K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
AP
1
ML
12 tháng 7 2023
a/ ĐKXĐ: 2x - 1 >= 0 <=> 2x > 1 <=> x>= 1/2
\(\sqrt{2x-1}=\sqrt{5}\Leftrightarrow2x-1=5\Leftrightarrow2x=6\Leftrightarrow x=3\left(tm\right)\)
b/ ĐKXĐ: x - 10 >= 0 <=> x >= 10
Biểu thức trong căn luôn nhận giá trị dương => vô nghiệm
c/ ĐKXĐ: x - 5 >=0 <=> x >= 5
\(\sqrt{x-5}=3\Leftrightarrow x-5=9\Leftrightarrow x=14\left(tm\right)\)
H9
HT.Phong (9A5)
CTVHS
12 tháng 7 2023
a) \(\sqrt{2x-1}=\sqrt{5}\) (ĐK: \(x\ge\dfrac{1}{2}\))
\(\Leftrightarrow2x-1=5\)
\(\Leftrightarrow2x=6\)
\(\Leftrightarrow x=3\left(tm\right)\)
b) \(\sqrt{x-10}=-2\)
⇒ Giá trị của biểu thức trong căn luôn dương nên phương trình vô nghiệm
c) \(\sqrt{\left(x-5\right)^2}=3\)
\(\Leftrightarrow\left|x-5\right|=3\)
TH1: \(\left|x-5\right|=x-5\) với \(x-5\ge0\Leftrightarrow x\ge5\)
Pt trở thành:
\(x-5=3\) (ĐK: \(x\ge5\))
\(\Leftrightarrow x=3+5\)
\(\Leftrightarrow x=8\left(tm\right)\)
TH2: \(\left|x-5\right|=-\left(x-5\right)\) với \(x-5< 0\Leftrightarrow x< 0\)
Pt trở thành:
\(-\left(x-5\right)=3\) (ĐK: \(x< 5\))
\(\Leftrightarrow-x+5=3\)
\(\Leftrightarrow-x=-2\)
\(\Leftrightarrow x=2\left(tm\right)\)
Vậy: \(S=\left\{2;8\right\}\)
5 tháng 5 2021
x-4-√x-2=0(x\(\ge\)2,x-4\(\ge\)\(\sqrt{ }\)x-2)
<=>x-4=√x-2
<=>(x-4)^2=x-2
<=>x^2-8x+16=x-2
<=>x^2-8x-x+16+2=0
<=>x^2-9x+18=0
có △=(-9)^2-4.18=9>0
=>x1=(9+√9)/2=6(thỏa mãn)
x2=(9-√9)/2=3(loại)(vì 3-4=-1,-1<1)
=>x=6
TN
1
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
17 tháng 9 2021
ĐKXĐ: \(x\ge3\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x-3}=2\sqrt{x^2-9}\)
\(\Leftrightarrow x-3=4\left(x-3\right)\left(x+3\right)\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-3=0\\4\left(x+3\right)=1\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=3\\x=-\dfrac{11}{4}\left(loại\right)\end{matrix}\right.\)
M
a) | x-1 | + | x^2+3 | = 0
b) | x-1 | + | x^2 -1 | = 0
c) | x^2 -4 | + | x | = 2
mn ưi giúp mk vs ạ :((
2
NC
4 tháng 10 2020
a) Ta có: \(\left|x-1\right|+\left|x^2+3\right|=0\)
\(\Leftrightarrow\left|x-1\right|=-\left|x^2+3\right|\)
Mà \(\hept{\begin{cases}\left|x-1\right|\ge0\\-\left|x^2+3\right|\le0\end{cases}\left(\forall x\right)}\)
Dấu "=" xảy ra khi: \(\left|x-1\right|=-\left|x^2+3\right|=0\)
\(\Rightarrow x^2=-3\) => vô lý
Vậy PT vô nghiệm
NC
4 tháng 10 2020
b) Ta có: \(\left|x-1\right|+\left|x^2-1\right|=0\)
\(\Leftrightarrow\left|x-1\right|=-\left|x^2-1\right|\)
Mà \(\hept{\begin{cases}\left|x-1\right|\ge0\\-\left|x^2-1\right|\le0\end{cases}\left(\forall x\right)}\)
Dấu "=" xảy ra khi: \(\left|x-1\right|=-\left|x^2-1\right|=0\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=1\\x^2=1\end{cases}}\Rightarrow x=1\)
Vậy x = 1
PQ
0
Ta có : \(\hept{\begin{cases}\left|x^2+x-2\right|\ge0\forall x\\\left|x^2-1\right|\ge0\forall x\end{cases}}\Rightarrow\left|x^2+x-2\right|+\left|x^2-1\right|\ge0\forall x\)
Đẳng thức |x2 + x - 2| + |x2 - 1| = 0 xảy ra
<=> \(\hept{\begin{cases}x^2+x-2=0\\x^2-1=0\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x^2+2x-x-2=0\\x^2=1\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}\left(x+2\right)\left(x-1\right)=0\\x^2=1\end{cases}}\)
+) Nếu : (x + 2)(x - 1) = 0
=> \(\orbr{\begin{cases}x+2=0\\x-1=0\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=-2\\x=1\end{cases}}\)
+) Nếu x2 = 1
=> \(\orbr{\begin{cases}x=1\\x=-1\end{cases}}\)
Vậy x = 1