Cho tam giác ABC nhọn . Vẽ BH ⊥ AC( H∈AC) .Vẽ CK ⊥ AB
( K∈AB) . BH cắt CK tại I .
a) CMR: 𝐴𝐵𝐻 ̂ = 𝐴𝐶𝐾 ̂
b) Vẽ KE ⊥ 𝐴𝐶 tại E. CMR; 𝐴𝐾𝐸 ̂ = 𝐴𝐶𝐾 ̂
c) CMR: 𝐵𝐴𝐶 ̂ = 𝐶𝐾𝐸
mik chỉ cần câu b vs câu c thôi
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
11 tháng 11 2021
\(\widehat{ABH}+\widehat{A}=90^0\)
\(\widehat{ACK}+\widehat{A}=90^0\)
Do đó: \(\widehat{ABH}=\widehat{ACK}\)
CH
Cô Hoàng Huyền
Admin
VIP
22 tháng 11 2016
Kẻ đường cao AJ, trực tâm của tam giác là I. Khi đó AKIH là tứ giác nội tiếp nên \(\widehat{AKH}=\widehat{AIH}\) (Cùng chắn cung AH)
Lại có \(\widehat{AIH}=\widehat{ACB}\) (Cùng phụ với \(\widehat{HAI}\) ). Vậy thì \(\widehat{AKH}=\widehat{ACB}\)
Vậy thì \(\Delta AKH\sim\Delta ACB\left(g-g\right)\Rightarrow\frac{AK}{AC}=\frac{AH}{AB}\Rightarrow AK.AB=AH.AC\left(1\right)\)
Xét tam giác vuông ABE, áp dụng hệ thức lượng ta có AE2 = AK.AB. Tương tự AD2 = AH.AC (2)
Từ (1) và (2) suy ra AE = AD (đpcm)
24 tháng 3 2021
a)xét 2 tam giác vuông AHB và AKC có:
\(\widehat{A}\) là góc chung
AB=AC (ΔABC cân tại A)
⇒ΔAHB=ΔAKC (cạnh huyền góc nhọn)
⇒BH=CK (2 cạnh tương ứng)
b) xét 2 tam giác vuông AHI và AKI có:
AH=AK (ΔAHB=ΔAKC)
AI là cạnh chung
⇒ ΔAHI=ΔAKI (cạnh huyền cạnh góc vuông)
⇒\(\widehat{HAI}\) =\(\widehat{KAI}\) (2 góc tương ứng)
⇒AI là tia phân giác của\(\widehat{HAK}\)
25 tháng 4 2018
a) Xét tam giác BCH và tam giác CBK có
góc KBC = góc HCB ( vì tam giác ABC cân )
BC : cạnh chung
góc BKC = CHB = 90 độ (GT )
Từ 3 điều trên => Tam giác BCH = tam giác CBK (cạnh huyền - góc nhọn )
b) Vì tam giác BCH = tam giác CBK ( chứng minh ở câu a )
=> BH = CK ( cặp cạnh tương ứng )
c) Vì tam giác BCH = tam giác CBK ( câu a )
=> CH = BK ( 2 cạnh tương ứng )
Xét tam giác KIB và tam giác HIC có :
Góc KIB = góc HIC ( 2 góc đối đỉnh ) (1)
BK = CH ( chứng minh trên ) (2)
góc IKB = góc IHC = 90 độ (GT ) (3)
Từ (1) (2) và(3) => tam giác KIB = tam giác HIC ( g-c-g )
=> IB = IC ( cặp cạnh tương ứng )
=> tam giác BIC cân tại I
a: \(\widehat{ABH}+\widehat{A}=90^0\)
\(\widehat{ACK}+\widehat{A}=90^0\)
Do đó: \(\widehat{ABH}=\widehat{ACK}\)