Phương trình đường tròn đi qua ba điểm A(-1

PT

Pham Trong Bach

13 tháng 3 2019

Phương trình đường tròn đi qua ba điểm A(-1; 3), B(1; 0), C(3; 5) là: A. x 2 + y 2 - 5 / 8 x - 11 / 4 y + 21 / 8 = 0 B. x 2 + y 2 - 27 / 8 x - 21 / 4 y + 19 / 8 = 0 C. x 2 + y 2 - 5 / 6 x - 11 / 6 x - 2 / 3 = 0 D. x 2 + ...

Đọc tiếp

#Toán lớp 10

1

CM

Cao Minh Tâm

13 tháng 3 2019

Đáp án B

Đúng(0)

PT

Pham Trong Bach

26 tháng 11 2019

Phương trình đường tròn đi qua ba điểm A(1; 2), B(-1; 1), C(2;3) là: A. x 2 + y 2 + 5 x − 13 y + 16 = 0 B. x 2 + y 2 + 5 x − 13 y − 16 = 0 C. x 2 + y 2 + 5 2 x − 13 2 y + 16 = 0 D. x 2 + y 2 + 5 2 x − 13 2 ...

Đọc tiếp

#Toán lớp 10

1

CM

Cao Minh Tâm

26 tháng 11 2019

Gọi phương trình đường tròn là x 2 + y 2 − 2 a x − 2 b y + c = 0 . Do đường tròn qua A(1;2),

B( -1;1), C(2;3) nên ta có

1 2 + 2 2 − 2.1. a − 2.2. b + c = 0 − 1 2 + 1 2 − 2. − 1 . a − 2.1. b + c = 0 2 2 + 3 2 − 2.2. a − 2.3. b + c = 0 ⇔ − 2 a − 4 b + c = − 5 2 a − 2 b + c = − 2 − 4 a − 6 b + c = − 13 ⇔ a = − 5 2 b = 13 2 c = 16

Phương trình đường tròn là: x 2 + y 2 + 5 x – 13 y + 16 = 0

ĐÁP ÁN A

Đúng(0)

PT

Pham Trong Bach

26 tháng 11 2017

Phương trình đường tròn đi qua ba điểm A(-1; 3), B(1; 4), C(3; 2) là: A. x 2 + y 2 − 5 3 x − 11 3 y + 2 3 = 0 B. x 2 + y 2 − 5 3 x − 11 3 y − 2 3 = 0 C. x 2 + y 2 − 5 6 x − 11 6 y − 2 3 = 0 D. x ...

Đọc tiếp

#Toán lớp 10

1

CM

Cao Minh Tâm

26 tháng 11 2017

Gọi phương trình đường tròn là . x 2 + y 2 − 2 a x − 2 b y + c = 0

Do đường tròn qua A(-1; 3), B(1; 4), C(3; 2) nên ta có

− 1 2 + 3 2 − 2. − 1 a − 2.3 b + c = 0 1 2 + 4 2 − 2.1. a − 2.4 b + c = 0 3 2 + 2 2 − 2.3 a − 2.2 b + c = 0

⇒ 2 a − 6 b + c = − 10 − 2 a − 8 b + c = − 17 − 6 a − 4 b + c = − 13 ⇔ a = 5 6 b = 11 6 c = − 2 3

Phương trình đường tròn là x 2 + y 2 − 5 3 x − 11 3 y − 2 3 = 0 . Đáp án B.

Chú ý. Học sinh có thể tìm tâm và bán kính trước rồi suy ra phương trình của đường tròn, tuy nhiên cách làm này dài hơn. Khi có phương trình tổng quát của đường tròn rồi thì có ngay thông tin của tâm và bán kính của đường tròn.

Đúng(0)

QT

Quoc Tran Anh Le

Giáo viên

30 tháng 9 2023

Lập phương trình đường tròn đi qua ba điểm A(1; 2), B(5; 2), C(1 ; – 3).

