K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
CZ
0
S
12 tháng 7 2018
1/
a, \(A=4x^2-4x+5=4x^2-4x+1+4=\left(2x-1\right)^2+4\ge4\)
Dấu "=" xảy ra khi x=1/2
Vậy Amin=4 khi x=1/2
b, \(B=3x^2+6x-1=3\left(x^2+2x+1\right)-4=3\left(x+1\right)^2-4\ge-4\)
Dấu "=" xảy ra khi x=-1
Vậy Bmin = -4 khi x=-1
2/
a, \(A=10+6x-x^2=-\left(x^2-6x+9\right)+19=-\left(x-3\right)^2+19\le19\)
Dấu "=" xảy ra khi x=3
Vậy Amax = 19 khi x=3
b, \(B=7-5x-2x^2=-2\left(x^2-\frac{5}{2}x+\frac{25}{16}\right)+\frac{31}{8}=-2\left(x-\frac{5}{4}\right)^2+\frac{31}{8}\le\frac{31}{8}\)
Dấu "=" xảy ra khi x=5/4
Vậy Bmax = 31/8 khi x=5/4
12 tháng 7 2018
1.
A=\(4x^2-4x+5\)
A=\(\left(2x\right)^2-4x+1+4\)
A=\(\left(2x-1\right)^2+4\)
vì \(\left(2x-1\right)^2\)≥0 với mọi x
⇒\(\left(2x-1\right)^2+4\)≥4 với mọi x
Dấu"="xảy ra khi \(\left(2x-1\right)^2\)=0
⇔2x-1=0
⇔x=\(\dfrac{1}{2}\)
Vậy GTNN của A là 4 khi x=\(\dfrac{1}{2}\)
B=\(3x^2+6x-1\)
B=3(\(\left(x^2+2x\right)\)-1
B=\(3.\left(x^2+2x-1+1\right)-1\)
B=\(3.\left(x+1\right)^2-3-1\)
B=\(3\left(x-1\right)^2-4\)
vì \(3.\left(x-1\right)^2\)≥0 với mọi x
⇒\(3\left(x-1\right)^2-4\)≥-4 với mọi x
dấu "= "xảy ra khi \(3.\left(x-1\right)^2=0\)
⇔x-1=0
⇔x=1
vậy GTNN của B=-4 khi x=1
LP
1
1 tháng 6 2019
Ta có: \(A=-x^2+2x+4=-\left(x^2-2x-4\right)=-\left(x^2-2x+1-5\right)=-\left(x-1\right)^2+5\le5\forall x\)
=> Max A = 5 tại x = 1
\(B=-2x^2+6x+3=-2\left(x^2-3x-\frac{3}{2}\right)=-2\left(x^2-3x+\frac{9}{4}-\frac{15}{4}\right)=-2\left(x-\frac{3}{2}\right)^2+\frac{15}{2}\)
\(B\le\frac{15}{2}\forall x\)
=> Max B = 15/2 tại x= 3/2
C làm tương tự nha
=.= hk tốt!!
T
10 tháng 10 2019
Chỉ tìm được min thôi nhé bạn!\(A=x^2-8x+4=x^2-8x+16-12=\left(x-4\right)^2-12\ge-12\)
Đẳng thức xảy ra khi x = 4
Vậy Min A là -12 khi x = 4
\(B=2\left(x^2+\frac{3}{2}x-\frac{1}{2}\right)=2\left(x^2+2.x.\frac{3}{4}+\frac{9}{16}-\frac{9}{16}-\frac{1}{2}\right)\)
\(=2\left(x+\frac{3}{4}\right)^2-\frac{17}{8}\ge-\frac{17}{8}\)
Đẳng thức xảy ra khi x = -3/4
Vậy....
\(C=3\left(x^2+2x+\frac{2}{3}\right)=3\left(x^2+2x+1-\frac{1}{3}\right)\)
\(=3\left(x+1\right)^2-1\ge-1\)
Đẳng thức xảy ra khi x = -1
Vậy Min C là -1 khi x = -1
P/s: Câu c min đẹp thật:) x và C trùng nhau:D Mong là ko có tính toán sai:)
NV
2
IM
19 tháng 9 2016
a)
Ta có :
\(C=-x^2+5x\)
\(\Rightarrow C=-x^2+2.5x.\frac{1}{2}-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}\)
\(\Rightarrow C=-\left(x^2-2.5x.\frac{1}{2}+\frac{1}{4}\right)+\frac{1}{4}\)
\(\Rightarrow C=-\left(x+\frac{1}{2}\right)^2+\frac{1}{4}\)
Ta có : \(\left(x+\frac{1}{2}\right)^2\ge0\)
\(\Rightarrow-\left(x+\frac{1}{2}\right)^2\le0\)
\(\Rightarrow-\left(x+\frac{1}{2}\right)^2+\frac{1}{4}\le\frac{1}{4}\)
Dấu " = " xảy ra khi \(x=-\frac{1}{2}\)
Vậy MAXC= 1 / 4 khi x = - 1 / 2
b)
Sai đề
YF
2
13 tháng 7 2017
A = -(x2+6x-11)
=-(x2+6x+9-20)
=-(x+3)2 + 20 \(\le20\)
vậy min A = 20
dấu = xảy ra khi x = -3
câu B bạn xem có nhầm đề hay thiếu gì k thì bổ sung nhé
1 tháng 1 2016
1/ 0, 71
2/ Tương tự 2 câu 1, 3 nhé!
3/ 11,25
Tick đúng nha! Thanks!
A=6x-3x2=-3x2+6x-3+3=3-3(x-1)2
Do (x-1)2\(\ge\)0 với mọi x
=>-3(x-1)2\(\le\)0 với mọi x
=>3-3(x-1)2\(\le\)3 với mọi x
=>GTNN của A bằng 3 khi và chỉ khi (x-1)2=0<=>x=1