Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Đặt
Suy ra
Ta có
Ta có bảng biến thiên
Từ bảng biến thiên ta suy ra
Khi đó bất phương trình trở thành:
Xét hàm số với
Ta có
Suy ra hàm số f(t) nghịch biến trên
Chọn C.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Điều kiện: x > 3 m > 0
Phương trình tương đương với:
Vì 0 < x - 3 3 = 1 - 3 x < 1 , ∀ x ∈ 3 ; + ∞ do đó phương trình có nghiệm
⇔ 0 < m - 9 < 1 ⇔ 9 < m < 10 . Vì vậy không có số nguyên nào thoả mãn.
Chọn đáp án D.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Đáp án C
Phương trình
⇔ m x 2 + 2 x 3 − 2 x 2 + 2 x + 2 = 0 → t = x 2 + 2 x m t 3 − 2 t + 2 = 0 1
Ta có f x = x 2 + 2 x , x ≤ − 3 ⇒ f x ≥ 3 ⇒ t ∈ 3 ; + ∞
Khi đó 1 ⇔ m = 2 t 2 − 2 t 3 = f t với t ∈ 3 ; + ∞
Có f ' t = − 4 t 3 + 6 t 4 ⇒ f t nghịch biến trên 3 ; + ∞ ⇒ max 3 ; + ∞ f x ≤ f 3 = 4 27
Suy ra m ≤ max 3 ; + ∞ f x = 4 27 ⇒ có vô số nghiệm giá trị của m
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Chọn B.
Phương pháp:
Bảng biến thiên:
Phương trình đã cho có 3 nghiệm ⇔ phương trình ẩn t có hai nghiệm phân biệt trong đó có một nghiệm bằng 0 và một nghiệm dương ⇔ đường thẳng y = 2-m cắt đồ thị hàm số tại một điểm có hoành độ bằng 0 và điểm còn lại có hoành độ dương.
Có![](http://cdn.hoc24.vn/bk/hThUXVXP5Z9e.png)
+) Nếu m ≤ 0 bất phương trình tương đương với
chứa vô số các số nguyên (loại);
+) Nếu 0 < m < 3 - 3 2 không có số nguyên m nào cả (loại).
+) Nếu m > 3 - 3 2 bất phương trình tương đương với![](http://cdn.hoc24.vn/bk/sGAwBbemq9qa.png)
Tập nghiệm là![](http://cdn.hoc24.vn/bk/bA1Sw27KvJZY.png)
Vì S chứa đúng 10 số nguyên do đó
⇒
m
∈
3
8
+
1
,
.
.
.
,
3
9
Có tất cả
3
9
-
3
8
số nguyên thoả mãn.
Chọn đáp án D.