Question

[Pham Trong Bach]

Cho hình thanh cân ABCD, AD//BC có AB = BC = CD = a; AD = 2a. Thể tích của khối tròn xoay thu được khi xoay hình thang theo trục AC là.

A.  $\frac{{\mathrm{\pi a}}^3\sqrt{2}}{3}$

B.  $\frac{{\mathrm{\pi a}}^3\sqrt{3}}{3}$

C.  $\frac{{\mathrm{\pi a}}^3\sqrt{6}}{3}$

D.  $\frac{{\mathrm{\pi a}}^3\sqrt{3}}{9}$

Answer 1

[Cao Minh Tâm]

Chọn hệ trục Oxy trong đó A = O, Ox = AC. Hình thang thỏa mãn bài toán có A C ⊥ C D , góc đáy bằng 60 O , A C = A D . sin 60 o = a 3 ⇒ D a 3 ; a . PT đường thẳng  AD là y = 1 3 x

Vậy thể tích cần tính

V = π ∫ 0 a 3 1 3 x 2 dx = π 9 x 3 0 a 3 = πa 3 3 3

Đáp án cần chọn là B