Question

[Pham Trong Bach]

Xác định parabol (P) ; y= ax²+bx+ c biết (P) đi qua M(4;3) cắt Ox tại N(3;0) và P sao cho ∆ INP có diện tích bằng 1 biết hoành độ điểm P nhỏ hơn 3.

A. y= x²+4x-3.

B. y= x²-4x+3

C. y= x²+4x-2.

D. y= -x²-4x-2.

Answer 1

[Cao Minh Tâm]

Vì (P) đi qua M(4;3) nên 3= 16a+ 4b+c     (1)  

Mặt khác (P) cắt Ox tại N(3;0) suy ra  0=9a+3b+c    (2) , (P) cắt Ox tại P nên P(t; 0) với  0= at²+ bt+c (*) ; (P) cắt Ox tại N và P nên phương trình (*) có 1 nghiệm là t=3 ( hoành độ điểm N) 

Từ (1) và (2); vế trừ vế  ta có 7a+ b=3 hay b= 3-7a

 suy ra: 

Thay vào (3) ta có: 

Suy ra a= 1; b= -4; c=3.

Vậy (P)  cần tìm là y= x²-4x+3.

Chọn B.