Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(A=\left|\dfrac{3}{5}-x\right|+\dfrac{1}{9}\ge\dfrac{1}{9}\\ A_{min}=\dfrac{1}{9}\Leftrightarrow x=\dfrac{3}{5}\\ B=\dfrac{2009}{2008}-\left|x-\dfrac{3}{5}\right|\le\dfrac{2009}{2008}\\ B_{max}=\dfrac{2009}{2008}\Leftrightarrow x=\dfrac{3}{5}\\ C=-2\left|\dfrac{1}{3}x+4\right|+1\dfrac{2}{3}\le1\dfrac{2}{3}\\ C_{max}=1\dfrac{2}{3}\Leftrightarrow\dfrac{1}{3}x=-4\Leftrightarrow x=-12\)
\(C=-2\left|\dfrac{1}{3}x+4\right|+1\dfrac{2}{3}\)
\(\Rightarrow C=-2\left|\dfrac{1}{3}x+4\right|+\dfrac{5}{3}\)
mà \(-2\left|\dfrac{1}{3}x+4\right|\le0,\forall x\)
\(\Rightarrow C=-2\left|\dfrac{1}{3}x+4\right|+\dfrac{5}{3}\le\dfrac{5}{3}\)
\(\Rightarrow GTLN\left(C\right)=\dfrac{5}{3}\left(tạix=-12\right)\)
\(P=\frac{20-x^2}{5+x^2}=\frac{25-5-x^2}{5+x^2}=\frac{25-\left(5+x^2\right)}{5+x^2}=\frac{25}{5+x^2}-1\)
Để \(\frac{25}{5+x^2}-1\) đạt GTLN <=> \(\frac{25}{5+x^2}\)đạt GTLN
=> 5 + x2 đạt GTNN
Vì \(x^2\ge0\) \(\forall x\) \(\Rightarrow x^2+5\ge5\) \(\forall x\) có GTNN là 5
Dấu "=" xảy ra <=> x = 0
Vậy GTLN của P là \(\frac{20-0}{5+0}=4\) tại x = 0
1/ Gọi Bmin là GTNN của B
Ta có \(\left|3x-6\right|\ge0\)=> \(2\left|3x-6\right|\ge0\)với mọi \(x\in R\)
=> \(2\left|3x-6\right|-4\ge0\)với mọi \(x\in R\).
=> Bmin = 0.
Vậy GTNN của B = 0.
2/ Gọi Dmin là GTNN của D.
Ta có \(\left|x-2\right|\ge0\)với mọi \(x\in R\)
và \(\left|x-8\right|\ge0\)với mọi \(x\in R\)
=> \(\left|x-2\right|+\left|x-8\right|\ge0\)với mọi \(x\in R\)
=> Dmin = 0.
=> \(\left|x-2\right|+\left|x-8\right|=0\)
=> \(\hept{\begin{cases}\left|x-2\right|=0\\\left|x-8\right|=0\end{cases}}\)=> \(\hept{\begin{cases}x-2=0\\x-8=0\end{cases}}\)=> \(\hept{\begin{cases}x=2\\x=8\end{cases}}\)(Vô lý! Không thể cùng lúc có 2 giá trị x xảy ra)
Vậy không có x thoả mãn đk khi GTNN của D = 3.
\(B=\dfrac{x^2+3+12}{x^2+3}=1+\dfrac{12}{x^2+3}\)
Do \(x^2+3\ge3;\forall x\)
\(\Rightarrow\dfrac{12}{x^2+3}\le\dfrac{12}{3}=4\)
\(\Rightarrow B\le1+4=5\)
Vậy \(B_{max}=5\) khi \(x=0\)
Ta có: P đạt giá trị lớn nhất khi:
\(20-x^2\) đạt GTLN
\(5+x^2\) đạt GTNN
Lại có:
\(x^2\ge0\forall x\\ \Rightarrow-x^2\le0\forall x\\ \Rightarrow20-x^2\le20\forall x\\ \Rightarrow Max_{20-x^2}=20\)
\(x^2\ge0\forall x\\ \Rightarrow5+x^2\ge5\forall x\\ \Rightarrow Min_{5+x^2}=5\)
\(\Rightarrow Max_P=\dfrac{20}{5}=4\)
Pmax=4 khi x=0