Giải phương trình: $x^2+2x\sqrt{x-\dfrac{1}{x}}=3x+1$

NT

Nguyễn Thị Bích Thuỳ

1 tháng 10 2021

Giải phương trình:
1. $5x^2+2x+10=7\sqrt{x^4+4}$
2. $\dfrac{4}{x}+\sqrt{x-\dfrac{1}{x}}=x+\sqrt{2x-\dfrac{5}{x}}$
3. $\sqrt{x^2+2x}=\sqrt{3x^2+4x+1}-\sqrt{3x^2+4x+1}$

#Toán lớp 9

0

UI

Uchiha Itachi

18 tháng 5 2021

Giải phương trình:

a) $\sqrt{3x+1}-\sqrt{6-x}+3x^2-14x-8=0$

b) $\sqrt{2x^2-1}+x\sqrt{2x-1}=2x^2$

c) $\dfrac{2\sqrt{2}}{\sqrt{x+1}}+\sqrt{x}=\sqrt{x+9}$

#Toán lớp 9

2

LT

Lê Thị Thục Hiền

18 tháng 5 2021

b)đk:$x\ge\dfrac{1}{2}$

Có: $\sqrt{2x^2-1}\le\dfrac{2x^2-1+1}{2}=x^2$

$x\sqrt{2x-1}=\sqrt{\left(2x^2-x\right)x}\le\dfrac{2x^2-x+x}{2}=x^2$

=>$\sqrt{2x^2-1}+x\sqrt{2x-1}\le2x^2$

Dấu = xảy ra$\Leftrightarrow x=1$

Vậy....

c) đk: $x\ge0$

$\Leftrightarrow\sqrt{x}=\sqrt{x+9}-\dfrac{2\sqrt{2}}{\sqrt{x+1}}$
$\Rightarrow x=x+9+\dfrac{8}{x+1}-4\sqrt{\dfrac{2\left(x+9\right)}{x+1}}$

$\Leftrightarrow0=9+\dfrac{8}{x+1}-4\sqrt{\dfrac{2\left(x+9\right)}{x+1}}$

Đặt $a=\sqrt{\dfrac{2\left(x+9\right)}{x+1}}\left(a>0\right)$

$\Leftrightarrow\dfrac{a^2-2}{2}=\dfrac{8}{x+1}$

pttt $9+\dfrac{a^2-2}{2}-4a=0$ $\Leftrightarrow a=4$ (TM)

$\Rightarrow4=\sqrt{\dfrac{2\left(x+9\right)}{x+1}}$ $\Leftrightarrow16=\dfrac{2\left(x+9\right)}{x+1}$ $\Leftrightarrow x=\dfrac{1}{7}$ (TM)
Vậy ...

Đúng(2)

NT

Nguyễn Thị Trà My

18 tháng 5 2021

a)ĐKXĐ: x≥-1/3; x≤6

<=>$\dfrac{3x-15}{\sqrt{3x+1}+4}+\dfrac{x-5}{\sqrt{x-6}+1}+\left(x-5\right)\cdot\left(3x+1\right)=0\Leftrightarrow\left(x-5\right)\cdot\left(\dfrac{3}{\sqrt{3x+1}+4}+\dfrac{1}{\sqrt{x-6}+1}+3x+1\right)=0\Leftrightarrow x-5=0\Leftrightarrow x=5$(nhận)

(vì x≥-1/3 nên3x+1≥0 )

Đúng(1)

DV

Dung Vu

14 tháng 12 2021

giải phương trình sau :

$x^2+2x\sqrt{x-\dfrac{1}{x}}=3x+1$

#Toán lớp 9

1

NH

Nguyễn Hoàng Minh

14 tháng 12 2021

$ĐK:-1\le x< 0;x\ge1\\ PT\Leftrightarrow x+2\sqrt{x-\dfrac{1}{x}}=3+\dfrac{1}{x}\\ \Leftrightarrow x-\dfrac{1}{x}+2\sqrt{x-\dfrac{1}{x}}-3=0$

Đặt $\sqrt{x-\dfrac{1}{x}}=a\ge0$

$PT\Leftrightarrow a^2+2a-3=0\\ \Leftrightarrow\left(a-1\right)\left(a+3\right)=0\\ \Leftrightarrow a=1\left(a\ge0\right)\\ \Leftrightarrow x-\dfrac{1}{x}=1\\ \Leftrightarrow x^2-x-1=0\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{1-\sqrt{5}}{2}\left(tm\right)\\x=\dfrac{1+\sqrt{5}}{2}\left(tm\right)\end{matrix}\right.$

Đúng(2)

NA

Nguyễn An

10 tháng 8 2021

giải phương trình:

1,$\sqrt{3x-8}$-$\sqrt{x+1}$=$\dfrac{2x-11}{5}$

2,3x²-3x+18=10$\sqrt{x^3+8}$

3,$\sqrt{5+2x}$+$\sqrt{5-2x}$+5=3$\sqrt{25-4x^2}$

#Toán lớp 9

0

PT

Phạm Trần Phát

28 tháng 6 2023

Giải các phương trình sau:

