NT
3
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
TG
17 tháng 12 2021
A=1+4+4^2+...+4^59A=1+4+4^2+...+4^59
A=(1+4)+(4^2+4^3)+...+(4^58+4^59)A=(1+4)+(4^2+4^3)+...+(4^58+4^59)
A=(1+4)+4^2(1+4)+...+4^58(1+4)A=(1+4)+4^2(1+4)+...+4^58(1+4)
A=5+4^2.5+...+4^58.5A=5+4^2.5+...+4^58.5
A=5(1+4^2+...+4^48)A=5(1+4^2+...+4^58)
A=5(1+4^2+...+4^58) chia hết cho 5
vậy A chia hết cho 5
A=1+4+4^2+...+4^59A=1+4+4^2+...+4^59
A=(1+4+4^2)+(4^3+4^4+4^5)+...+(4^57+4^58+4^59)A=(1+4+4^2)+(4^3+4^4+4^5)+...+(4^57+4^58+4^59)
A=(1+4+4^2)+4^3(1+4+4^2)+...+4^57(1+4+4^2)A=(1+4+4^2)+4^3(1+4+4^2)+...+4^57(1+4+4^2)
A=21+4^3.21+...+4^57.21A=21+4^3.21+...+4^57.21
A=21(1+4^3+...+4^57)A=21(1+4^3+...+4^57)
A=21(1+4^3+...+4^57) chia hết cho 21
vậy A chia hết cho 21
mik làm xong rồi nhớ k cho mik nha mik cảm ơn
SS
3
15 tháng 7 2016
a. A=1+4+42+43+...+458+459 chia hết cho 85
A=(1+4)(4^2+4^3)...........(4^58+4^59):5
A=(1+4)4^2(1+4)............4^58(1+4)
A=5.4^2.5.............4^58.5 chia hết cho 5
chia hết cho 85 cũng tương tự chỉ thế số thôi
VD
15 tháng 7 2016
+) CM chia hết cho 5
\(A=\left(1+4\right)+4^2\left(1+4\right)+....+4^{58}\left(1+4\right)\)
=> A chia hết cho 5
+) CM chia hết cho 17
\(A=\left(1+16\right)+4\left(1+16\right)+...+4^{57}\left(1+16\right)\)
=> A chia hết cho 17
Mà (5;17)=1
=> A chia hết cho 5x17=85
=> Đpcm
chuk bn hok tốt
9 tháng 9 2017
*Ta có: A\(=2^1+2^2+2^3+2^4+...+2^{2010}\)
\(=\left(2+2^2\right)+2^2\times\left(2+2^2\right)+...+2^{2008}\times\left(2+2^2\right)\)
\(=\left(2+2^2\right)\times\left(1+2^2+2^3+...+2^{2008}\right)\)
\(=6\times\left(2^2+2^3+...+2^{2008}\right)\)
\(=3\times2\times\left(2^2+2^3+...+2^{2008}\right)\)
\(\Rightarrow A⋮3\)
*Ta có: A \(=2^1+2^2+2^3+2^4+...+2^{2010}\)
\(=2\times\left(1+2+2^2\right)+2^4\times\left(1+2+2^2\right)+...+2^{2008}\times\left(1+2+2^2\right)\)
\(=\left(1+2+2^2\right)\times\left(2+2^4+2^7+...+2^{2008}\right)\)
\(=7\times\left(2+2^4+2^7+...+2^{2008}\right)\)
\(\Rightarrow A⋮7\)
Mình sửa lại đề C 1 chút xíu
*Ta có: C \(=3^1+3^2+3^3+3^4+...+3^{2010}\)
\(=\left(3+3^2\right)+3^2\times\left(3+3^2\right)+...+3^{2008}\times\left(3+3^2\right)\)
\(=\left(3+3^2\right)\times\left(1+3^2+3^3+...+3^{2008}\right)\)
\(=12\times\left(1+3^2+3^3+...+3^{2008}\right)\)
\(=4\times3\times\left(1+3^2+3^3+...+3^{2008}\right)\)
\(\Rightarrow C⋮4\)
Các câu khác làm tương tự nhé. Chúc bạn học tốt!
