được:
\(FD^2=EF^2+ED^2\)
\(\Leftrightarrow ED^2=25^2-20^2=225\)
hay ED=15(cm)
PH
1
5 tháng 8 2021
a) Xét ΔDEF có \(FE^2=DE^2+DF^2\left(13^2=5^2+12^2\right)\)
nên ΔDEF vuông tại D(Định lí Pytago đảo)
Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông vào ΔDEF vuông tại D có DK là đường cao ứng với cạnh huyền FE, ta được:
\(DK\cdot FE=DE\cdot DF\)
\(\Leftrightarrow DK\cdot13=12\cdot5=60\)
hay \(DK=\dfrac{60}{13}\left(cm\right)\)
b) Áp dụng định lí Pytago vào ΔDKE vuông tại K, ta được:
\(KD^2+KE^2=DE^2\)
\(\Leftrightarrow KE^2=5^2-\dfrac{3600}{169}=\dfrac{625}{169}\)
hay \(KE=\dfrac{25}{13}\left(cm\right)\)
\(\Leftrightarrow S_{KDE}=\dfrac{KE\cdot KD}{2}=\dfrac{\dfrac{25}{13}\cdot\dfrac{60}{13}}{2}=\dfrac{1500}{169}\cdot\dfrac{1}{2}=\dfrac{750}{169}\left(cm^2\right)\)