K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
MH
2
AH
Akai Haruma
Giáo viên
5 tháng 12 2017
Lời giải:
\(x^3+6x^2+12x+6=3\sqrt[3]{3x+8}\)
\(\Leftrightarrow x^3+6x^2+12x=3(\sqrt[3]{3x+8}-2)\)
\(\Leftrightarrow x(x^2+6x+12)=\frac{3.3x}{\sqrt[3]{(3x+8)^2}+2\sqrt[3]{3x+8}+4}\)
\(\Leftrightarrow x\left[(x^2+6x+12)-\frac{9}{\sqrt[3]{(3x+8)^2+2\sqrt[3]{3x+8}+4}}\right]=0\)
TH1: \(x=0\) (thỏa mãn)
TH2: Biểu thức trong ngoặc vuông bằng 0
Ta thấy \(x^2+6x+12=(x+3)^2+3\geq 3\forall x\in\mathbb{R}\) (1)
\(\sqrt[3]{(3x+8)^2}+2\sqrt[3]{3x+8}+4=(\sqrt[3]{3x+8}+1)^2+3\geq 3\)
\(\Rightarrow \frac{9}{\sqrt[3]{(3x+8)^2}+2\sqrt[3]{3x+8}+4}\leq 3\) (2)
Từ (1), (2) suy ra \(x^2+6x+12-\frac{9}{\sqrt[3]{(3x+8)^2}+2\sqrt[3]{3x+8}+4}\geq 0\)
Dấu bằng xảy ra khi \(x^2+6x+12=\frac{9}{\sqrt[3]{(3x+8)^2}+2\sqrt[3]{3x+8}+4}=3\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} (x+3)^2=0\\ (\sqrt[3]{3x+8}+1)^2=0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} x=-3\\ x=-3\end{matrix}\right.\) (thỏa mãn)
Vậy \(x\in\left\{-3;0\right\}\)
AH
Akai Haruma
Giáo viên
5 tháng 12 2017
Minh Hiếu Tô : Đó là phép liên hợp
\((a-b)(a^2+ab+b^2)=a^3-b^3\Rightarrow a-b=\frac{a^3-b^3}{a^2+ab+b^2}\)
Ở đây \(a=\sqrt[3]{3x+8}; b=2\)
Còn bài trên kia bạn đăng hẳn bài riêng lên hộ mình nhé.
N
6 tháng 10 2019
Mình giải mẫu pt đầu thôi nhé, những pt sau ttự.
1,\(x^4-\frac{1}{2}x^3-x^2-\frac{1}{2}x+1=0\)
Ta thấy x=0 ko là nghiệm.
Chia cả 2 vế cho x2 >0:
pt\(\Leftrightarrow x^2-\frac{1}{2}x-1-\frac{1}{2x}+\frac{1}{x^2}=0\)
Đặt \(t=x-\frac{1}{x}\left(t\in R\right)\)
\(\Rightarrow x^2+\frac{1}{x^2}=t^2+2\)
pt\(\Leftrightarrow t^2-\frac{1}{2}t+1=0\)(vô n0)
Vậy pt vô n0.
#Walker
8 tháng 2 2018
mấy bài này , e ko chắc lắm đâu , coi lại rồi xem có j sai k nhé ! Sai thì ns vs e để e còn sửa
a) \(pt\Leftrightarrow14x^2-6x-8=0\Leftrightarrow2\left(x-1\right)\left(7x+4\right)=0\)
b) \(-3x^4-10x^3+32x^2=0\Leftrightarrow x^2\left(2-x\right)\left(3x+16\right)=0\)
c) \(\Leftrightarrow\dfrac{\left(x-1\right)\left(x^5-5x^4-5\right)}{x^4-x+1}=0\)
M
1
22 tháng 4 2019
Ta có
x3 - 2x2 - 3x + 3 = √4−x+√1+x
<=>x3 - 2x2 - 3x + 3 = √4+√1
<=>x3 - 2x2 - 3x + 3 = |2| + |1|
<=>x3 - 2x2 - 3x + 3 = 2+1
<=>x3 - 2x2 - 3x + 3 = 3
<=>x3 - 2x2 - 3x =0
<=> (x-3)(x\(^2\)+x)=0
<=>x-3=0 (do x^2 +x khác 0 )
<=> x=3
28 tháng 1 2017
a)\(26x^3-12x^2+13x=6\)
\(\Rightarrow26x^3-12x^2+13x-6=0\)
\(\Rightarrow2x^2\left(13x-6\right)+\left(13x-6\right)=0\)
\(\Rightarrow\left(13x-6\right)\left(2x^2+1\right)=0\)
\(\Rightarrow\left[\begin{matrix}13x-6=0\\2x^2+1=0\end{matrix}\right.\)\(\Rightarrow\left[\begin{matrix}x=\frac{6}{13}\\2x^2+1>0\left(loai\right)\end{matrix}\right.\)
DT
2 tháng 11 2017
a) ta có :(2^14:1024).2^x=128
=>(2^14:2^10).2^x=2^7
=>2^4.2^x=2^7
=>2^x=2^7:2^4
=>2^x=2^3
