TA
2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
BA
30 tháng 9 2019
a,\(2^4\cdot3^5:6^4\)
\(=\frac{2^4\cdot3^6}{\left(2\cdot3\right)^4}\)
\(=\frac{2^4\cdot3^6}{2^4\cdot3^4}\)
\(=3^2\)
BA
30 tháng 9 2019
Bài 2
\(a,5^3\cdot8=5^3\cdot2^3=10^3=1000\)
\(b,2^5-2019^0=32-1=31\)
\(c,3^3+2^5-1^{10}=27+32-1=58\).
\(d,9^2\cdot33-81\cdot23+5^2=81\cdot33-81\cdot23+25\)
\(=81\cdot\left(33-23\right)+25\)
\(=810+25=835\)
\(g,\left[2^2+6^2\right]:5+11^2\)
\(=\left[4+36\right]:5+121\)
\(=40:5+121=8+121\)
\(=129\)
\(d,\frac{14\cdot3^{10}-5\cdot3^{10}}{3^{12}}\)
\(=\frac{3^{10}\cdot\left(14-5\right)}{3^{12}}\)
\(=\frac{3^{10}\cdot9}{3^{12}}\)
\(=\frac{3^{10}\cdot3^2}{3^{12}}=\frac{3^{12}}{3^{12}}\)
\(=1\)
9 tháng 8 2023
a) \(A=2+2^2+2^3+...+2^{2017}\)
\(A=2\left(1+2^1+2^2+...+2^{2016}\right)\)
\(A=2.\dfrac{2^{2016+1}-1}{2-1}\)
\(A=2.\left(2^{2017}-1\right)=2^{2018}-2\)
Câu b bạn xem lại đề
SS
3
15 tháng 7 2016
a. A=1+4+42+43+...+458+459 chia hết cho 85
A=(1+4)(4^2+4^3)...........(4^58+4^59):5
A=(1+4)4^2(1+4)............4^58(1+4)
A=5.4^2.5.............4^58.5 chia hết cho 5
chia hết cho 85 cũng tương tự chỉ thế số thôi
VD
15 tháng 7 2016
+) CM chia hết cho 5
\(A=\left(1+4\right)+4^2\left(1+4\right)+....+4^{58}\left(1+4\right)\)
=> A chia hết cho 5
+) CM chia hết cho 17
\(A=\left(1+16\right)+4\left(1+16\right)+...+4^{57}\left(1+16\right)\)
=> A chia hết cho 17
Mà (5;17)=1
=> A chia hết cho 5x17=85
=> Đpcm
chuk bn hok tốt
LT
0
29 tháng 9 2017
+) 37 x ( 3 + 7 ) = 3^3 + 3^7
- 37 x ( 3 + 7 ) = 370
- 3^3 + 3^7 = 27 + 2187 = 2214
Từ đó, suy ra => SAI
+) 59 x ( 5 + 9 ) = 5^3 + 9^3
- 59 x ( 5 + 9 ) = 826
- 5^3 + 9^3 = 125 + 729 = 854
Từ đó, suy ra => SAI
NT
3
14 tháng 7 2017
1. 3A = 3^2 + 3^3 + 3^4 + ... + 3^100 + 3^ 101
=> 3A - A = (3^2 + 3^3 + 3^4 + ... + 3^100 + 3^ 101) - (3 + 3^2 + 3^3 + 3^4 + ... + 3^100 )
=> 2A = 3^101 - 3 => 2A + 3 = 3^101 vậy n = 101
2. 2A = 8 + 2 ^ 3 + 2^4 + ... + 2^20 + 2^21
=> 2A - A = (8 + 2 ^ 3 + 2^4 + ... + 2^20 + 2^21) - (4+ 2^2 + 2 ^ 3 + 2^4 + ... + 2^20 )
=> A = 2^21 là một lũy thừa của 2
3.
a) 3A = 3 + 3^2 + 3^3 + 3^4 + ... + 3^100 + 3^ 101
=> 3A - A = (3 + 3^2 + 3^3 + 3^4 + ... + 3^100 + 3^ 101) - (1 + 3 + 3 ^2 + 3 ^ 3 + ... + 3 ^100)
=> 2A = 3^101 - 1 => A = (3^101 - 1)/2
b) 4B = 4 + 4 ^ 2 + 4 ^3 + 4 ^ 4 + ... + 4 ^ 100 + 4^ 101
=> 4B - B = (4 + 4 ^ 2 + 4 ^3 + 4 ^ 4 + ... + 4 ^ 100 + 4^ 101) - (1 + 4 + 4 ^ 2 + 4 ^3 + 4 ^ 4 + ... + 4 ^ 100 )
=> 3B = 4^101 - 1 => B = ( 4^101 - 1)/2
c) xem lại đề ý c xem quy luật như thế nào nhé.
d) 3D = 3^101 + 3^ 102 + 3^ 103 + ... + 36 150 + 3^ 151
=> 3D - D = (3^101 + 3^ 102 + 3^ 103 + ... + 36 150 + 3^ 151) - (3 ^100 + 3 ^ 101 + 3 ^ 102 + .... + 3 ^ 150)
=> 2D = 3^ 151 - 3^100 => D = ( 3^ 151 - 3^100)/2
30 tháng 9 2023
\(S=1+3^2+3^4+...+3^{2022}\)
\(3^2S=9S=3^2+3^4+3^6+...+3^{2024}\)
\(S=\dfrac{9S-S}{8}=\left(3^{2024}-1\right):8\)
d, không đáp án nào đúng
AH
Akai Haruma
Giáo viên
30 tháng 9 2023
Lời giải:
$S=1+3^2+3^4+....+3^{2022}$
$9S=3^2S=3^2+3^4+3^6+...+3^{2024}$
$\Rightarrow 9S-S=3^{2024}-1$
$\Rightarrow S=\frac{3^{2024}-1}{8}$
Đáp án D.
A=1+4²+4³+...+4⁵⁹
→ 4A = 4+4³+4⁴+...+4⁶⁰
→ 4A - A = (4+4³+4⁴+...+4⁶⁰) - (1+4²+4³+...+4⁵⁹)
→ 3A = 4⁶⁰ + 4 - 1 - 4² = 4⁶⁰ -13
→ A = 4⁶⁰-13/3
A=1+4+4^2+4^3+....+4^59
4A=4.(1+4+4^2+4^3+...+4^59)
4A=4+4^2+4^3+...+4^60
=>4A-A=(4+4^2+4^3+...+4^60)-(1+4+4^2+4^3+...+4^59)
4A-A=4+4^2+4^3+..+4^60-1-4-4^2-4^3-....-4^59
3A=4^60-1
=>A=4^60-1:3