1) $\sqrt{2x+4}-2\sqrt{2-x}=\dfrac{12x-8}{\sqrt{9x^2+16}}.$

2) $\sqrt{3x^2-7x+3}-\sqrt{x^2-2}=\sqrt{3x^2-5x-1}-\sqrt{x^2-3x+4}.$

#Toán lớp 9

0

HY

Hải Yến Lê

10 tháng 7 2021

1.Giải hệ phương trình:

$\left\{{}\begin{matrix}2x+y=5\\3x-2y=11\end{matrix}\right.$

2.Rút gọn biểu thức:

B=$\left(\dfrac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-2}+\dfrac{2\sqrt{x}}{\sqrt{x}+2}+\dfrac{5\sqrt{x}+2}{4-x}\right):\dfrac{1}{\sqrt{x}+2}$với x>0;x$\ne$9

#Toán lớp 9

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

10 tháng 7 2021

1) Ta có: $\left\{{}\begin{matrix}2x+y=5\\3x-2y=11\end{matrix}\right.$

$\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}6x+3y=15\\6x-4y=22\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}7y=-7\\2x+y=5\end{matrix}\right.$

$\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=-1\\2x=5-y=5-\left(-1\right)=6\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=3\\y=-1\end{matrix}\right.$

2) Ta có: $B=\left(\dfrac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-2}+\dfrac{2\sqrt{x}}{\sqrt{x}+2}+\dfrac{5\sqrt{x}+2}{4-x}\right):\dfrac{1}{\sqrt{x}+2}$

$=\dfrac{x+3\sqrt{x}+2+2\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-2\right)-5\sqrt{x}-2}{\left(\sqrt{x}+2\right)\left(\sqrt{x}-2\right)}:\dfrac{1}{\sqrt{x}+2}$

$=\dfrac{x-2\sqrt{x}+2x-4\sqrt{x}}{\left(\sqrt{x}+2\right)\left(\sqrt{x}-2\right)}\cdot\dfrac{\sqrt{x}+2}{1}$

$=\dfrac{3x-6\sqrt{x}}{\sqrt{x}-2}$

$=3\sqrt{x}$

Đúng(2)

TN

Trúc Nguyễn

28 tháng 1 2021

giải hệ phương trình

$\left\{{}\begin{matrix}\sqrt{x-2}+\sqrt{y-3}=3\\2\sqrt{x-2}-3\sqrt{y-3}=-4\end{matrix}\right.$

$\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{3x}{x+1}+\dfrac{2}{y+4}=4\\\dfrac{2x}{x+1}-\dfrac{5}{y+4}=4\end{matrix}\right.$

#Toán lớp 9

2

NV

Nguyễn Việt Lâm

Giáo viên

28 tháng 1 2021

a.

ĐKXĐ: $\left\{{}\begin{matrix}x\ge2\\y\ge3\end{matrix}\right.$

$\left\{{}\begin{matrix}3\sqrt{x-2}+3\sqrt{y-3}=9\\2\sqrt{x-2}-3\sqrt{y-3}=-4\end{matrix}\right.$

$\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}3\sqrt{x-2}+3\sqrt{y-3}=9\\5\sqrt{x-2}=5\end{matrix}\right.$

$\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}3\sqrt{x-2}+3\sqrt{y-3}=9\\\sqrt{x-2}=1\end{matrix}\right.$

$\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\sqrt{x-2}=1\\\sqrt{y-3}=2\end{matrix}\right.$ $\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=3\\y=7\end{matrix}\right.$

Đúng(1)

NV

Nguyễn Việt Lâm

Giáo viên

28 tháng 1 2021

b.

ĐKXĐ: $\left\{{}\begin{matrix}x\ne-1\\y\ne-4\end{matrix}\right.$

$\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{15x}{x+1}+\dfrac{10}{y+4}=20\\\dfrac{4x}{x+1}-\dfrac{10}{y+4}=8\end{matrix}\right.$

$\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{15x}{x+1}+\dfrac{10}{y+4}=20\\\dfrac{19x}{x+1}=28\end{matrix}\right.$

$\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{x}{x+1}=\dfrac{28}{19}\\\dfrac{1}{y+4}=-\dfrac{4}{19}\end{matrix}\right.$

$\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}19x=28x+28\\4y+16=-19\end{matrix}\right.$

$\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-\dfrac{28}{9}\\y=-\dfrac{35}{4}\end{matrix}\right.$

Đúng(1)

BB

Bla bla bla

14 tháng 10 2023

Giải phương trình:

$\dfrac{1}{x^2}+\sqrt{x+2}=\dfrac{1}{x}+\sqrt{2x+1}$

#Toán lớp 9

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

15 tháng 10 2023

ĐKXĐ: $\left\{{}\begin{matrix}x+2>=0\\2x+1>=0\\x< >0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x>=-\dfrac{1}{2}\\x< >0\end{matrix}\right.$

