K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

25 tháng 5 2016

đề đây \(\sqrt{x}+\sqrt{5-x}=x^2-5x+7\)

25 tháng 5 2016

\(\Leftrightarrow-x^2+5x+\sqrt{x}+\sqrt{5-x}-7=0\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=1\\x=4\end{cases}}\)

21 tháng 4 2020

conkia

13 tháng 11 2019

@Nguyễn Việt Lâm em sắp ktra, anh giúp em bài này với ạ ....

13 tháng 11 2019

Akai Haruma giúp em giải phương trình trên được ko ạ ^_^

10 tháng 4 2022

đặt \(t=x^2-5x+7\) pt thành \(t\ge0\)

\(t^2+t-2=0\) (t)

<=>\(\left(t-1\right)\left(t+2\right)=0\)

<=>\(\left[{}\begin{matrix}t=1\\t=-2\end{matrix}\right.\)

so với điều kiện =>t=1 thỏa 

=>\(x^2+-5x+7=1\)

<=> \(x^2-5x+6=0\)

<=>\(\left(x-2\right)\left(x-3\right)=0\)

<=>\(\left[{}\begin{matrix}x=2\\x=3\end{matrix}\right.\)

KL vậy pt có 2 nghiệm là \(\left[{}\begin{matrix}x=2\\x=3\end{matrix}\right.\)

AH
Akai Haruma
Giáo viên
12 tháng 12 2018

Lời giải:

Đặt \(\sqrt{5-x^2}=a\). Khi đó ta có:

\(\left\{\begin{matrix} a^2+x^2=5\\ x+a=5xa-7\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} (a+x)^2-2ax=5\\ x+a=5ax-7\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow (5ax-7)^2-2ax=5\)

\(\Leftrightarrow 25(ax)^2-72ax+44=0\)

\(\Leftrightarrow (ax-2)(25ax-22)=0\) \(\Rightarrow \left\{\begin{matrix} ax=2\\ ax=\frac{22}{25}\end{matrix}\right.\)

Nếu $ax=2$ thì $a+x=5ax-7=3$

Theo định lý Vi-et đảo thì $a,x$ là nghiệm của PT: \(X^2-3X+2=0\Rightarrow (a,x)=(2,1);(1;2)\) (thỏa mãn)

Nếu $ax=\frac{22}{25}$ thì $a+x=5ax-7=\frac{-13}{5}$

Theo định lý Vi-et đảo thì $a,x$ là nghiệm của PT:
\(X^2+\frac{13}{5}X+\frac{22}{25}=0\Rightarrow (x,a)=(\frac{-2}{5};\frac{-11}{5}); (\frac{-11}{5}; \frac{-2}{5})\) (vô lý vì $a$ không âm)

Vậy \(x=1; x=2\)

13 tháng 12 2018

không hiểu gì cả

AH
Akai Haruma
Giáo viên
1 tháng 12 2019

Lời giải:

Áp dụng BĐT AM-GM ta có:

\(4x^2+1\geq 4x\)

\(\Rightarrow \left\{\begin{matrix} 5x^2-x+3\geq x^2+3x+2\\ 5x^2+x+\geq x^2+5x+6\\ 5x^2+3x+13\geq x^2+7x+12\\ 5x^2+5x+21\geq x^2+9x+20\end{matrix}\right.\)

\(\text{VT}\leq \frac{1}{x^2+3x+2}+\frac{1}{x^2+5x+6}+\frac{1}{x^2+7x+12}+\frac{1}{x^2+9x+20}\)

\(\Leftrightarrow \text{VT}\leq \frac{1}{(x+1)(x+2)}+\frac{1}{(x+2)(x+3)}+\frac{1}{(x+3)(x+4)}+\frac{1}{(x+4)(x+5)}\)

\(\Leftrightarrow \text{VT}\leq \frac{(x+2)-(x+1)}{(x+1)(x+2)}+\frac{(x+3)-(x+2)}{(x+2)(x+3)}+\frac{(x+4)-(x+3)}{(x+3)(x+4)}+\frac{(x+5)-(x+4)}{(x+4)(x+5)}\)

\(\Leftrightarrow \text{VT}\leq \frac{1}{x+1}-\frac{1}{x+5}\)

\(\Leftrightarrow \text{VT}\leq \frac{4}{x^2+6x+5}\)

Dấu "=" xảy ra khi $4x^2=1, x>0$ hay $x=\frac{1}{2}$

Vậy $x=\frac{1}{2}$ là nghiệm của PT.

30 tháng 11 2019

Nguyễn Việt Lâm anh giúp em pt trên với ạ !!!