K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

22 tháng 7 2023

a) \(x^2+2x+1\)

\(=\left(x+1\right)^2\)

b) \(9-24x+16x^2\)

\(=\left(3-4x\right)^2\)

c) \(4x^2+\dfrac{1}{4}+2x\)

\(=4x^2+2x+\dfrac{1}{4}\)

\(=\left(2x+\dfrac{1}{2}\right)^2\)

12 tháng 11 2023

\(x^2+2\left(x+1\right)^2+3\left(x-2\right)^2+4\left(x+3\right)^2\)

\(=x^2+2\left(x^2+2x+1\right)+3\left(x^2-4x+4\right)+4\left(x^2+6x+9\right)\)

\(=x^2+2x^2+4x+2+3x^2-12x+12+4x^2+24x+36\)

\(=10x^2+16x+50\)

 

13 tháng 11 2023

dưới dạng tổng các bình phương mà

a: Ta có: \(\left(x+3\right)\left(x+4\right)\left(x+5\right)\left(x+6\right)+1\)

\(=\left(x^2+9x+18\right)\left(x^2+9x+20\right)+1\)

\(=\left(x^2+9x\right)^2+38\left(x^2+9x\right)+360+1\)

\(=\left(x^2+9x\right)^2+2\cdot\left(x^2+9x\right)\cdot19+19^2\)

\(=\left(x^2+9x+19\right)^2\)

24 tháng 8 2021

b. \(x^2+y^2+2x+2y+2\left(x+1\right)\left(y+1\right)+2\)

\(=\left(x^2+2x+1\right)+2\left(x+1\right)\left(y+1\right)+\left(y^2+2y+1\right)\)

\(=\left(x+1\right)^2+2\left(x+1\right)\left(y+1\right)+\left(y+1\right)^2\)

\(=\left(x+1+y+1\right)^2=\left(x+y+2\right)^2\)

c. \(x^2-2x\left(y+2\right)+y^2+4y+4\)

\(=x^2-2x\left(y+2\right)+\left(y+2\right)^2\)

\(=\left(x-y-2\right)^2\)

d. \(x^2+2x\left(y+1\right)+y^2+2y+1\)

\(=x^2+2x\left(y+1\right)+\left(y+1\right)^2\)

\(=\left(x+y+1\right)^2\)

a: \(25x^2-\dfrac{10}{3}xy+\dfrac{1}{9}y^2=\left(5x-\dfrac{1}{3}y\right)^2\)

b: \(25x^2-15x+\dfrac{9}{4}=\left(5x-\dfrac{3}{2}\right)^2\)

c: \(\left(2x+\dfrac{1}{2}y\right)\left(4x^2-xy+\dfrac{1}{4}y^2\right)=8x^3+\dfrac{1}{8}y^3\)

d: \(\left(x^2-\dfrac{2}{3}\right)\left(x^4+\dfrac{2}{3}x^2+\dfrac{4}{9}\right)=x^6-\dfrac{8}{27}\)

20 tháng 8 2023

Để thu gọn biểu thức trên thành tổng bình phương của 2 đa thức, ta cần mở ngoặc và thực hiện các phép tính.

Biểu thức ban đầu là: 2x^2 + 2(x+1)^2 + 3(x+2)^2 + 4(x+3)^2

Đầu tiên, ta mở ngoặc: 2x^2 + 2(x^2 + 2x + 1) + 3(x^2 + 4x + 4) + 4(x^2 + 6x + 9)

Tiếp theo, ta nhân các hạng tử trong từng ngoặc: 2x^2 + 2x^2 + 4x + 2 + 3x^2 + 12x + 12 + 4x^2 + 24x + 36

Tiếp theo, ta tổng hợp các hạng tử có cùng mũ: (2x^2 + 2x^2 + 3x^2 + 4x^2) + (4x + 12x + 24x) + (2 + 12 + 36)

Kết quả cuối cùng là: 11x^2 + 40x + 50

Vậy, biểu thức ban đầu được thu gọn thành tổng bình phương của 2 đa thức là 11x^2 + 40x + 50.

