K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
ND
0
S
4
NQ
0
H
2
AM
26 tháng 6 2015
Ta có:\(\frac{1}{51}+\frac{1}{52}+...+\frac{1}{100}=\left(1+\frac{1}{2}+...+\frac{1}{100}\right)-\left(1+\frac{1}{2}+...+\frac{1}{50}\right)=\left(1+\frac{1}{2}+...+\frac{1}{100}\right)-2.\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{100}\right)\)
\(=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+...+\frac{1}{99}-\frac{1}{100}=1-\frac{1}{100}=\frac{99}{100}\)
22 tháng 10
@Ác Mộng ở đoạn cuối tự nhiên bỏ mất số 2 luôn, giải sai rồi kìa
YK
0
ND
1
27 tháng 4 2017
Đề sai tại vì:
Ta thấy từ: \(\frac{1}{51}+\frac{1}{52}+\frac{1}{53}+...+\frac{1}{99}\) mỗi số hạng đều lớn hơn \(\frac{1}{100}\)
Mà tổng trên có : ( 100 - 51 ) + 1 = 50 ( số hạng )
Nên:
\(\frac{1}{51}+\frac{1}{52}+\frac{1}{53}+...+\frac{1}{99}+\frac{1}{100}>\frac{1}{100}.50=\frac{50}{100}=\frac{1}{2}\)
Vậy : \(A>\frac{1}{2}\)
Có lẽ ý bạn là CM :A = 1-1/2+1/3-1/4+...+1/99-1/100 phải không ?
Bài này thì ta dùng hệ thức A- B = A + B - 2B
Xét vế phải, ta có:
1 - 1/2 + 1/3 - 1/4 + ... + 1/99 - 1/100
= (1 + 1/3 + 1/5 + ... +1/99) - (1/2+ 1/4 + 1/6 + ... + 1/100)
= (1 + 1/3 + 1/5 + ... + 1/99) + (1/2 + 1/4 + 1/6 + ... + 1/100)
- 2(1/2 + 1/4 + 1/6 + ... + 1/100)
=(1 + 1/2 + 1/3 + 1/4 + ... + 1/100) - (1 + 1/2 + 1/3 +... + 1/50)
=1/51 + 1/52 +1/53 + ... + 1/100
Vế phải bằng về trái
--> Đẳng thức được chứng minh
ko nha bn