#Toán lớp 10

1

HQ

Hà Quang Minh

Giáo viên

30 tháng 9 2023

Giả sử tâm đường tròn là điểm $I\left( {a;b} \right)$. Ta có: $IA = IB = IC \Leftrightarrow I{A^2} = I{B^2} = I{C^2}$

Vì $I{A^2} = I{B^2},I{B^2} = I{C^2}$ nên: $\left\{ \begin{array}{l}{\left( {1 - a} \right)^2} + {\left( {2 - b} \right)^2} = {\left( {5 - a} \right)^2} + {\left( {2 - b} \right)^2}\\{\left( {5 - a} \right)^2} + {\left( {2 - b} \right)^2} = {\left( {1 - a} \right)^2} + {\left( { - 3 - b} \right)^2}\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}a = 3\\b = \frac{{ - 1}}{2}\end{array} \right.$

Vậy $I\left( {3; - \frac{1}{2}} \right)$ và $R = IA = \sqrt {{{\left( { - 2} \right)}^2} + {{\left( {\frac{5}{2}} \right)}^2}} = \frac{{\sqrt {41} }}{2}$

Vậy phương trình đường tròn đi qua 3 điểm A,B, C là: ${\left( {x - 3} \right)^2} + {\left( {y + \frac{1}{2}} \right)^2} = \frac{{41}}{4}$

Đúng(0)

PT

Pham Trong Bach

10 tháng 9 2019

Phương trình của đường tròn (C) đi qua ba điểm A(0;4), B(2;4), C(4;0) có phương trình:

A. x 2 + y 2 - 8x + 2y - 1 = 0

B. x 2 + y 2 - 2x + 8y - 1 = 0

C. x 2 + y 2 - 2x - 2y - 8 = 0

D. x 2 + y 2 - 8x - 6y - 2 = 0

#Toán lớp 10

1

CM

Cao Minh Tâm

10 tháng 9 2019

Đáp án: C

Giả sử (C) có dạng: x 2 + y 2 - 2ax - 2by + c = 0

Vì 3 điểm A, B, C thuộc đường tròn (C) nên ta có hệ phương trình:

Đề kiểm tra 45 phút Hình học 10 Chương 3 có đáp án (Đề 3)

Vậy phương trình đường tròn (C) có dạng: x 2 + y 2 - 2x - 2y - 8 = 0

Đúng(0)

M

minhbao

14 tháng 4 2022

trong mặt phẳng Oxy cho ba điểm A(0;4), B(3;4), C(3;0)

a viết phương trình đường tròn (C) đi qua ba điểm A,B,C

b viết phương trình đường tròn (C) tâm C, tiếp xúc đường thẳng (d) 3x+4y-5=0

#Toán lớp 10

1

NV

Nguyễn Việt Lâm

Giáo viên

14 tháng 4 2022

a.

Gọi phương trình đường tròn (C) có dạng:

$x^2+y^2-ax-by+c=0$

Do A;B;C thuộc (C) nên: $\left\{{}\begin{matrix}0+16-0.a-4b+c=0\\9+16-3a-4b+c=0\\9+0-3a-0.b+c=0\end{matrix}\right.$

$\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}-4b+c=-16\\-3a-4b+c=-25\\-3a+c=-9\end{matrix}\right.$ $\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=3\\b=4\\c=0\end{matrix}\right.$

Hay pt (C) có dạng: $x^2+y^2-3x-4y=0$

b.

Đường tròn (C) tiếp xúc (d) nên có bán kính $R=d\left(C;d\right)=\dfrac{\left|3.3+0.4-5\right|}{\sqrt{3^2+4^2}}=\dfrac{4}{5}$

Phương trình: $\left(x-3\right)^2+y^2=\dfrac{16}{25}$

Đúng(0)

S

Sennn

14 tháng 4 2022

https://hoc24.vn/cau-hoi/de-la-toi-2021-nhung-minh-tinh-toi-20-la-dc-roi-a.5819874582691

đề gốc với bài giải của em nè thầy ơi (nó hơi tắt 1 tý thầy xem hộ em)

Đúng(0)

NT

Nguyễn Thị Thiên Kiều

12 tháng 4 2016

Lập phương trình đường tròn đi qua ba điểm: A(1; 2); B(5; 2); C(1; -3)

#Toán lớp 10

1

VN

Vũ Nguyễn Gia Hiển

12 tháng 4 2016

Sử dụng phương trình đường tròn : x² – y² – ax – 2by +c = 0

Đường tròn đi qua điểm A(1; 2):

1² + 2² – 2a -4b + c = 0 <=> 2a + 4b – c = 5

Đường tròn đi qua điểm B(5; 2):

5² + 2² – 10a -4b + c = 0 <=> 10a + 4b – c = 29

Đường tròn đi qua điểm C(1; -3):

1² + (-3)² – 2a + 6b + c = 0 <=> 2a – 6b – c = 10

Để tìm a, b, c ta giải hệ: $\left\{\begin{matrix} 2a + 4b- c = 5 (1) & & \\ 10a +4b - c= 29 (2) & & \\ 2a- 6b -c =10 (3) & & \end{matrix}\right.$

Lấy (2) trừ cho (1) ta được phương trình: 8a = 24 => a = 3

Lấy (3) trừ cho (1) ta được phương trình: -10b = 5 => b = – 0,5

Thế a = 3 ; b = -0.5 vào (1) ta tính được c = -1

Ta được phương trình đường tròn đi qua ba điểm A, B, C là :

x² + y² – 6x + y – 1 = 0

Chú ý:

Tâm I(x; y) của đường tròn đi qua ba điểm A, B, C là điểm cách đều ba điểm ấy, hay

IA = IB = IC => IA² = IB² = IC²

Từ đây suy ra x, y là nghiệm của hệ:

$\left\{\begin{matrix} (x -1)^{2}+(y -2)^{2}= (x-5)^{2}+(y-2)^{2} & \\ (x-1)^{2}+(y-1)^{2}= (x-1)^{2}+(y+3)^{2} & \end{matrix}\right.$

<=> I(3; $\frac{1}{2}$ )

Từ đây ta tìm được R và viết được phương trình đường tròn.

Đúng(0)

PT

Pham Trong Bach

12 tháng 1 2017

Lập phương trình đường tròn đi qua ba điểm:

a, A(1; 2), B(5; 2), C(1; -3)

b, M(-2; 4), N(5; 5), P(6; -2)

#Toán lớp 10

1

CM

Cao Minh Tâm

12 tháng 1 2017

Gọi phương trình đường tròn (C) là: x2 + y2 – 2ax – 2by + c = 0.

a) Do A(1; 2) ∈ (C) ⇔ 12 + 22 – 2.a.1 – 2.b.2 + c = 0

⇔ 5 – 2a – 4b + c = 0 ⇔ 2a + 4b – c = 5 (1)

Do B(5; 2) ∈ (C) ⇔ 52 + 22 – 2.a.5 – 2.b.2+ c = 0

⇔ 29 – 10a – 4b + c = 0 ⇔ 10a + 4b – c = 29 (2)

Do C(1; –3) ∈ (C) ⇔ 12 + (–3)2 – 2.a.1 – 2.b.(–3) + c = 0

⇔ 10 – 2a + 6b + c = 0 ⇔ 2a – 6b – c = 10 (3)

Từ (1), (2) và (3) ta có hệ phương trình :

Giải bài 3 trang 84 SGK hình học 10 | Giải toán lớp 10

Giải hệ phương trình trên ta được nghiệm a = 3, b = –1/2, c = –1.

Vậy đường tròn đi qua ba điểm A, B, C là : x2 + y2 – 6x + y – 1 = 0.

b)

M(–2 ; 4) ∈ (C) ⇔ (–2)2 + 42 – 2.a.(–2) – 2.b.4 + c = 0 ⇔ 4a – 8b + c = –20 (1)

N(5; 5) ∈ (C) ⇔ 52 + 52 – 2.a.5 – 2.b.5 + c = 0 ⇔ 10a + 10b – c = 50 (2)

P(6; –2) ∈ (C) ⇔ 62 + (–2)2 – 2.a.6 – 2.b.(–2) + c = 0 ⇔ 12a – 4b – c = 40 (3)

Từ (1), (2) và (3) ta có hệ phương trình:

Giải bài 3 trang 84 SGK hình học 10 | Giải toán lớp 10

Giải hệ phương trình trên ta được nghiệm a = 2, b = 1, c = –20.

Vậy đường tròn đi qua ba điểm M, N, P là : x2 + y2 – 4x – 2y – 20 = 0.

Đúng(0)

BT

Bình Trần Thị

21 tháng 3 2016

a) viết phương trình đường tròn tiếp xúc với 2 trục tọa độ và đi qua điểm (2,1) ; b) viết phương trình đường tròn đi qua 2 điểm (1,1) , (1,4) và tiếp xúc với trục Ox .

#Toán lớp 10

1

AQ

Anh Quỳnh

22 tháng 3 2016

a)

Gọi đường tròn cần tìm có dạng (C): $\left(x-a\right)^2+\left(y-b\right)^2=R^2$

với tâm I(a;b) bán kính R

$d\left(I,Ox\right)=\frac{\left|b\right|}{\sqrt{0^2+1^2}}=\left|b\right|$

$d\left(I,Oy\right)=\frac{\left|a\right|}{\sqrt{1^2}}=\left|a\right|$

Do (C) tiếp xúc với Ox , Oy

$\Rightarrow\left|a\right|=\left|b\right|=R\\ \Rightarrow a=\pm b$

Lại có : (C) đi qua điểm có tọa độ (2;1)

$\Rightarrow\left(2-a\right)^2+\left(1-b\right)^2=b^2\left(vìb^2=R^2\right)\\ \Rightarrow a^2-4a+4+b^2-2b+1=b^2\\ \Leftrightarrow a^2-4a-2b+5=0\left(1\right)$

TH1: a = b thay vào (1) ta được :

$\Rightarrow a^2-4a-2a+5=0\\ \Leftrightarrow a^2-6a+5=0\\ \Leftrightarrow a=1hoặca=5$

với a =1 $\Rightarrow$ b =1

$\Rightarrow\left(C\right):\left(x-1\right)^2+\left(y-1\right)^2=1$

với $a=5\Rightarrow b=5\\ \Rightarrow\left(C\right):\left(x-5\right)^2+\left(y-5\right)^2=25$

TH2 : a = -b thay vào (1) ta được :

$a^2-4a+2b+5=0\\ \Leftrightarrow a^2-2a+5=0\left(VôNgiệm\right)$

Vậy có 2 đường tròn (C) cần tìm ở trên

b)

Gọi đường tròn cần tìm có dạng (C): $\left(x-a\right)^2+\left(y-b\right)^2=R^2$ với tâm I (a;b), bán kính R

Do (C) đi qua 2 điểm (1;1) , (1;4) nên ta có :

$\begin{cases}\left(1-a\right)^2+\left(1-b\right)^2=R^2\left(1\right)\\\left(1-a\right)^2+\left(4-b\right)^2=R^2\end{cases}$

$\Rightarrow\left(1-b\right)^2=\left(4-b\right)^2\\ \Rightarrow b=\frac{5}{2}$

Lại có : (C) tiếp xúc với Ox

$d\left(I,Ox\right)=\left|b\right|=R\\ \Rightarrow R=\frac{5}{2}$

Thay $b=R=\frac{5}{2}$ vào (1)ta được :

$\left(1-a\right)^2+\left(1-\frac{5}{2}\right)^2=\frac{25}{4}\\ \Leftrightarrow a^2-2a-3=0\\ \Leftrightarrow a=-1hoặca=3$

với $\begin{cases}a=-1\\b=R=\frac{5}{2}\end{cases}$ $\Rightarrow\left(C\right):\left(x+1\right)^2+\left(y-\frac{5}{2}\right)^2=\frac{25}{4}$

với $\begin{cases}a=3\\b=R=\frac{5}{2}\end{cases}$ $\Rightarrow\left(C\right):\left(x-3\right)^2+\left(y-\frac{5}{2}\right)^2=\frac{25}{4}$

Đúng(0)

NG

nềyuQ gnauQ

20 tháng 5 2020

vì sao ở chỗ (1) lại không có $b^2$

Đúng(0)

BT

Bình Trần Thị

19 tháng 3 2016

a) viết phương trình đường tròn tiếp xúc với 2 trục tọa độ và đi qua điểm (2,1) ; b) viết phương trình đường tròn đi qua 2 điểm (1,1) , (1,4) và tiếp xúc với trục Ox .

#Toán lớp 10

0

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP