Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Ta có x2 + ax + 9
= \(x^2+2.\frac{a}{2}.x+3^2\)
=\(\left(x+3\right)^2\)
Để xuất hiện hàng đẳng thức trên thì \(\frac{a}{2}=3\Rightarrow a=6\)
\(a)P=\left(\dfrac{x^2+2}{x^3-1}+\dfrac{x+1}{x^2+x+1}+\dfrac{1}{1-x}\right).\left(\dfrac{x^2}{x+1}+1\right).\left(x\ne1;x\ne-1\right).\\ P=\dfrac{x^2+2+x^2-1-x^2-x-1}{\left(x-1\right)\left(x^2+x+1\right)}.\dfrac{x^2+x+1}{x+1}.\\ P=\dfrac{x^2-x}{x-1}.\dfrac{1}{x+1}.\\ P=\dfrac{x\left(x-1\right)}{x-1}.\dfrac{1}{x+1}.\\ P=x.\dfrac{1}{x+1}.\\ P=\dfrac{x}{x+1}.\)
\(P=\dfrac{1}{4}.\Rightarrow\dfrac{x}{x+1}=\dfrac{1}{4}.\\ \Leftrightarrow4x-x-1=0.\\ \Leftrightarrow3x-1=0.\\ \Leftrightarrow x=\dfrac{1}{3}\left(TM\right).\)
\(\left|2x-3\right|=3-2x\)
\(ĐK:x\le\dfrac{3}{2}\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}2x-3=3-2x\\3-2x=3-2x\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{3}{2}\\0=0\left(đúng\right)\end{matrix}\right.\)
Vậy \(S=\left\{x\in R;x=\dfrac{3}{2}\right\}\)
Xét △ACD và △BDC có:
\(\begin{matrix}AD=BC\left(gt\right)\\\hat{D}=\hat{C}\left(gt\right)\\CD\text{ }chung\end{matrix}\Rightarrow\Delta ACD=\Delta BDC\left(c.c.c\right)\Rightarrow\hat{ACD}=\hat{BDC}\text{ }hay\text{ }\text{ }\hat{ICD}=\hat{IDC}\)
⇒ △ICD cân tại I ⇒ \(ID=IC\left(1\right)\)
△KCD có: \(\hat{C}=\hat{D}\) ⇒ △KCD cân tại K ⇒ \(KD=KC\left(2\right)\)
Từ (1) và (2). Suy ra KI là đường trung trực của CD (3)
Tương tự ta cũng có: \(IA=IB;KA=KB\). Suy ra KI là đường trung trực của AB (4)
Từ (3) và (4). Vậy: KI là đường trung trực của AB và CD