Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: Xét tứ giác AMHN có
\(\widehat{AMH}=\widehat{ANH}=\widehat{MAN}=90^0\)
=>AMHN là hình chữ nhật
b: Ta có: AMHN là hình chữ nhật
=>AM//HN và AM=HN
Ta có: AM//HN
N\(\in\)HK
Do đó: AM//KN
Ta có: AM=HN
HN=KN
Do đó: AM=KN
Xét tứ giác AMNK có
AM//NK
AM=NK
Do đó: AMNK là hình bình hành
a: Xét tứ giác AMHN có
\(\widehat{AMH}=\widehat{ANH}=\widehat{MAN}=90^0\)
Do đó: AMHN là hình chữ nhật
b: Xét ΔABC có
H là trung điểm của BC
HN//AB
Do đó: N là trung điểm của AC
Xét ΔABC có
H là trung điểm của BC
HM//AC
Do đó: M là trung điểm của AB
Xét tứ giác AHBP có
M là trung điểm chung của AB và HP
=>AHBP là hình bình hành
Hình bình hành AHBP có AB\(\perp\)HP
nên AHBP là hình thoi
Để AHBP là hình vuông thì \(\widehat{HBP}=90^0\)
AHBP là hình thoi nên BA là phân giác của góc HBP
=>\(\widehat{HBA}=\dfrac{1}{2}\cdot\widehat{HBP}=45^0\)
=>\(\widehat{ABC}=45^0\)
a: Xét tứ giác AMHN có
\(\widehat{AMH}=\widehat{ANH}=\widehat{MAN}=90^0\)
=>AMHN là hình chữ nhật
b: AMHN là hình chữ nhật
=>AM//HN và AM=HN
AM=HN
HN=NE
Do đó: AM=NE
AM//HN
\(N\in HE\)
Do đó: AM//NE
Xét tứ giác AMNE có
AM//NE
AM=NE
Do đó: AMNE là hình bình hành
(Hình Tự vẽ)
Vì tam giác ABC có \(\widehat{A}=90\)
Mà AE là đường trung tuyến ( Vì E là trung điểm BC )
nên AE là đường trung tuyến ứng với cạnh huyễn
Suy ra \(AE=\frac{BC}{2}\)
hay AE = BE=EC (1)
Mà AE=ED (2)
Từ (1), và (2) suy ra AE=EB=EC=ED
Vì tứ giác ABDC có các đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường và chúng đều bằng nhau
nên ABCD là hình chữ nhật
b, Vì EB=EC;FB=FK
nên EF là đường trung bình tam giác KBC
Suy ra EF//AC (1)
và EF=KC/2=AK=AC(2)
Từ (1) và (2) suy ra EF//AC VÀ EF=AC
Vậy ACEF là hình bình hành
a/
\(HM\perp AB;AC\perp AB\Rightarrow AN\perp AB\) => HM//AN
\(HN\perp AC;AB\perp AC\Rightarrow AM\perp AC\) => HN//AM
=> AMHN là hbh (Tứ giác có các cặp cạnh đối // với nhau từng đôi một là hbh)
Ta có \(\widehat{A}=90^o\) (gt)
=> AMHN là HCN (hình bình hành có 1 góc trong bằng 90o là HCN)
b/ Nối A với D và A với E
Xét tg vuông AMD và tg vuông AMH có
MD=MH; AM chung => tg AMD = tg AMH (hai tg vuông có hai cạnh góc vuông tương ứng bằng nhau)
\(\Rightarrow\widehat{MAD}=\widehat{MAH}\)
Tương tự khi xét tg vuông ANH và tg vuông ANE
=> tg ANH = tg ANE \(\Rightarrow\widehat{NAH}=\widehat{NAE}\)
\(\Rightarrow\widehat{MAD}+\widehat{NAE}=\widehat{MAH}+\widehat{NAH}=\widehat{A}=90^o\)
\(\Rightarrow\widehat{MAD}+\widehat{NAE}+\widehat{A}=\widehat{DAE}=90^o+90^o=180^o\)
=> D; A; E thẳng hàng
c/
Xét tg vuông MBD và tg vuông MBH có
MD=MH (gt)
MB chung
=> tg MBD = tg MBH (hai tg vuông có hai cạnh góc vuông tương ứng bằng nhau) => BD=BH
Xét tg ADB và tg AHB có
tg AMD = tg AMH (cmt) => AD=AH
AB chung
BD=BH (cmt)
=> tg ADB = tg AHB \(\Rightarrow\widehat{ADB}=\widehat{AHB}=90^o\Rightarrow BD\perp DE\)
C/m tương tự ta cũng có \(CE\perp DE\)
=> BD//CE (cùng vuông góc với DE)
=> BDEC là hình thang
d/
Ta có
tg AMD = tg AMH (cmt) => AD=AH
c/m tương tự có
tg AHN = tg ANE => AE=AH
=> AD=AE
Xét tg vuông DHE có
AD=AE (cmt)
\(AH=AD=AE=\dfrac{DE}{2}\) (trong tg vuông trung tuyến thuộc cạnh huyền bằng nửa cạnh huyền)
Ta có
MD=MH; NE=NH => MN là đường trung bình của tg DHE
\(\Rightarrow MN=\dfrac{DE}{2}\)
\(\Rightarrow MN+AH=\dfrac{DE}{2}+\dfrac{DE}{2}=DE\)
a: Xét tứ giác AMHN có \(\widehat{AMH}=\widehat{ANH}=\widehat{MAN}=90^0\)
nên AMHN là hình chữ nhật
b: Xét tứ giác AHIC có
E là trung điểm chung của AI và HC
=>AHIC là hình bình hành
=>HI//AC
ta có: HI//AC
HM//AC
mà HI,HM có điểm chung là H
nên H,I,M thẳng hàng
các bạn ơi cứu tôyyyy