Có bao nhiêu số nguyên m ∈ - 10 ; 10 để hàm số y = m 2 x 4 - 2 4 m - 1 x 2 + 1 đồng biến trên khoảng 1 ; + ∞
A. 15
B. 7
C. 16
D. 6
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Có
+) Nếu m ≤ 0 bất phương trình tương đương với chứa vô số các số nguyên (loại);
+) Nếu 0 < m < 3 - 3 2 không có số nguyên m nào cả (loại).
+) Nếu m > 3 - 3 2 bất phương trình tương đương với
Tập nghiệm là
Vì S chứa đúng 10 số nguyên do đó ⇒ m ∈ 3 8 + 1 , . . . , 3 9 Có tất cả 3 9 - 3 8 số nguyên thoả mãn.
Chọn đáp án D.
Nếu m = 0 thì phương trình trở thành 1 = 0 : vô nghiệm.
Khi m ≠ 0 , phương trình đã cho có nghiệm khi và chỉ khi
∆ = m 2 - 4 m ≥ 0 ⇔ m ≤ 0 m ≥ 4
Kết hợp điều kiện m ≠ 0 , ta được m < 0 m ≥ 4
Mà m ∈ Z và m ∈ [−10; 10] ⇒ m ∈ {−10; −9; −8;...; −1} ∪ {4; 5; 6;...; 10}.
Vậy có tất cả 17 giá trị nguyên m thỏa mãn bài toán.
Đáp án cần chọn là: A
Vậy có 8 giá trị nguyên của m thỏa mãn yêu cầu bài toán.
Đáp án D
Chọn đáp án C.
Yêu cầu bài toán tương đương với
Vậy m ∈ - 9 , . . . , 0 , 4 , . . . , 9 có tất cả 16 số nguyên thoả mãn.