Cho tam giác ABC vuông tại A, BC = 12cm; AB= 2/3 AC.
a) Tính AB, AC.
b) Kẻ đường cao AI. Tính BI, AI.
Giúp mình với mọi người ơi, sáng mai mk ik học rồi.
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
BN
1
H9
HT.Phong (9A5)
CTVHS
1 tháng 10 2023
Áp dụng định lý Py-ta-go vào tam giác vuông ABC ta có:
\(BC^2=AB^2+AC^2\)
\(\Rightarrow AC=\sqrt{BC^2-AB^2}\)
\(\Rightarrow AC=\sqrt{20^2-12^2}=16\left(cm\right)\)
Mà: \(sinB=\dfrac{AC}{BC}=\dfrac{16}{20}\)
\(\Rightarrow sinB=\dfrac{4}{5}\Rightarrow\widehat{B}\approx53^o\)
\(\Rightarrow\widehat{C}=180^o-90^o-53^o\approx37^o\)
BN
2
16 tháng 9 2023
ΔABC vuông tại A
=>AB^2+AC^2=BC^2
=>AB^2=15^2-12^2=81
=>AB=9cm
Xét ΔABC vuông tại A có sin C=AB/BC=9/15=3/5
nên góc C=37 độ
=>góc B=53 độ
H9
HT.Phong (9A5)
CTVHS
16 tháng 9 2023
Xét tam giác ABC vuông tại A áp dụng Py-ta-go ta có:
\(AB^2+AC^2=BC^2\)
\(\Rightarrow AB=\sqrt{BC^2-AC^2}\)
\(\Leftrightarrow AB=\sqrt{15^2-12^2}=9\left(cm\right)\)
Xét tam giác ABC vuông tại A ta có:
\(sinC=\dfrac{AB}{BC}=\dfrac{9}{15}=\dfrac{3}{5}\)
\(\Rightarrow\widehat{C}\approx37^o\)
Mà: \(\widehat{C}+\widehat{B}=90^o\)
\(\Leftrightarrow\widehat{B}=90^o-37^o=53^o\)
V
2
15 tháng 11 2023
ΔABC vuông tại A
=>\(\widehat{B}+\widehat{C}=90^0\)
=>\(\widehat{B}+30^0=90^0\)
=>\(\widehat{B}=60^0\)
Xét ΔABC vuông tại A có
\(sinC=\dfrac{AB}{BC}\)
=>\(\dfrac{AB}{12}=sin30=\dfrac{1}{2}\)
=>AB=6(cm)
ΔABC vuông tại A
=>\(AB^2+AC^2=BC^2\)
=>\(AC^2=144-36=108\)
=>\(AC=6\sqrt{3}\left(cm\right)\)
KV
15 tháng 11 2023
ABC vuông tại A
⇒ ∠B + ∠C = 90⁰
⇒ ∠B = 90⁰ - ∠C
= 90⁰ - 30⁰
= 60⁰
sinB = AC/BC
⇒ AC = BC . sinB
= 12 . sin60⁰
= 6√3 (cm)
sinC = AB/BC
⇒ AB = BC.sinC
= 12.sin30⁰
= 6 (cm)
9 tháng 2 2021
Bài 1:
Áp dụng định lí Pytago vào ΔABC vuông tại B, ta được:
\(AC^2=BC^2+AB^2\)
\(\Leftrightarrow AB^2=AC^2-BC^2=12^2-8^2=80\)
hay \(AB=4\sqrt{5}cm\)
Vậy: \(AB=4\sqrt{5}cm\)
Bài 2:
Áp dụng định lí Pytago vào ΔMNP vuông tại N, ta được:
\(MP^2=MN^2+NP^2\)
\(\Leftrightarrow MN^2=MP^2-NP^2=\left(\sqrt{30}\right)^2-\left(\sqrt{14}\right)^2=16\)
hay MN=4cm
Vậy: MN=4cm
9 tháng 2 2021
Bài 1 :
- Áp dụng định lý pi ta go ta được :\(BA^2+BC^2=AC^2\)
\(\Leftrightarrow AB^2+8^2=12^2\)
\(\Leftrightarrow AB=4\sqrt{5}\) ( cm )
Vậy ...
Bài 2 :
- Áp dụng định lý pi ta go vào tam giác MNP vuông tại N có :
\(MN^2+NP^2=MP^2\)
\(\Leftrightarrow MN^2+\sqrt{14}^2=\sqrt{30}^2\)
\(\Leftrightarrow MN=4\) ( đvđd )
Vậy ...
NC
2
2 tháng 1 2022
\(S=\dfrac{12\cdot9}{2}=6\cdot9=54\left(cm^2\right)\)
BL
1
5 tháng 1 2022
Áp dụng định lí PTG: \(AC=\sqrt{BC^2-AB^2}=16\left(cm\right)\)
Vậy \(S_{ABC}=\dfrac{1}{2}AB\cdot AC=\dfrac{1}{2}\cdot12\cdot16=96\left(cm^2\right)\)
S
8 tháng 2 2021
1) Có \(\Delta ABC\) vuông
=> S\(\Delta ABC\) = \(\dfrac{AB.AC}{2}\) = \(\dfrac{16.12}{2}\) = 96 (cm2)
2) Có \(\Delta ABC\) vuông , theo định lý Pytago ta có :
AB2 + AC2 = BC2
=> 162 + 122 = BC2
=> 400 = BC2
=> BC = 20 (cm)
Ta có : S\(\Delta ABC\) = S\(\Delta ABH\) + S\(\Delta ACH\)
=> \(\dfrac{BH.AH}{2}+\dfrac{HC.AH}{2}=S\Delta ABC\)
=> \(\dfrac{BH.AH+HC.AH}{2}=S\Delta ABC\)
=> \(\dfrac{AH.\left(BH+HC\right)}{2}=S\Delta ABC\)
=> \(\dfrac{AH.BC}{2}\) = 96
=> AH = 96 . \(\dfrac{2}{BC}\) = 96 . \(\dfrac{2}{20}\) = 9.6 (cm)
3) Có \(\Delta ABH\) vuông , theo định lý Pytago ta có :
BH2 = AB2 - AH2
=>BH2 = 162 - 9.62 = 163.84
=> BH = 12.8 (cm)
=> CH = BC - BH = 20 - 12.8 = 7.2 (cm)
TH
1
7 tháng 10 2021
a: Xét ΔABC vuông tại A có
\(BC^2=AB^2+AC^2\)
hay \(BC=\sqrt{193}\left(cm\right)\)
Xét ΔABC vuông tại A có
\(\sin\widehat{B}=\dfrac{AC}{BC}=\dfrac{12}{\sqrt{193}}\)
\(\Leftrightarrow\widehat{B}\simeq60^0\)
\(\Leftrightarrow\widehat{C}=30^0\)
2B
1
26 tháng 2 2022
AC = 12 cm bạn nhé
Theo định lí Pytago tam giác ABC vuông tại A
\(BC=\sqrt{AC^2+AB^2}=15cm\)
TN
17 tháng 2 2016
a) xét tg ABD vuông tại A và tg EBD vuông tại E có:
BD là cạnh chung
góc ABD = góc DBE ( do BD là đường pg của góc B )
=> tg ABD = tg EBD ( cạnh huyền - góc nhọn )
b) Tam giác ABC vuông tại A có:
BC2 = AC2 + AB2 ( định lý Pytago )
= 122 + 92
= 144 + 81
= 225
=>BC = \(\sqrt{225}=15\)
Vậy BC = 15 cm
ai có câu trả lời giống mình thì h cho mình nhé !!!!!!!!!!!
Câu a : Theo tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có :
\(\dfrac{AB}{2}=\dfrac{AC}{3}=\dfrac{\sqrt{AB^2+AC^2}}{\sqrt{2^2+3^2}}=\dfrac{BC}{\sqrt{13}}=\dfrac{12}{\sqrt{13}}\)
\(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{AB}{2}=\dfrac{12}{\sqrt{13}}\Rightarrow AB=\dfrac{24}{\sqrt{13}}cm\\\dfrac{AC}{3}=\dfrac{12}{\sqrt{13}}\Rightarrow AC=\dfrac{36}{\sqrt{13}}cm\end{matrix}\right.\)
Câu b : Theo hệ thức lượng cho tam giác ABC ta có :
\(AI.BC=AB.AC\Rightarrow AI=\dfrac{AB.AC}{BC}=\dfrac{\dfrac{24}{\sqrt{13}}.\dfrac{36}{\sqrt{13}}}{12}=\dfrac{72}{13}cm\)
\(AB^2=AI.BC\Rightarrow AI=\dfrac{AB^2}{BC}=\dfrac{\left(\dfrac{24}{\sqrt{13}}\right)^2}{12}=\dfrac{48}{13}cm\)
Mình nhầm dòng cuối AI sửa thành BI nha !