K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
PT
1
CM
13 tháng 7 2019
Xét hàm số:
y
=
4
-
x
2
x
+
3
m
TXĐ: R \ {−3m/2}
+) Nếu m < −8/3, y′ > 0 suy ra hàm số đồng biến trên các khoảng 
+) Nếu m > −8/3, y′ < 0 suy ra hàm số nghịch biến trên các khoảng
+) Nếu m = −8/3 thì y = −1/2 khi x ≠ 4
TA
9 tháng 6 2021
TXĐ: `D=RR`
`y'=x^3-4x`
`y'=0 <=>` \(\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=2\\x=-2\end{matrix}\right.\)
\(\begin{array}{|l|cr|} \hline x & -\infty & & -2 &&&& & 0 & &&&&2&&& & +\infty\\ \hline y' & &-& 0& & &+& &0& &&-&&0& &&+&\\ \hline\end{array}\)
Vậy hàm số đồng biến trên các khoảng: `(-2;0)` và `(2; +\infty)`
Hàm số nghịch biến trên các khoảng: `(-\infty; -2)` và `(0;2)`.
CM
29 tháng 11 2019
a) TXĐ: [0; +∞)
y’ = 0 ⇔ x = 100
Vậy hàm số đồng biến trên khoảng (0; 100) và nghịch biến trên khoảng (100; + ∞ )
b) TXĐ: ( - ∞ ; √6) ∪ (√6; + ∞ )
y’ = 0 ⇔ x = 3 hoặc x = -3
Vậy hàm số đồng biến trên các khoảng ( - ∞ ; -3), (3; + ∞ ), nghịch biến trên các khoảng (-3; −√6 − 6 ), (√6; 3).
PT
1
CM
19 tháng 1 2018
TXĐ: (- ∞ ; 6 ) ∪ ( 6 ; + ∞ )
y’ = 0 ⇔ x = 3 hoặc x = -3
Vậy hàm số đồng biến trên các khoảng (- ∞ ; -3), (3; + ∞ ), nghịch biến trên các khoảng (-3; − 6 − 6 ), ( 6 ; 3).
PT
1
CM
3 tháng 4 2018
TXĐ: [0; + ∞ )
y’ = 0 ⇔ x = 100
Vậy hàm số đồng biến trên khoảng (0; 100) và nghịch biến trên khoảng (100; + ∞ )
NT
1
NT
2
8 tháng 9 2023
\(f\left(x\right)=x+\sqrt[]{x^2-4}\)
\(f\left(x\right)\) xác định khi và chỉ khi
\(x^2-4\ge0\Leftrightarrow x^2\ge4\Leftrightarrow x\le-2\cup x\ge2\)
Tập xác định : \(D=(-\infty;-2]\cup[2;+\infty)\)
\(f'\left(x\right)=1+\dfrac{x}{\sqrt[]{x^2-4}}\)
\(f'\left(x\right)=0\)
\(\Leftrightarrow1+\dfrac{x}{\sqrt[]{x^2-4}}=0\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{\sqrt[]{x^2-4}+x}{\sqrt[]{x^2-4}}=0\)
\(\Leftrightarrow\sqrt[]{x^2-4}+x=0\left(x< -2;x>2\right)\)
Theo bất đẳng thức Bunhiacopxki:
\(\left(1.\sqrt[]{x^2-4}+1.x\right)^2\le2\left(2x^2+4\right)=4\left(x^2+2\right)\)
\(pt\Leftrightarrow4\left(x^2+2\right)=0\left(vô.lý\right)\)
\(\Rightarrow\) phương trình vô nghiệm
8 tháng 9 2023
Tiếp tục bài giải, mình nhấn nút gửi
\(...\Rightarrow f'\left(x\right)>0,\forall x\in D\)
\(\Rightarrow f\left(x\right)\) luôn luôn tăng trên tập xác định D.
1 tháng 6 2021
TXĐ: D = R \ {-2}
Ta có: \(y'=\dfrac{\left(-2x+2\right)\left(x+2\right)-\left(-x^2+2x-1\right)}{\left(x+2\right)^2}=\dfrac{-x^2-4x+5}{\left(x+2\right)^2}\)
\(y'=0\Rightarrow-x^2-4x+5=0\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-5\\x=1\end{matrix}\right.\)
⇒ Hàm số y đồng biến trên (-5, -2) và (-2, 1)
Hàm số y nghịch biến trên (-∞, -5) và (1, +∞)
Lời giải:
$y=(3x+6)^5(-x+1)$
$y'=-9(3x+6)^4(2x-1)$
$y'=0\Leftrightarrow x=-2$ hoặc $x=\frac{1}{2}$
Lập BBT ta thấy hàm đồng biến trên $(-\infty; \frac{1}{2})$ và nghịch biến trên $(\frac{1}{2};+\infty)$