=>x=3
b) ta có: 3^x+3^x+1+3^x+2=117
=>3^x.(1+3+3^2)=117
=>3^x.13=117
=>3^x=9=3^2
=>x=2
c)ta có 2^x+2^x+1+2^x+2+2^x+3=480
=>2^x.(1+2+2^2+2^3)=480
=>2^x.15=480
=>2^x=480:15=32=2^5
=>x=5
d) ta có: 2^3.32>=2^n>16
=>2^3.2^5>=2^>2^4
=>2^8>=2^n>2^4
=>n=8;7;6;5
còn lại tương tự
h)16^n<32^4
=>(2^4)^n<(2^5)^4
=>2^4n<2^20
=>4n<20
=>n= 0;1;2;3;4
TN
7 tháng 7 2019
a) \(\left(x-4\right)\left(x-5\right)\left(x-6\right)\left(x-7\right)=1680\\ \Leftrightarrow\left(x-4\right)\left(x-7\right)\left(x-5\right)\left(x-6\right)=1680\\ \Leftrightarrow\left(x^2-11x+28\right)\left(x^2-11x+30\right)=1680\\ \Leftrightarrow\left(x^2-11x+29-1\right)\left(x^2-11x+29+1\right)=1680\\ \)
Đặt \(x^2-11x+29=t\), ta đc \(\left(t-1\right)\left(t+1\right)=1680\\ \Leftrightarrow t^2-1=1680\Leftrightarrow t^2=1681\Leftrightarrow t=\pm41\)
Với \(t=41\Leftrightarrow x^2-11x+28=40\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=12\\x=-1\end{matrix}\right.\)
Với \(t=-41\Leftrightarrow x^2-11x+30=-40\)(vô no)
Vậy.....
TN
7 tháng 7 2019
c) \(x^4-7x^3+14x^2-7x+1=0\\ \Leftrightarrow x^2-7x+14-\frac{7}{x}+\frac{1}{x^2}=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2+\frac{1}{x^2}\right)-7\left(x+\frac{1}{x}\right)+14=0\)
Đặt \(x+\frac{1}{x}=t\Rightarrow x^2+\frac{1}{x^2}=t^2-2\)
Ta đc \(t^2-2-7t+14=0\Leftrightarrow t^2-7t+12=0\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}t=4\\t=3\end{matrix}\right.\)
B tự giải tiếp nha
5 tháng 3 2019
1) Phương trình đã cho tương đương
\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)\left(3\sqrt{x^2+1}-x-3\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=2\\x=0\\x=\frac{3}{4}\end{matrix}\right.\)
2 tháng 4 2017
đặt \(\sqrt{x^2+x+1}=t\left(t\ge\sqrt{\dfrac{3}{4}}\right)tacó\)
pt \(\Leftrightarrow\)3t=t\(^2\)+2
\(\Leftrightarrow\)\(\left[{}\begin{matrix}t=1\left(tm\right)\\t=2\left(tm\right)\end{matrix}\right.\)
Với t=1 ta có x\(^2\)+x+1=1 \(\Leftrightarrow\)x=0 hoặc x=-1
với t=2 ta có x\(^2\)+x+1 =2 \(\Leftrightarrow\)\(\dfrac{-1\mp\sqrt{5}}{2}\)=x
2 tháng 4 2017
câu 2 tương tự đặt 2x^2+x-2=t(t\(\ge\dfrac{-17}{8}\))
ta có pt \(\Leftrightarrow\)t^2+5t-6=0
\(\Leftrightarrow\)\(\left[{}\begin{matrix}t=1\left(tm\right)\\t=-6\left(loại\right)\end{matrix}\right.\)
với t=1 thì 2x^2+x-2=1 \(\Leftrightarrow\)t=1 hoặc -3/2
\(\left\{x^2-\left[6^2-\left(8^2-9\cdot7\right)^3-7\cdot5\right]^3-5\cdot3\right\}^3=1\\ \Rightarrow x^2-\left[36-\left(64-63\right)^3-35\right]^3-15=1\\ \Rightarrow x^2-\left[36-35-1^3\right]^3=16\\ \Rightarrow x^2-0^3=16\\ \Rightarrow x^2=16\\ \Rightarrow x=\pm4\)Vậy \(x=\pm4\)
{\(x\)2-[62-(82-9.7)3-7.5]3-5.3}3=1
{\(x\)2-[36-(64-63)3-35]3-15}3=1
{\(x\)2-[36-1-35]3-15}3=1
{\(x\)2-0-15}3=13
\(x\)2-0=1+15
\(x\)2-0=16
\(x\)2=16+0
\(x\)2=16
\(x\)2=16⇒42
\(x\)2=4