Bài 3. Cho tam giác ABC nhọn, đường cao AD với AD = DC = 4

PT

Phạm Thùy Dương

13 tháng 10 2021 - olm

Bài 3. Cho tam giác ABC nhọn, đường cao AD với AD = DC = 4; DB = 2. Gọi E; Fchân đường vuông góc từ D đến AB; AC.(a) Tính AE; AF. Tính bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác AEF.(b) Trung trực của BC cắt DF tại O. Chứng minh O là tâm đường tròn ngoại tiếp tamgiác ABC. Tính OA.Bài 4. Cho hình chữ nhận ABCD có \ABD = 60◦; AB = a. Chứng minh 4 điểmA; B; C; D cùng thuộc đường tròn, xác định tâm và tính bán kính...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

0

BT

Bùi Thọ Anh

9 tháng 5 2023

Bài 3:Cho tam giác nhọn có ba đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H.Chứng minh rằng: a) DB .DC=DH.DA b, Tam giác AEF đồng dạng tam giác ABC

#Toán lớp 8

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

9 tháng 5 2023

a: Xét ΔDBH vuông tại D và ΔDAC vuông tại D có

góc DBH=góc DAC

=>ΔDBH đồng dạng với ΔDAC

=>DB/DA=DH/DC

=>DB*DC=DA*DH

b: góc BFC=góc BEC=90 độ

=>BFEC nội tiếp

=>góc AFE=góc ACB

=>ΔAFE đồng dạng với ΔACB

Đúng(0)

RH

Ran Haitani

12 tháng 7 2023

Bài 1: Cho tam giác ABC vuông tại A, phân giác AD, đường cao AH. Biết BD = 15cm; DC = 20cm. Tính AB, AC, AH,AD. Bài 2: Cho tam giác ABC vuông tại A, phân giác AD, đường cao AH. Biết AB=12cm; AC = 16cm. Tính HD,HB.HC. Bài 3: Cho tam giác ABC vuông tại A, phân giác AD, đường cao AH. Biết AB=24cm; AC = 32cm. Tính...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

12 tháng 7 2023

1:

BC=15+20=35cm

AD là phân gíac

=>AB/BD=AC/CD

=>AB/3=AC/4=k

=>AB=3k; AC=4k

AB^2+AC^2=BC^2

=>25k^2=35^2

=>k=7

=>AB=21cm; AC=28cm

AH=21*28/35=16,8cm

\(AD=\dfrac{2\cdot21\cdot28}{21+28}\cdot cos45=12\sqrt{2}\left(cm\right)\)

2:

BC=căn 12^2+16^2=20cm

HB=AB^2/BC=12^2/20=7,2cm

HC=20-7,2=12,8cm

Đúng(0)

LB

Lê Bảo Ngọc Anh

28 tháng 7 2021

Bài 10: Cho ABC nhọn có các đường cao AE, CD cắt nhau tại H (E BC, D AB).a) Chứng minh: ABE ∽ CBD b) Chứng minh: HD . HC = HA.HE c) Nếu BD = 3cm, DC = 4cm. Tính tỉ số AHDHBài 11: Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn, các đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H. a) Cm: ABE và ACF đồng dạng. b) Cm: HE.HB = HC.HF c) Cm: góc AEF bằng góc ABC. d) Cm: EB là tia phân giác của góc...

Đọc tiếp

#Toán lớp 8

2

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

28 tháng 7 2021

Bài 10:

a) Xét ΔABE vuông tại E và ΔCBD vuông tại D có

\(\widehat{DBC}\) chung

Do đó: ΔABE\(\sim\)ΔCBD(g-g)

b) Xét ΔHDA vuông tại D và ΔHEC vuông tại E có

\(\widehat{AHD}=\widehat{CHE}\)(hai góc đối đỉnh)

Do đó: ΔHDA\(\sim\)ΔHEC(g-g)

Suy ra: \(\dfrac{HD}{HE}=\dfrac{HA}{HC}\)

hay \(HD\cdot HC=HE\cdot HA\)

Đúng(2)

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

28 tháng 7 2021

Bài 11:

a) Xét ΔABE vuông tại E và ΔACF vuông tại F có

\(\widehat{FAC}\) chung

Do đó: ΔABE\(\sim\)ΔACF(g-g)

b) Xét ΔFHB vuông tại F và ΔEHC vuông tại E có

\(\widehat{FHB}=\widehat{EHC}\)(hai góc đối đỉnh)

Do đó: ΔFHB\(\sim\)ΔEHC(g-g)

Suy ra: \(\dfrac{HF}{HE}=\dfrac{HB}{HC}\)

hay \(HE\cdot HB=HF\cdot HC\)

c) Ta có: ΔAEB\(\sim\)ΔAFC(cmt)

nên \(\dfrac{AE}{AF}=\dfrac{AB}{AC}\)

hay \(\dfrac{AE}{AB}=\dfrac{AF}{AC}\)

Xét ΔAEF và ΔABC có

\(\dfrac{AE}{AB}=\dfrac{AF}{AC}\)(cmt)

\(\widehat{FAE}\) chung

Do đó: ΔAEF\(\sim\)ΔABC(c-g-c)

Suy ra: \(\widehat{AEF}=\widehat{ABC}\)

Đúng(1)

TT

Thắng Trần

14 tháng 2 2023

cho tam giác ABC có 3 góc nhọn,AD là đường cao tương ứng với cạnh BC.Biết BD=2cm ,BC=6cm khi đó DC=.........cm đang ôn để thi huyện cảm ơn

