Question

[nguyen huy dung]

Xác định giá trị của n để phân số \(\frac{6n-3}{2n+1}\)là số tự nhiên

Answer 1

[I don't need you]

ta có: \(\frac{6n-3}{2n+1}=\frac{6n+3-6}{2n+1}=\frac{3.\left(2n+1\right)-6}{2n+1}=\frac{3.\left(2n+1\right)}{2n+1}-\frac{6}{2n+1}=3-\frac{6}{2n+1}\)

Để phân số là số tự nhiện

\(\Rightarrow\frac{6}{2n+1}\in z\)( \(\frac{6}{2n+1}\le3\))

\(\Rightarrow6⋮2n+1\Rightarrow2n+1\inƯ_{\left(6\right)}=\left(3;-3;2;-2;1;-1;6;-6\right)\)

mà 6/2n+1 =< 3 => 2n+1 = 6 ( Loại)

nếu 2n+1 = 3 => 2n = 2 => n = 1

      2n+1 = -3 => 2n = -4 => n = -2

    2n+1 = 2 => 2n = 1 => n = 1/2

   2n+1  =  - 2 => 2n = -3 => n = -3/2

   2n+1 = -6 => 2n = - 7 => n = -7/2

KL: \(n\in\left(1;-2;\frac{1}{2};\frac{-3}{2};\frac{-7}{2}\right)\)