Câu 1:

\(B=\frac{2x-3}{x-3\sqrt x}-\frac{1}{\sqrt x}=\frac{2x-3}{\sqrt x(\sqrt x-3)}-\frac{\sqrt x-3}{\sqrt x(\sqrt x-3)}\\=\frac{2x-3-\sqrt x+3}{\sqrt x(\sqrt x-3)} =\frac{2x-\sqrt x}{\sqrt x(\sqrt x-3)}=\frac{\sqrt x(2\sqrt x-1)}{\sqrt x(\sqrt x-3)}\\=\frac{2\sqrt x-1}{\sqrt x-3}(đpcm)\)

Câu 2:

Ta có: 

\(A-B<0\Leftrightarrow \frac{x}{\sqrt x-3}-\frac{2\sqrt x-1}{\sqrt x-3}<0\\\Leftrightarrow \frac{x-2\sqrt x+1}{\sqrt x-3}<0\\\Leftrightarrow \frac{ (\sqrt x-1)^2}{\sqrt x-3}<0\\ \Leftrightarrow \begin{cases} \sqrt x-1\ne0\\ \sqrt x-3<0 \end{cases} (\text{vì }(\sqrt x-1)^2\ge 0)\\ \Leftrightarrow \begin{cases} \sqrt x\ne 1\\ \sqrt x<3 \end{cases}\Leftrightarrow \begin{cases} x\ne 1\\ 0\le x<9 \end{cases} \)

Kết hợp với ĐKXĐ của x, ta được: \(0< x<9;x\ne 1\)

$Toru$

Lời giải:

Tính xác suất để lấy được viên bi màu trắng? Ý bạn là lấy được 2 viên bi đều là màu trắng.

Tổng số bi: $6+8+3+3=20$ (viên)

Chọn 2 viên bi bất kỳ, có $C^2_{20}$ cách

Chọn 2 viên bi mà 2 viên đều màu trắng, có $C^2_3=3$ (cách)

Xác suất: $\frac{3}{C^2_{20}}=\frac{3}{190}$

Số viên bi trong hộp là :

6 + 8 + 3 + 3 = 20 (viên bi)

Số cách chọn 2 viên bi  từ 20 viên là : 

\(\dfrac{20!}{2!\left(20-2\right)!}\) = \(\dfrac{20.19}{2.1}\)=190

Ta có 2 trường hợp : 

Trường hợp 1 : 1 viên trắng và 1 viên khác màu 

Số cách chọn 1 viên bi màu trắng từ 3 viên: 3

Số cách chọn 1 viên bi khác màu từ 17 viên bi còn lại (không phải màu trắng): 17 

Số cách lấy 1 viên màu trắng và 1 viên khác màu: 3.17=51

Số cách chọn 2 viên bi từ 3 viên màu trắng:

\(\dfrac{3.2}{2.1}\)=3

Tổng số cách có ít nhất 1 viên bi màu trắng là: 51+3=54 

Xác suất để lấy được ít nhất 1 viên bi màu trắng: \(\dfrac{54}{190}\) = 27/95 ≈ 0,2842

Vậy xác suất để lấy được ít nhất 1 viên bi màu trắng là khoảng 28,42%

Lời giải:

$(2x+y)^2+7a(2x+y)+10a^2$

$=(2x+y)^2+2a(2x+y)+5a(2x+y)+10a^2$

$=(2x+y)(2x+y+2a)+5a(2x+y+2a)$

$=(2x+y+2a)(2x+y+5a)$

Ý bạn muốn phân tích đa thức $(2x+y)^2+7a(2x+y)+10a^2$ thành nhân tử?

a: \(F\in SC\subset\left(SAC\right)\)

\(F\in\left(FBD\right)\)

Do đó: \(F\in\left(SAC\right)\cap\left(FBD\right)\)

Gọi O là giao điểm của AC và BD trong mp(ABCD)

=>\(O\in\left(SAC\right)\cap\left(FBD\right)\)

Do đó: \(\left(SAC\right)\cap\left(FBD\right)=FO\)

b: Xét (SAD) và (SBC) có

\(S\in\left(SAD\right)\cap\left(SBC\right)\)

AD//BC

Do đó: (SAD) giao (SBC)=xy, xy đi qua S và xy//AD//BC

*) Với ba chữ số: 0; 1; 2, ta lập được các số:

102; 120; 201; 210

*) Với ba chữ số: 0; 1; 5 ta lập được các số sau:

105; 150; 501; 510

*) Với ba chữ số: 0; 2; 4 ta lập được các số sau:

204; 240; 402; 420

*) Với ba chữ số: 0; 3; 6 ta lập được các số sau:

306; 360; 603; 630

*) Với ba chữ số: 1; 2; 3 ta lập được các số sau:

123; 132; 213; 231; 312; 321

*) Với ba chữ số: 1; 2; 6 ta lập được các số sau:

126; 162; 216; 261; 612; 621

*) Với ba chữ số: 2; 4; 6 ta lập được các số sau:

246; 264; 426; 462; 624; 642

Vậy số các số có thể lập được là:

4 + 4 + 4 + 4 + 6 + 6 + 6 = 34 (số)

Chọn A

Chọn A

Biểu thức mẫu là $\sqrt{4}-x^2$ hay $\sqrt{4-x^2}$ vậy bạn?