#Toán lớp 5

1

NB

Ng Bảo Ngọc

14 tháng 2 2023

Theo đề bài, BD+DC=BC

=> 2+DC=6

=> DC=6-2

=> DC=4(cm)

Đúng(1)

CT

Cao Thanh Nga

1 tháng 8 2018 - olm

Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn, 3 đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H. Cho BD=2cm, DC=3cm, Sabc=30cm2. Tính Shbc

#Toán lớp 8

1

VC

Vương Chí Thanh

1 tháng 8 2018

Ta có: S \(\Delta\)ABC =\(\frac{AD\cdot BC}{2}\)

Hay 30 =\(\frac{AD\cdot5}{2}\)

=> AD =12 (cm)

Mặt khác: \(\widehat{HBD}\)+\(\widehat{BHD}\)=90 (\(\Delta\)BHD vuông tại D)

\(\widehat{DAC}\)+\(\widehat{AHE}\)=90 (\(\Delta\)AHE vuông tại E)

Mà: \(\widehat{BHD}\)=\(\widehat{AHE}\)( 2 góc đối đỉnh )

=> \(\widehat{HBD}\)=\(\widehat{DAC}\)

Xét \(\Delta\)BHD và \(\Delta\)ADC có:

\(\widehat{BDH}\)= \(\widehat{ADC}\) ( = 90*)

\(\widehat{HBD}\)= \(\widehat{DAC}\)( cmt )

=> \(\Delta BHD\)đồng dạng với \(\Delta ACD\)( g-g )

=> \(\frac{BD}{AD}=\frac{HD}{CD}\)

=> BD.CD = AD.HD

=> 6 = 12.HD

=> HD = 1/2 (cm)

Vậy S\(\Delta BHC\)=\(\frac{BC\cdot HD}{2}\)=\(\frac{5\cdot0,5}{2}\)=1,25 (cm²)

Đúng(0)

LQ

lê quỳnh anh

13 tháng 5 2021

Cho Tam giác ABC có 3 góc nhọn nội tiếp đường tròn tâm o . Hai đường cao AD, BE cắt nhau tại H . Chứng minh DB. DC = DH . DA

#Toán lớp 7

0

HG

Hà Gia Uyên

2 tháng 4 2017 - olm

Bài: Cho tam giác ABC nhọn với các đường cao AD, BE (D thuộc BC; E thuộc AC). Chứng minh tam giác DEC đồng dạng với tam giác ABC

- Bài này hơi khó, giúp mình nhé, cám ơn !

#Toán lớp 8

0

HL

Hà linh

14 tháng 4 2021

cho emh hỏi với ạ Cho tam giác nhọn ABC không có cạnh nào bằng nha. Vẽ ra phía ngoài tam giác ABC hai đoạn thẳng AD và AE sao cho AD vuông góc với AB,AD=AB;AE vuông góc với AC,AE=AC.a) Chứng minh DC=BE VÀ DC vuông góc với BEb)Gọi H là chân đường vuông góc kẻ từ A đến BC. Chứng minh rằng tia HA đi qua trung điểm M của đoạn thẳng...

Đọc tiếp

#Toán lớp 7

1

TT

Thu Thao

14 tháng 4 2021

undefined

Đúng(3)

HL

Hà linh

16 tháng 4 2021

cảm ơn bạn nhiều >w<

Đúng(0)

LQ

Lê Quý Long

15 tháng 6 2023

Cho tam giác nhọn ABC có AB>ACm đường cao AD. Trên đoạn DC lấy điểm E sao cho DB=DE. a) Chứng minh tam giác ABE cân b) Từ E kẻ EF vuông góc với AC(F thuộc AC). Từ C kẻ CK vuông góc với AE(K thuộc AE). Chứng minh ba đường thẳng AD, EF và CK đồng quy.

#Toán lớp 7

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

15 tháng 6 2023

a: Xét ΔABE có

AD vừa là đường cao, vừa là trung tuyến

=>ΔABE cân tại A

b: Gọi M là giao của AD và FE

Xét ΔAME có

ED,AF là đường cao

ED cắt AF tại C

=>C là trực tâm

=>M,C,K thẳng hàng

=>ĐPCM

Đúng(1)

HG

Hương Giang Lê

4 tháng 4 2023

Cho tam giác nhọn ABC có AB>ACm đường cao AD. Trên đoạn DC lấy điểm E sao cho DB=DE.
a) Chứng minh tam giác ABE cân
b) Từ E kẻ EF vuông góc với AC(F thuộc AC). Từ C kẻ CK vuông góc với AE(K thuộc AE). Chứng minh ba đường thẳng AD, EF và CK đồng quy.

#Toán lớp 7

2

AN

Anatole NGô

4 tháng 4 2023

xét tam giác ABE và tam giác ACF có :

góc AEB = góc AFC = 90 do ...

góc CAB chung

=> tam giác ABE ~ tam giác ACF (g.g)

=> AB/AC = AE/AF

=> AB.AF = AC.AE

Đúng(4)

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

5 tháng 4 2023

a: Xét ΔAEB có

AD vừa là đường cao, vừa là trung tuyến

=>ΔAEB cân tại A

b: Gọi giao của FC và AD là G

Xét ΔAGC có

AF,CD là đường cao

AF cắt CD tại E

=>E là trực tâm

=>GE vuông góc AC

=>G,E,F thẳng hàng

=>AD,EF,CK đồng quy

Đúng(4)

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP