Cho A = 1 + 2 + 22 + ..... + 22017 ; B = 22018
Tính : B - A
Ai nhanh, có lời giải thì mik sẽ k cho.
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
3 tháng 9 2023
Sửa đề: A=2+2^2+2^3+...+2^2017
=>2*A=2^2+2^3+2^4+...+2^2018
=>2A-A=2^2018-2
=>A=2^2018-2
NX
15 tháng 8 2023
Ta có:
A = 2 + 22 + 23 + … + 22017
2A = 2.( 2 + 22 + 23 + … + 22017)
2A = 22 + 23 + 24 + … + 22018
2A – A = (22 + 23 + 24 + … + 22018) – (2 + 22 + 23 + … + 22017)
Vậy A = 22018 – 2
NX
16 tháng 8 2023
Ta có: A = 2 + 22 + 23 + … + 22017
2A = 2.( 2 + 22 + 23 + … + 22017)
2A = 22 + 23 + 24 + … + 22018
2A – A = (22 + 23 + 24 + … + 22018) – (2 + 22 + 23 + … + 22017)
A = 22018 – 2
Vậy A = 22018 – 2
AH
Akai Haruma
Giáo viên
30 tháng 9 2023
a.
$S=1+2+2^2+2^3+...+2^{2017}$
$2S=2+2^2+2^3+2^4+...+2^{2018}$
$\Rightarrow 2S-S=(2+2^2+2^3+2^4+...+2^{2018}) - (1+2+2^2+2^3+...+2^{2017})$
$\Rightarrow S=2^{2018}-1$
b.
$S=3+3^2+3^3+...+3^{2017}$
$3S=3^2+3^3+3^4+...+3^{2018}$
$\Rightarrow 3S-S=(3^2+3^3+3^4+...+3^{2018})-(3+3^2+3^3+...+3^{2017})$
$\Rightarrow 2S=3^{2018}-3$
$\Rightarrow S=\frac{3^{2018}-3}{2}$
AH
Akai Haruma
Giáo viên
30 tháng 9 2023
Câu c, d bạn làm tương tự a,b.
c. Nhân S với 4. Kết quả: $S=\frac{4^{2018}-4}{3}$
d. Nhân S với 5. Kết quả: $S=\frac{5^{2018}-5}{4}$
16 tháng 10 2023
\(S=2+2.2^2+3.2^3+...+2016.2^{2016}\)
\(2S=2^2+2.2^3+3.2^4+...+2016.2^{2017}\)
\(2S-S=S=\text{}\text{}\text{}\text{}2^2+2.2^3+3.2^4+...+2016.2^{2017}-2-2.2^2-3.2^3-...-2016.2^{2016}\)
\(S=2\left(0-1\right)+2^2\left(1-2\right)+2^3\left(2-3\right)+...+2^{2016}\left(2015-2016\right)+2^{2017}.2016\)
\(S=-\left(2+2^2+2^3+...+2^{2016}\right)+2^{2017}.2016\)
\(\)Đặt \(A=2+2^2+2^3+...+2^{2016}\)
\(2A=2^2+2^3+2^4+...+2^{2017}\)
\(2A-A=A=2^2+2^3+2^4+...+2^{2017}-2-2^2-2^3-...-2^{2016}\)
\(A=2^{2017}-2\)
Thay vào S ta được:
\(S=-2^{2017}+2+2^{2017}.2016\)
\(S=2^{2017}.2015+2\)
Ta có \(S+2013=2^{2017}.2015+2+2013\)
\(S+2013=2^{2017}.2015+2015\)
\(S+2013=2015\left(2^{2017}+1\right)\)
Suy ra \(S+2013⋮2^{2017}+1\)
Vậy \(S+2013⋮2^{2017}+1\) (đpcm)
A= 1+2+22+...+22017
2A= 2+22+23+...+22018
2A-A= 1+22018
A= 1+ 22018
=> B-A= 22018- ( 1+ 22018)
=> B-A= -1
Chúc bạn học tốt !!!
A = 1 + 2 + 22 + ..... + 22017
Nhân hai vế với 2: 2A = 2 + 22 + ..... + 22018
Lấy 2A - A = ( 2 + 22 + ..... + 22018) - ( 1 + 2 + 22 + ..... + 22017)
A = 22018 - 1
=> B - A = 22018 - ( 22018 - 1)
= 22018 - 22018 + 1
= 1