Question

[Trần Quốc Quân]

tìm ab biết a+b=14 và ab-ba=18

Answer 1

[Dang Tung]

\(\overline{ab}-\overline{ba}=18\\ =>\overline{a0}+b-\left(\overline{b0}+a\right)=18\\ =>a\times10+b-b\times10-a=18\\ =>a\times9-b\times9=18\\ =>9\times\left(a-b\right)=18\\ =>a-b=2=>a=b+2\)

Thay a=b+2 vào a+b=14 ta được :

b+2+b=14 => 2 x b= 12

=> b = 6 

=> a = 6+2 = 8

Vậy a=8,b=6

Answer 2

[Bui Tien Hai Dang]

Ta có : \(a+b=14\Rightarrow a=14-b\)  \(\left(a,b\inℕ^∗|a>b\right)\)

Thay a = 14 - b vào ab - ba = 18, ta đc :

\(ab-ba=18\)

\(\Leftrightarrow10a+b-10b-a=18\)

\(\Leftrightarrow10\left(14-b\right)+b-10b-14+b=18\)

\(\Leftrightarrow140-10b+b-10b-14+b-18=0\)

\(\Leftrightarrow108-18b=0\)

\(\Leftrightarrow b=6\)

Ta có b = 6 nên a = 14 - b = 14 - 6 = 8

Thử a, b vào biểu thức thỏa mãn

Vậy a = 8, b = 6