Cho tam giác ABC vuông tại A có AH là dường cao. Gọi I,K lần lượt là hình chiếu của H lên AB và AC. Biết BC= 10 cm; AH = 4 cm
CMR a AH=IK
b AB.AI= AK. AC
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
AH
Akai Haruma
Giáo viên
20 tháng 12 2023
Lời giải:
a/ Tứ giác $AEHF$ có 3 góc vuông: $\widehat{A}=\widehat{E}=\widehat{F}=90^0$ nên là hình chữ nhật.
$\Rightarrow AH=EF$
b/ $HF=AE$ (do $AEHF$ là hcn)
Xét tam giác $AEH$ và $AHB$ có:
$\widehat{A}$ chung
$\widehat{AEH}=\widehat{AHB}=90^0$
$\Rightarrow \triangle AEH\sim \triangle AHB$ (g.g)
$\Rightarrow \frac{AE}{AH}=\frac{AH}{AB}$
$\Rightarrow AE=\frac{AH^2}{AB}=\frac{AB^2-BH^2}{AB}=\frac{6^2-3,6^2}{6}=3,84$ (cm)
2 tháng 9 2021
a: Xét tứ giác AIHK có
\(\widehat{KAI}=\widehat{AKH}=\widehat{AIH}=90^0\)
Do đó: AIHK là hình chữ nhật
b: Xét ΔABC vuông tại A có AH là đường cao ứng với cạnh huyền BC
nên \(AH^2=BH\cdot CH\)
S
2 tháng 9 2021
A) Xét tg AIHK có I = 90 độ( I là hình chiếu của H)
A=90 độ( tg ABC vg tại A)
K=90 độ( K là hình chiếu của H)
=> tg AIHK là hcn (dh1)
B) Xét tg ABC và tg ABH có A=H=90 độ
B chung
=> tg ABC~tg ABH(g.g)
Xét tg ABC và tg HAC có A=H=90 độ
C chung
=> tg ABC ~ tg HAC ( g.g)
=> tg ABH~ Tg HAC(~ tg ABC)
=> AB/AH=AH/CH<=>AH2=BH.CH
17 tháng 1 2016
EM CHUA HOC MOI HOC LOP 7 XIN LOI CHI TIC CHO EM CAI VOI
18 tháng 1 2016
AI = \(\frac{8\sqrt{5}}{5}\)
AK = \(\frac{4\sqrt{5}}{5}\)
SAIK = \(\frac{8\sqrt{5}}{5}\) *\(\frac{4\sqrt{5}}{5}\) / 2 = 3,2 cm2
18 tháng 6 2023
a: góc AIH=góc AKH=góc KAI=90 độ
=>AIHK là hcn
b: AIHK là hcn
=>góc AIK=góc AHK=góc C
=>ΔAIK đồng dạng với ΔACB
a: góc AIH=góc AKH=góc KAI=90 độ
=>AIHK là hình chữ nhật
=>AH=IK
b: ΔAHB vuông tại H có HI là đường cao
nên AI*AB=AH^2
ΔAHC vuông tại H có HK là đường cao
nên AK*AC=AH^2
=>AI*AB=AK*AC