Question

[nguyễn thị thanh]

Xét sự đồng biến và nghịch biến của các hàm số sau:

a)y=3x+\(\sqrt{2}\)

b)y=1-\(\sqrt{2}\)

c)y=3(x^3-1)

Answer 1

[Nguyễn Lê Phước Thịnh]

a: Vì a=3>0 nên hàm số đồng biến trên R

b: \(y=0x+\left(1-\sqrt{2}\right)\)

Vì a=0 nên hàm số không đồng biến cũng không nghịch biến

c: Lấy \(x_1;x_2\in R;x_1< x_2\)

\(\dfrac{f\left(x_1\right)-f\left(x_2\right)}{x_1-x_2}=\dfrac{3x_1^3-3-3x_2^3+3}{x_1-x_2}=3\left(x_1^2+x_1x_2+x_2^2\right)>0\)

=>Hàm số đồng biến trên R