$\dfrac{1}{x^2}+\sqrt{x+2}=\dfrac{1}{x}+\sqrt{2x+1}$

$\Leftrightarrow\dfrac{1}{x^2}-1+\sqrt{x+2}-\sqrt{3}=\dfrac{1}{x}-1+\sqrt{2x+1}-\sqrt{3}$

=>$\dfrac{1-x^2}{x^2}+\dfrac{x+2-3}{\sqrt{x+2}+\sqrt{3}}=\dfrac{1-x}{x}+\dfrac{2x+1-3}{\sqrt{2x+1}+\sqrt{3}}$

$\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(\dfrac{-\left(x+1\right)}{x^2}+\dfrac{1}{\sqrt{x+2}+\sqrt{3}}+\dfrac{1}{x}-\dfrac{2}{\sqrt{2x+1}+\sqrt{3}}\right)=0$

=>x-1=0

=>x=1

Đúng(3)

KC

khong có

16 tháng 5 2021

giải phương trình:

$\dfrac{x}{\sqrt{x+2}}+\sqrt{x+1}=\sqrt{3x+1}$

#Toán lớp 9

1

AH

Akai Haruma

Giáo viên

16 tháng 5 2021

Lời giải:
ĐKXĐ: $x\geq \frac{-1}{3}$

PT $\Leftrightarrow \frac{x}{\sqrt{x+2}}=\sqrt{3x+1}-\sqrt{x+1}$

$\Leftrightarrow \frac{x}{\sqrt{x+2}}=\frac{2x}{\sqrt{3x+1}+\sqrt{x+1}}$

$\Leftrightarrow x\left(\frac{1}{\sqrt{x+2}}-\frac{2}{\sqrt{3x+1}+\sqrt{x+1}}\right)=0$

Xét các TH:

TH1: $x=0$ (thỏa mãn)

TH2: $\frac{1}{\sqrt{x+2}}-\frac{2}{\sqrt{3x+1}+\sqrt{x+1}}$

$\Leftrightarrow \sqrt{3x+1}+\sqrt{x+1}=2\sqrt{x+2}$

$\Rightarrow 4x+2+2\sqrt{(3x+1)(x+1)}=4(x+2)$

$\Leftrightarrow \sqrt{(3x+1)(x+1)}=3$

$\Rightarrow (3x+1)(x+1)=9$

$\Leftrightarrow 3x^2+4x-8=0$

$\Rightarrow x=\frac{-2\pm 2\sqrt{7}}{3}$

Kết hợp với ĐKXĐ suy ra $x=\frac{-2+2\sqrt{7}}{3}$

Vậy............

Đúng(3)

NT

Nhan Thanh

6 tháng 8 2021

Giải phương...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

7

NV

Nguyễn Việt Lâm

Giáo viên

6 tháng 8 2021

1.

ĐKXĐ: $x< 5$

$\Leftrightarrow\sqrt{\dfrac{42}{5-x}}-3+\sqrt{\dfrac{60}{7-x}}-3=0$

$\Leftrightarrow\dfrac{\dfrac{42}{5-x}-9}{\sqrt{\dfrac{42}{5-x}}+3}+\dfrac{\dfrac{60}{7-x}-9}{\sqrt{\dfrac{60}{7-x}}+3}=0$

$\Leftrightarrow\dfrac{9x-3}{\left(5-x\right)\left(\sqrt{\dfrac{42}{5-x}}+3\right)}+\dfrac{9x-3}{\left(7-x\right)\left(\sqrt{\dfrac{60}{7-x}}+3\right)}=0$

$\Leftrightarrow\left(9x-3\right)\left(\dfrac{1}{\left(5-x\right)\left(\sqrt{\dfrac{42}{5-x}}+3\right)}+\dfrac{1}{\left(7-x\right)\left(\sqrt{\dfrac{60}{7-x}}+3\right)}\right)=0$

$\Leftrightarrow x=\dfrac{1}{3}$

Đúng(2)

NV

Nguyễn Việt Lâm

Giáo viên

6 tháng 8 2021

b.

ĐKXĐ: $x\ge2$

$\sqrt{\left(x-2\right)\left(x-1\right)}+\sqrt{x+3}=\sqrt{x-2}+\sqrt{\left(x-1\right)\left(x+3\right)}$

$\Leftrightarrow\sqrt{\left(x-2\right)\left(x-1\right)}-\sqrt{x-2}+\sqrt{x+3}-\sqrt{\left(x-1\right)\left(x+3\right)}=0$

$\Leftrightarrow\sqrt{x-2}\left(\sqrt{x-1}-1\right)-\sqrt{x+3}\left(\sqrt{x-1}-1\right)=0$

$\Leftrightarrow\left(\sqrt{x-1}-1\right)\left(\sqrt{x-2}-\sqrt{x+3}\right)=0$

$\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\sqrt{x-1}-1=0\\\sqrt{x-2}-\sqrt{x+3}=0\end{matrix}\right.$

$\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-1=1\\x-2=x+3\left(vn\right)\end{matrix}\right.$

$\Rightarrow x=2$

Đúng(2)

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP