TA
3
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
TA
1
9 tháng 3 2018
k thỏa mãn hệ : \(\left\{{}\begin{matrix}\Delta_x>0\\\dfrac{c}{a}>0\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}k^2-4k+5>0\\\dfrac{4k-5}{1}>0\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left(k-2\right)^2+1>0\\k>\dfrac{5}{4}\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow k>\dfrac{5}{4}\)
TA
1
4 tháng 7 2023
a: Khi m=1 thì pt sẽ là: x^2+4x-3=0
=>x=-2+căn 7 hoặc x=-2-căn 7
b: Δ=(2m-6)^2-4(m-4)
=4m^2-24m+36-4m+16
=4m^2-28m+52=(2m-7)^2+3>0
=>PT luôn có hai nghiệm pb
c: PT có hai nghiệm trái dấu
=>m-4<0
=>m<4
AH
Akai Haruma
Giáo viên
5 tháng 3 2021
Lời giải:
Xin chỉnh sửa lại chút, tìm $k$, chứ không phải tìm $m$.
PT $\Leftrightarrow x^2-(6k-2)=0\Leftrightarrow x^2=6k-2$
Để pt có 2 nghiệm phân biệt thì $6k-2>0\Leftrightarrow k>\frac{1}{3}$
Khi đó:
$x_1=\sqrt{6k-2}$ và $x_2=-\sqrt{6k-2}$
Để $3x_1-x_2=2$
$\Leftrightarrow 3\sqrt{6k-2}+\sqrt{6k-2}=2$
$\Leftrightarrow \sqrt{6k-2}=\frac{1}{2}\Rightarrow k=\frac{3}{8}$
DH
2
30 tháng 4 2017
mình làm luôn 4 nghiệm nhé-đổi k thành m cho dễ nhé
Pt trở thành: t² + 2mt + 4 = 0 (*).
Pt đã cho có 4 nghiệm phân biệt <=> pt (*) có 2 nghiệm phân biệt dương. => xảy ra đồng thời: delta’(t) > 0; S = x1 + x2 > 0; p = x1x2 > 0 <=> m² - 4 > 0; -2m > 0; 4 > 0 ( theo Vi-et)
=> m < -2.
=> pt đã cho có nghiệm x1,2 = +- căn t1; x3,4 = +- căn t2
=> x1^4 = x2^4 = t1²; x3^4 = x4^4 = t2²
=> x1^4 + x2^4 + x3^4 + x4^4 = 2(t1² + t2²) = 32 => t1² + t2² = 16.
<=> (t1 + t2)² - 2t1t2 = 16 <=> (-2m)² - 2.4 = 16 <=> 4m² - 4 = 16
<=> m² = 6, mà m < -2 => m = -(căn 6).
vậy với m = -(căn 6) thì pt đã cho có 4 nghiệm phân biệt x1 ,x2, x3, x4 thỏa mãn x1^4 + x2^4 + x3^4 + x4^4 = 32.
30 tháng 4 2017
mik lm 4 nghiệm nhé-đổi k thành m nữa
Pt trở thành: t² + 2mt + 4 = 0 (*).
Pt đã cho có 4 nghiệm phân biệt <=> pt (*) có 2 nghiệm phân biệt dương. => xảy ra đồng thời: delta’(t) > 0; S = x1 + x2 > 0; p = x1x2 > 0 <=> m² - 4 > 0; -2m > 0; 4 > 0 ( theo Vi-et)
=> m < -2.
=> pt đã cho có nghiệm x1,2 = +- căn t1; x3,4 = +- căn t2
=> x1^4 = x2^4 = t1²; x3^4 = x4^4 = t2²
=> x1^4 + x2^4 + x3^4 + x4^4 = 2(t1² + t2²) = 32 => t1² + t2² = 16.
<=> (t1 + t2)² - 2t1t2 = 16 <=> (-2m)² - 2.4 = 16 <=> 4m² - 4 = 16
<=> m² = 6, mà m < -2 => m = -(căn 6).
vậy với m = -(căn 6) thì pt đã cho có 4 nghiệm phân biệt x1 ,x2, x3, x4 thỏa mãn x1^4 + x2^4 + x3^4 + x4^4 = 32.
Điều kiện để có pt bậc hai có 2 nghiệm phân biệt cùng dấu là:
\(\hept{\begin{cases}\Delta'>0\\x_1.x_2=\frac{c}{a}>0\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}k^2-4k+5>0\\4k-5>0\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\left(k-2\right)^2+1>0\\k>\frac{5}{4}\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow k>\frac{5}{4}\)
cảm ơn bạn nha