23 tháng 8 2023

ngu

Bài 2: Viết các biểu thức sau dưới dạng bình phương một tổng a) x² + 6x + 9 b) x² + x + 1 Bài 3: Rút gọn biểu thức: a) (x +y)2+(x - y) Bài 4: Tìm x biết a) (2x + 1)²- 4(x + 2)²=9 b) (x+3)²-(x-4)( x + 8) = 1 Bài 5: Tính nhẩm: a) 19. 21 b) 29.31 c) 2xy² + x²y + 1 b)2(x - y)(x + y) +(x - y)²+ (x + y)² c) 3(x + 2)²+ (2x - 1)²- 7(x + 3)(x - 3) = 36 c) 39. 41: Bài 6: Chứng minh rằng các biểu thức sau luôn dương với mọi giá...
Đọc tiếp

Bài 2: Viết các biểu thức sau dưới dạng bình phương một tổng a) x² + 6x + 9 b) x² + x + 1 Bài 3: Rút gọn biểu thức: a) (x +y)2+(x - y) Bài 4: Tìm x biết a) (2x + 1)²- 4(x + 2)²=9 b) (x+3)²-(x-4)( x + 8) = 1 Bài 5: Tính nhẩm: a) 19. 21 b) 29.31 c) 2xy² + x²y + 1 b)2(x - y)(x + y) +(x - y)²+ (x + y)² c) 3(x + 2)²+ (2x - 1)²- 7(x + 3)(x - 3) = 36 c) 39. 41: Bài 6: Chứng minh rằng các biểu thức sau luôn dương với mọi giá trị của biển x a) 9x² - 6x +2 b) x² + x + 1 Bài 7: Tìm GTNN của: a)A=x-3x+5 Bài 8: Tìm GTLNcủa: a) A = 4 - x² + 2x Bài 9: Tính giá trị của biểu thức A = x³+ 12x²+ 48x + 64 tai x = 6 C=x+9x+27x + 27 tại x= - 103 c) 2x² + 2x + 1. b) B = (2x - 1)² + (x + 2)² b) B = 4x - x² B=x −6x + 12x – 8 tại x = 22 D=x³15x² + 75x - 125 tai x = 25 Bài 10.Tìm x biết: a) (x - 3)(x + 3x +9)+x(x + 2)2 - x)=1 b)(x+1)- (x - 1) - 6(x - 1}} = Bài 11: Rút gọn: a) (x - 2) - x(x + 1)(x - 1) + 6x(x - 3) b)(x - 2)(x - 2x+4)(x+2)(x+2x+

1

Bài 8:

Ta có: \(A=-x^2+2x+4\)

\(=-\left(x^2-2x-4\right)\)

\(=-\left(x^2-2x+1-5\right)\)

\(=-\left(x-1\right)^2+5\le5\forall x\)

Dấu '=' xảy ra khi x=1

17 tháng 6 2017

câu a : (x^2+9x+18)(x^2+9x+20)+1 đặt x^2 + 9x +18 = a thay vào là ra 

câu b ) x^2 + 2x +1 +y^2 + 2y + 1 +2(x+1)(y+1) = (x+1)^2 +  (y+1)^2 + 2(x+1)(y+1) vậy là ra rùi hem


 

23 tháng 6 2018

Câu a) (x+3)(x+4)(x+5)(x+6)+1

Đây là một đề toán có thể nói là khó ! Nhưng tôi mới học nên tôi sẽ chỉ cho:

= (x2 +6x+3x+18)(x2 +5x+4x+20)+1 ( Bạn biết sao ra như vầy hông, thật ra là thầy mình chỉ là nhân (x+3) với (x+6), và (x+4) với (x+5)đó)

=(x2 +9x+18)(x2 +9x +18)+2)+1 ( Chỗ có hai dấu ngoặc tròn là tại tôi không biết viết ngoặc vuông nên xin lỗi nha)

(Chỗ này thì mình thực hiện nhân đơn thức với đa thức ?A(B+C)=AB+AC giống phân phối á, mà A của  của mình là nguyên một cụm (x2 +9x+18) luôn, trong toán thì bạn phải biết chuyển đổi và nhanh nhạy , nhớ nhé!)

= (x2+9x+18)2 +2(x2+9x+18) +12

=(x2+9x+18+1)2      (Vậy là có dạng bình phương của một tổng rồi đó!)

Bạn thấy đúng chưa? Mình cũng mới hiểu thôi, có gì bạn giúp đỡ mình một số câu khác khi mình thắc mắc nha! Cảm ơn bạn trước nha!