Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Hai đường chéo AC, BD cắt nhau tại H. Trong tam giác vuông ABD, ta có:
Kẻ đường cao CK của tam giác ABC, dễ thấy KB = AB – DC = 6 - 8/3 = 10/3.
Tam giác vuông ABD có D B 2 = A B 2 + A D 2 = 6 2 + 4 2 = 52, từ đó DB = 52 = 2 13 (cm)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Hai đường chéo AC,BD cắt nhau tại H .Trong tam giác vuông ABD ,ta có :
\(\frac{HD}{HB}=\frac{AD^2}{AB^2}=\frac{4^2}{6^2}=\frac{4}{6}\)
Dễ thấy \(\Delta HDC~\Delta HBA\)nên
\(\frac{DC}{AB}=\frac{HD}{HB}\)\(=\frac{4}{9}\)\(\Rightarrow\)\(DC\)=\(\frac{4}{9}.6=\frac{8}{3}\)(Cm)
Kẻ đường cao CK của tam giác ABC , dễ thấy KB = AB - DC = 6 -\(\frac{8}{3}\)=\(\frac{10}{3}\)
\(\Rightarrow\)\(BC=\frac{\sqrt{224}}{3}=\frac{2\sqrt{61}}{3}\left(cm\right)\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Theo đề có:
\(\dfrac{HD}{BH}=\dfrac{AD^2}{AB^2}=\dfrac{4^2}{6^2}=\dfrac{4}{9}\)
Tam giác HDC ∼ tam giác HBA nên:
\(\dfrac{DC}{AB}=\dfrac{HD}{BH}=\dfrac{4}{9}\Rightarrow DC=AB.\dfrac{4}{9}=6.\dfrac{4}{9}=\dfrac{8}{3}\left(cm\right)\)
Từ C kẻ CK là đường cao của tam giác ABC có: \(KB=AB-DC=6-\dfrac{8}{3}=\dfrac{10}{3}\left(cm\right)\)
\(\Rightarrow BC=\dfrac{\sqrt{244}}{3}=\dfrac{2\sqrt{61}}{3}\left(cm\right)\)
Xét tam giác vuông ABD có \(BD=\sqrt{AB^2+AD^2}=\sqrt{6^2+4^2}=2\sqrt{13}\left(cm\right)\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Câu 1: Tam giác ABC vuông tại A có AM là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền BC
=> AM=\(\frac{1}{2}\)BC mà AM=6 cm=> BC=12cm.
Tam giác ANB vuông tại A có AN2+AB2=BN2 (Theo Pytago) mà BN=9cm (gt)
=>AN2+AB2=81 Lại có AN=\(\frac{1}{2}\)AC =>\(\frac{1}{2}\)AC2+AB2=81 (1)
Tam giác ABC vuông tại A có: AC2+AB2=BC2 => BC2 - AB2 = AC2 (2)
Từ (1) và (2) suy ra \(\frac{1}{4}\)* (BC2 - AB2)+AB2=81 mà BC=12(cmt)
=> 36 - \(\frac{1}{4}\)AB2+AB2=81
=> 36+\(\frac{3}{4}\)AB2=81
=> AB2=60=>AB=\(\sqrt{60}\)
C2
Cho hình thang cân ABCD có đáy lớn CD = 1
C4
Câu hỏi của Thiên An - Toán lớp 9 - Học toán với OnlineMath
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Theo đề có:
Tam giác HDC ∼ tam giác HBA nên:
Từ C kẻ CK là đường cao của tam giác ABC có:
Xét tam giác vuông ABD có
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Câu 11.12.
Kẻ đường cao \(AH,BK\).
Do tam giác \(\Delta AHD=\Delta BKC\left(ch-gn\right)\)nên \(DH=BK\).
Đặt \(AB=AH=x\left(cm\right),x>0\).
Suy ra \(DH=\frac{10-x}{2}\left(cm\right)\)
Xét tam giác \(AHD\)vuông tại \(H\):
\(AD^2=AH^2+HD^2=x^2+\left(\frac{10-x}{2}\right)^2\)(định lí Pythagore)
Xét tam giác \(DAC\)vuông tại \(A\)đường cao \(AH\):
\(AD^2=DH.DC=10.\left(\frac{10-x}{2}\right)\)
Suy ra \(x^2+\left(\frac{10-x}{2}\right)^2=10.\frac{10-x}{2}\)
\(\Leftrightarrow x=2\sqrt{5}\)(vì \(x>0\))
Vậy đường cao của hình thang là \(2\sqrt{5}cm\).
Câu 11.11.
Kẻ \(AE\perp AC,E\in CD\).
Khi đó \(AE//BD,AB//DE\)nên \(ABDE\)là hình bình hành.
Suy ra \(AE=BD=15\left(cm\right)\).
Kẻ đường cao \(AH\perp CD\)suy ra \(AH=12\left(cm\right)\).
Xét tam giác \(AEC\)vuông tại \(A\)đường cao \(AH\):
\(\frac{1}{AH^2}=\frac{1}{AE^2}+\frac{1}{AC^2}\Leftrightarrow\frac{1}{AC^2}=\frac{1}{AH^2}-\frac{1}{AE^2}=\frac{1}{12^2}-\frac{1}{15^2}=\frac{1}{400}\)
\(\Rightarrow AC=20\left(cm\right)\)
\(S_{ABCD}=\frac{1}{2}AC.BD=\frac{1}{2}.15.20=150\left(cm^2\right)\),
giải giúp tui!!Please!!
Cai nay lop 7 ma, Ap dung cong thuc tinh canh huyen tam giac vuong la ra duong cheo cua cac tam giac trong hinh thang