DD
Đoàn Đức Hà
Giáo viên
16 tháng 12 2020
a) \(A=2^1+2^2+2^3+2^4+...+2^{2010}\)
\(A=\left(2^1+2^2\right)+\left(2^3+2^4\right)+...+\left(2^{2009}+2^{2010}\right)\)
\(A=2\left(1+2\right)+2^3\left(1+2\right)+...+2^{2009}\left(1+2\right)\)
\(A=3\left(2+2^3+...+2^{2009}\right)⋮3\)
\(A=2^1+2^2+2^3+2^4+...+2^{2010}\)
\(A=\left(2^1+2^2+2^3\right)+\left(2^4+2^5+2^6\right)+...+\left(2^{2008}+2^{2009}+2^{2010}\right)\)
\(A=2\left(1+2+2^2\right)+2^4\left(1+2+2^2\right)+...+2^{2008}\left(1+2+2^2\right)\)
\(A=7\left(2^1+2^4+...+2^{2008}\right)⋮7\)
Các ý dưới bạn làm tương tự nhé.
AP
3
KV
20 tháng 12 2023
A = 4 + 4² + 4³ + ... + 4²³ + 4²⁴
Số số hạng của A:
24 - 1 + 1 = 24
Do 24 ⋮ 2 nên ta có thể nhóm các số hạng của A thành từng nhóm mà mỗi nhóm có 2 số hạng như sau:
A = (4 + 4²) + (4³ + 4⁴) + ... + (4²³ + 4²⁴)
= 20 + 4².(4 + 4²) + ... + 4²².(4 + 4²)
= 20 + 4².20 + ... + 4²².20
= 20.(1 + 4² + ... + 4²²) ⋮ 20
Vậy A⋮ 20 (1)
Do 24 ⋮ 3 nên ta có thể nhóm các số hạng của A thành từng nhóm mà mỗi nhóm có 3 số hạng như sau:
A = (4 + 4² + 4³) + (4⁴ + 4⁵ + 4⁶) + ... + (4²² + 4²³ + 4²⁴)
= 4.(1 + 4 + 4²) + 4⁴.(1 + 4 + 4²) + ... + 4²².(1 + 4 + 4²)
= 4.21 + 4⁴.21 + ... + 4²².21
= 21.(4 + 4⁴ + ... + 4²²) ⋮ 21
Vậy A ⋮ 21 (2)
Từ (1) và (2) ⇒ A ⋮ 20 . 21 (do 20 và 21 nguyên tố cùng nhau)
⇒ A ⋮ 420
Vậy A chia hết cho 20; 21; 420
17 tháng 8 2018
Ta có : n + 3 = (n + 1) + 2
Do n + 1\(⋮\)n + 1
Để n + 3 \(⋮\)n + 1 thì 2 \(⋮\)n + 1 => n + 1 \(\in\)Ư(2) = {1; -1; 2; - 2}
Lập bảng :
| n + 1 | 1 | -1 | 2 | -2 |
| n | 0 | -2 | 1 | -3 |
Vậy n \(\in\){0; -2; 1; -3} thì n + 3 \(⋮\)n + 1
b) Ta có : 2n + 7 = 2.(n - 3) + 13
Do n - 3 \(⋮\)n - 3
Để 2n + 7 \(⋮\)n - 3 thì 13 \(⋮\)n - 3 => n - 3 \(\in\)Ư(13) = {1; -1; -13 ; 13}
Lập bảng :
| n - 3 | 1 | -1 | 13 | -13 |
| n | 4 | 2 | 16 | -10 |
Vậy n \(\in\){4; 2; 16; -10} thì 2n + 7 \(⋮\)n - 3
17 tháng 8 2018
Bài 1 :
a) \(n+3⋮n+1\)
\(a+1+2⋮n+1\)
\(\Rightarrow2⋮n+1\)
\(\Rightarrow n+1\inƯ\left(2\right)=\left\{\pm1;\pm2\right\}\)
| n+1 | 1 | -1 | 2 | -2 |
| n | 0 | -2 | 1 | -3 |
b) c) d) tương tự
Bài 2 :
\(A=5+4^2\cdot\left(1+4\right)+...+4^{58}\cdot\left(1+4\right)\)
\(A=5+4^2\cdot5+...+4^{58}\cdot5\)
\(A=5\cdot\left(1+4^2+...+4^{58}\right)⋮5\)
Còn lại : tương tự
11 tháng 2 2017
Ta có : 1+4+4^2+.............+4^15 có 16 số hạng
Mà 16 : 2 =8
\(\Rightarrow\)(1+4)+(4^2+4^3)+..............+(4^14+4^15)
\(\Rightarrow\)(1+4)+(1+4).4+...........+(1+4)4^13
\(\Rightarrow\)(1+4)(1+4+......+4^13)
\(\Rightarrow\)5(1+4+.....+4^13) \(⋮\)5 (ĐPCM)
Ok
Có 2 cách