a. A=1/51+1/52+1/53+...+1/100; B=1/1.2+1/3.4+...+1/99.100
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
H
2
25 tháng 6 2019
Có lẽ ý bạn là CM :A = 1-1/2+1/3-1/4+...+1/99-1/100 phải không ?
Bài này thì ta dùng hệ thức A- B = A + B - 2B
Xét vế phải, ta có:
1 - 1/2 + 1/3 - 1/4 + ... + 1/99 - 1/100
= (1 + 1/3 + 1/5 + ... +1/99) - (1/2+ 1/4 + 1/6 + ... + 1/100)
= (1 + 1/3 + 1/5 + ... + 1/99) + (1/2 + 1/4 + 1/6 + ... + 1/100)
- 2(1/2 + 1/4 + 1/6 + ... + 1/100)
=(1 + 1/2 + 1/3 + 1/4 + ... + 1/100) - (1 + 1/2 + 1/3 +... + 1/50)
=1/51 + 1/52 +1/53 + ... + 1/100
Vế phải bằng về trái
--> Đẳng thức được chứng minh
ND
1
27 tháng 4 2017
Đề sai tại vì:
Ta thấy từ: \(\frac{1}{51}+\frac{1}{52}+\frac{1}{53}+...+\frac{1}{99}\) mỗi số hạng đều lớn hơn \(\frac{1}{100}\)
Mà tổng trên có : ( 100 - 51 ) + 1 = 50 ( số hạng )
Nên:
\(\frac{1}{51}+\frac{1}{52}+\frac{1}{53}+...+\frac{1}{99}+\frac{1}{100}>\frac{1}{100}.50=\frac{50}{100}=\frac{1}{2}\)
Vậy : \(A>\frac{1}{2}\)
HT
0
KY
1
22 tháng 9
xét B ta có:
B=1/1.2+1/3.4+1/5.6+...+1/99.100
B=1-1/2+1/3-1/4+1/5-1/6+...+1/99-100
B=(1+1/3+1/5+...+1/99)-(1/2+1/4+...+1/100)
B=(1+1/3+1/5+...+1/99)+(1/2+1/4+1/6+...+1/100)-2(1/2+1/4+1/6+...+1/100)
B=(1+1/2+1/3+...+1/99+1/100)-(1+1/2+1/3+1/4+...+1/50)
=>B=1/51+1/52+1/53+...+1/100
=>A/B=1/51+1/52+...+1/100:1/51+1/52+...+1/100=1 (đpcm)
Đó là cách nhanh nhất để giải nếu bn ko hỉu thì mik sẽ giải chi tiết cho
chúc bn học tốt ^-^