K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NT
0
KT
3
14 tháng 9 2019
Giải
\(\frac{x+1}{x-1}+\frac{x-1}{x+1}=\frac{2\left(x+1\right)}{x^2-1}+\frac{2\left(x-1\right)}{x^2-1}=\frac{2\left(x+1\right)+2\left(x-1\right)}{x^2-1}\)
\(\frac{2\left(x+1+x-1\right)}{x^2-1}=\frac{2\left(2x\right)}{x^2-1}=\frac{4x}{x^2-1}\)
Tới đây bí rồi
TT
0
9 tháng 10 2018
a) \(x^4+x^3+x+1\)
\(\left(x^4+x^3\right)+\left(x+1\right)\)
\(x^3\left(x+1\right)\)+(x+1)
(x+1)(\(x^3+1\))
9 tháng 10 2018
e)\(ax^2+ay-bx^2-by\)
\(\left(ax^2+ay\right)-\left(bx^2+by\right)\)
\(a\left(x^2+y\right)-b\left(x^2+y\right)\)
\(\left(x^2+y\right)\left(a-b\right)\)
15 tháng 11 2018
ta có (x-1)(x-2)(x-3)(x-4)-15=(x-1)(x-4)(x-2)(x-3)-15=\(\left(x^2-5x+4\right)\left(x^2-5x+6\right)-15\)(*)
đặt \(t=x^2-5x+5\)thì pt (*) =\(\left(t-1\right)\left(t+1\right)-15=t^2-1-15\)\(=t^2-16=\left(t+4\right)\left(t-4\right)=\)\(\left(x^2-5x+5+4\right)\left(x^2-5x+5-4\right)=\)\(\left(x^2-5x+9\right)\left(x^2-5x+1\right)\)
25 tháng 9 2018
x^7+x^5+1=x^7+x^6+x^5-x^6+1
=x^5(x^2+x+1)-[(x^3)^2-1]
=x^5(x^2+x+1)-(x^3+1)(x^3-1)
=x^5(x^2+x+1)-(x^3+1)(x-1)(x^2+x+1)
=(x^2+x+1)[x^5-(x^3+1)(x-1)]
=(x^2+x+1)(x^5-x^4+x^3-x+1)
WB
1
KK
30 tháng 6 2018
a) (x-5)3-x+5=0
⇔(x-5)3-(x-5)=0
⇔ (x-5)[(x-5)2-1]=0
⇔ (x-5)(x-5-1)(x-5+1)=0
⇔ (x-5)(x-6)(x-4)=0
⇔ \(\left[{}\begin{matrix}x-5=0\\x-6=0\\x-4=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=5\\x=6\\x=4\end{matrix}\right.\)
vậy ...
b) (x2+1)(x-2)+2x=4
⇔ (x2+1)(x-2)+2x-4=0
⇔ (x2+1)(x-2)+(2x-4)=0
⇔ (x2+1)(x-2)+2(x-2)=0
⇔(x-2)(x2+1+2)=0
⇔ (x-2)(x2+3)=0
⇔\(\left[{}\begin{matrix}x-2=0\\x^2+3=0\end{matrix}\right.\left[{}\begin{matrix}x=2\\x^2=-3\left(voli\right)\end{matrix}\right.\)
vậy
5 tháng 9 2016
f(x) = (x+1)(x+3)(x+5)(x+7)+15
= (x+1)(x+7)(x+3)(x+5)+15
= (x2+7x+x+7)(x2+5x+3x+15)+15
= (x2+8x+7)(x2+8x+15)+15
Đặt X=x2+8x+11
f(x) = (X-4)(X+4)+15
= X2-16+15
= X2-12
= (X-1)(X+1)
=> f(x)= (x2+8x+11-1)(x2+8x+11+1)
f(x) = (x2+8x+10)(x2+8x+12)
Đến đây là vẫn còn phân tích được nhưng không dùng phương pháp đặt biến phụ:
f(x) = (x2+8x+10)(x2+8x+12)
= (x2+8x+10)[(x2+2x)+(6x+12)]
= (x2+8x+10)[x(x+2)+6(x+2)]
= (x+2)(x+6)(x2+8x+10)
5 tháng 9 2016
A=(x+1)(x+3)(x+5)(x+7)+15=[(x+1)(x+7)][(x+3)(x+5)]+15=(x2+8x+7)(x2+8X+15)+15
Đặt t=x2+8x+7=> A=t2+8t+15=(t+4)2-1=(t+5)(t+3)=(x2+8x+12)(X2+8x+10)=(x+2)(x+6)(x2+8x+10)
vậy...........................................
TN
1
QA
21 tháng 7 2021
Trả lời:
\(M=\left(x-2020\right)^4+\left(x+y+1\right)^2+5\)
Ta có: \(\left(x-2020\right)^4\ge0\forall x;\left(x+y+1\right)^2\ge0\forall x,y\)
\(\Rightarrow\left(x-2020\right)^4+\left(x+y+1\right)^2\ge0\forall x,y\)
\(\Rightarrow\left(x-2020\right)^4+\left(x+y+1\right)^2+5\ge5\forall x,y\)
Dấu "=" xảy ra khi \(\hept{\begin{cases}x-2020=0\\x+y+1=0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=2020\\y=-2021\end{cases}}}\)
Vậy GTNN của M = 5 khi x = 2020; y = - 2021
x5 + x + 1 = x5 - x2 + x2 + x + 1
= x2(x3 - 1) + (x2 + x + 1)
= x2(x - 1)(x2 + x + 1) + (x2 + x + 1)
= (x2 + x + 1)[x2(x - 1) + 1]
= (x2 + x + 1)(x3 - x2 + 1)
Thank you