Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) ko có a, b thỏa mãn
b) Giá trị lớn nhất của A = \(\frac{7}{6}\)
c) 16
d) x = \(\frac{14}{3}\)
e) x=-1
g) n= 7
h)
j) x=1
k) n=11
a) Ta có: \(M=\dfrac{8x+1}{4x-5}=\dfrac{8x-10+11}{4x-5}=\dfrac{2\left(x-5\right)+11}{4x-5}=2+\dfrac{11}{4x-5}\)
Để M nhận giá trị nguyên thì \(2+\dfrac{11}{4x-5}\) nhận giá trị nguyên
\(\Rightarrow\dfrac{11}{4x-5}\) nhận giá trị nguyên
\(\Rightarrow11⋮4x-5\)
Vì \(x\in Z\) nên \(4x-5\in Z\)
\(\Rightarrow4x-5\inƯ\left(11\right)=\left\{\pm1;\pm11\right\}\)
\(\Rightarrow x\in\left\{1;\pm1,5;4\right\}\)
Vậy \(x\in\left\{1;4\right\}\) thỏa mãn \(x\in Z\).
b) Ta có: \(A=\dfrac{5}{4-x}\). ĐK: \(x\ne4\)
Nếu 4 - x < 0 thì x > 4 \(\Rightarrow A>0\)
4 - x > 0 thì x < 4 \(\Rightarrow A< 0\)
Để A đạt GTLN thì 4 - x là số nguyên dương nhỏ nhất
\(\Rightarrow4-x=1\Rightarrow x=3\)
\(\Rightarrow A=\dfrac{5}{4-3}=5\)
Vậy MaxA = 5 tại x = 3
c) \(B=\dfrac{8-x}{x-3}\). ĐK: \(x\ne3\).
Ta có: \(B=\dfrac{8-x}{x-3}=\dfrac{-\left(x-8\right)}{x-3}=\dfrac{-\left(x-3\right)+5}{x-3}=\dfrac{5}{x-3}-1\)
Để B đạt giá trị nhỏ nhất thì \(\dfrac{5}{x-3}-1\) nhỏ nhất
\(\Rightarrow\dfrac{5}{x-3}\) nhỏ nhất
Nếu x - 3 > 0 thì x > 3 \(\Rightarrow\dfrac{5}{x-3}>0\)
x - 3 < 0 thì x < 3 \(\Rightarrow\dfrac{5}{x-3}< 0\)
Để \(\dfrac{5}{x-3}\) nhỏ nhất thì x - 3 là số nguyên âm lớn nhất
\(\Rightarrow x-3=-1\Rightarrow x=2\)
\(\Rightarrow B=\dfrac{8-2}{2-3}=-6\)
Vậy MaxB = -6 tại x = 2.
Mình làm sai câu a...
Ta có: \(M=\dfrac{8x+1}{4x-1}=\dfrac{8x-2+3}{4x-1}=\dfrac{2\left(4x-1\right)+3}{4x-1}=2+\dfrac{3}{4x-1}\)
Để M nhận giá trị nguyên thì \(2+\dfrac{3}{4x-1}\) nhận giá trị nguyên
\(\Rightarrow\dfrac{3}{4x-1}\) nhận giá trị nguyên
Vì \(4x-1\in Z\) nên \(4x-1\inƯ\left(3\right)=\left\{\pm1;\pm3\right\}\)
\(\Rightarrow x\in\left\{\pm0,5;0;1\right\}\)
Vậy \(x\in\left\{0;1\right\}\) thỏa mãn \(x\in Z\).
a, A = \(\dfrac{12x-2}{4x+1}\)
2\(x\) - 4 = 0 ⇒ 2\(x\) = 4 ⇒ \(x\) = 4: 2 = 2
Giá trị của A tại 2\(x\) - 4 = 0 là giá trị của A tại \(x\) = 2
A = \(\dfrac{12\times2-2}{4\times2+1}\) = \(\dfrac{22}{9}\)
b, A = 1 \(\Leftrightarrow\) \(\dfrac{12x-2}{4x+1}\) = 1
12\(x\) - 2 = 4\(x\) + 1
12\(x\) - 4\(x\) = 1 + 2
8\(x\) = 3
\(x\) = \(\dfrac{3}{8}\)
c, A \(\in\) Z ⇔ 12\(x\) - 2 ⋮ 4\(x\) + 1
12\(x\) + 3 - 5 ⋮ 4\(x\) + 1
3.(4\(x\) + 1) - 5 ⋮ 4\(x\) + 1
5 ⋮ 4\(x\) + 1
Ư(5) ={-5; -1; 1; 5}
Lập bảng ta có:
| \(4x+1\) | -5 | -1 | 1 | 5 |
| \(x\) | -3/2 | -1/2 | 0 | 1 |
Vậy \(x\) \(\in\) {0; 1}
1/ Ta có \(\frac{1}{3}< \frac{9}{x}< \frac{1}{2}\)
\(\Rightarrow\frac{9}{27}< \frac{9}{x}< \frac{9}{18}\)
\(\Rightarrow27>x>18\)
Vì \(x\in Z\Rightarrow x\in\left\{19,20,...,26\right\}\)
Vậy....
a; A = \(\dfrac{4x+1}{x-3}\) (3 ≠ \(x\) \(\in\) Z+)
A \(\in\) Z khi và chỉ khi (4\(x+1\)) ⋮ (\(x-3\))
[4(\(x-3\)) + 13] ⋮(\(x-3\))
13 ⋮ (\(x-3\))
(\(x-3\)) \(\in\) Ư(13) = {-13; -1; 1; 13}
\(x\) \(\in\) {- 10; 2; 4; 16}
Vì \(x\) \(\in\) Z+ nên \(x\) \(\in\) {2; 4; 16}
Vậy \(x\) \(\in\) {2;4;16}
Mình đang gấp các bạn giúp mình nhé :)