K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
1 tháng 8 2017
\(\left(x-4\right)\left(x-5\right)\left(x-8\right)\left(x-10\right)=72x^2\)
\(\Leftrightarrow\left(x-4\right)\left(x-5\right)\left(x-8\right)\left(x-10\right)-72x^2=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2-14x+40\right)\left(x^2-13x+40\right)-72x^2=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2-13,5x+40-0,5x\right)\left(x^2-13,5x+40+0,5x\right)-72x^2=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2-13,5x+40\right)^2-\left(0,5x\right)^2-72x^2=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2-13,5x+40\right)^2-72,25x^2=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2-13,5x+40+8,5x\right)\left(x^2-13,5x+40-8,5x\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2-5x+40\right)\left(x^2-22x+40\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x^2-5x+40=0\left(VN\right)\\x^2-22x+40=0\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=20\\x=2\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)
1 tháng 8 2017
Câu a,c xem lại đề, cách làm giống câu b, còn câu e giống câu d
b) \(2x^4+5x^3+x^2+5x+2=0\)
Ta nhận thấy x=0 không phải là 1 nghiệm của phương trình, chia cả 2 vế của phương trình cho \(x^2\ne0\), ta được:
\(2x^2+5x+1+\dfrac{5}{x}+\dfrac{2}{x^2}=0\)
\(\Leftrightarrow2\left(x^2+\dfrac{1}{x^2}\right)+5\left(x+\dfrac{1}{x}\right)+1=0\)
Đặt \(y=x+\dfrac{1}{x}\Rightarrow x^2+\dfrac{1}{x^2}=y^2-2\)
\(\Leftrightarrow2\left(y^2-2\right)+5y+1=0\)
\(\Leftrightarrow2y^2+5y-3=0\)
PT đơn giản, tự giải nha, ta được nghiệm y=1/2 và y=-3
Với y=1/2 thì không tìm được x
Với y=-3 thì tìm được 2 nghiệm, tự giải
Y
21 tháng 7 2023
\(a,\sqrt{72x}\) xác định \(\Leftrightarrow72x\ge0\Leftrightarrow x\ge0\)
\(b,\dfrac{2x+3}{\sqrt{x^2-4}}\) xác định \(\Leftrightarrow x^2-4>0\Leftrightarrow\left(x-2\right)\left(x+2\right)>0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\left[{}\begin{matrix}x-2>0\\x+2>0\end{matrix}\right.\\\left[{}\begin{matrix}x-2< 0\\x+2< 0\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\left[{}\begin{matrix}x>2\\x>-2\end{matrix}\right.\\\left[{}\begin{matrix}x< 2\\x< -2\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x>2\\x< -2\end{matrix}\right.\)
\(c,\sqrt{\left(2x+1\right)\left(x+2\right)}\) xác định \(\Leftrightarrow\left(2x+1\right)\left(x+2\right)\ge0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\left[{}\begin{matrix}2x+1\ge0\\x+2\ge0\end{matrix}\right.\\\left[{}\begin{matrix}2x+1\le0\\x+2\le0\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\left[{}\begin{matrix}x\ge-\dfrac{1}{2}\\x\ge-2\end{matrix}\right.\\\left[{}\begin{matrix}x\le-\dfrac{1}{2}\\x\le-2\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x\ge-\dfrac{1}{2}\\x\le-2\end{matrix}\right.\)
\(d,3-\sqrt{16x^2-1}\) xác định \(\Leftrightarrow16x^2-1\ge0\Leftrightarrow\left(4x-1\right)\left(4x+1\right)\ge0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\left[{}\begin{matrix}4x-1\ge0\\4x+1\ge0\end{matrix}\right.\\\left[{}\begin{matrix}4x-1\le0\\4x+1\le0\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\left[{}\begin{matrix}x\ge\dfrac{1}{4}\\x\ge-\dfrac{1}{4}\end{matrix}\right.\\\left[{}\begin{matrix}x\le\dfrac{1}{4}\\x\le-\dfrac{1}{4}\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x\ge\dfrac{1}{4}\\x\le-\dfrac{1}{4}\end{matrix}\right.\)
\(e,\sqrt{\dfrac{3+x}{4-x}}\) xác định \(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}3+x\ge0\\4-x>0\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x\ge-3\\x>4\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow x>4\)
ML
2 tháng 8 2016
\(pt\Leftrightarrow\left[\left(x-4\right)\left(x-10\right)\right]\left[\left(x-5\right)\left(x-8\right)\right]=72x^2\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2+40-14x\right)\left(x^2+40-13x\right)=72x^2\)
\(x=0\) không phải là nghiệm của phương trình trên
Xét \(x\ne0\)
\(pt\Leftrightarrow\frac{x^2+40-14x}{x}.\frac{x^2+40-13x}{x}=72\)
\(\Leftrightarrow\left(x+\frac{40}{x}-14\right)\left(x+\frac{40}{x}-13\right)=72\)
Đặt \(x+\frac{40}{x}-14=a\)
\(pt\rightarrow a\left(a+1\right)=72\Leftrightarrow a^2+a-72=0\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}a=8\\a=-9\end{cases}}\)
TH1: a = 8 \(\Rightarrow x+\frac{40}{x}-14=8\Leftrightarrow\frac{x^2-22x+40}{x}=0\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=2\\x=20\end{cases}}\)
TH2: a = -9 \(\Rightarrow x+\frac{40}{x}-14=-9\Leftrightarrow\frac{x^2-5x+40}{x}=0\text{ }\left(\text{vô nghiệm }\right)\)
24 tháng 5 2016
(x-4)(x-5)(x-8)(x-10)=72x^2
<=> (x-4)(x-10)(x-5)(x-8)=72x^2
<=> (x^2-14x+40)(x^2-13x+40)=72x^2
x=0 không là nghiệm của pt chia 2 vế cho x^2 ta được
<=>(x-14+40/x)(x-13+40/x)=72
đặt y=x+40/x
pt trở thành: (y-14)(y-13)=72
<=> y^2-27y+110=0giải pt=> y=22,y=5
thế y vào x+40/dta đuoc
th1x+40/x=22 giải pt=> x=20 hoặc x=2
th2x+40/x=2 giải pt => pt vô nghiệm
S={20;2}
HN
12 tháng 3 2017
gì mà dài dữ vậy
bài 1 bấm máy là xong
bài 2 ví dụ một phần nhé (x+1)(x+3)(x+5)(x+7)=-15
\(\Rightarrow\)nhóm 1 với 4 ;2 với 3 ta được (\(x^2\)+8x+7)(\(x^2\)+8x+15)=-15
Đặt x2 +8x+11 =a \(\Rightarrow\)(a-4)(a+4)=-15\(\Rightarrow\)a2 -16=-15
đến đây tự làm tiếp nhé phần khác làm tương tự
H
0
21 tháng 12 2016
Nếu bạn tinh mắt một chút sẽ thấy:
Câu a: \(5\sqrt{2x-1}+2\sqrt{2x-1}-3\sqrt{x}=6\sqrt{2x-1}-2\sqrt{x}\)
Tương đương \(\sqrt{2x-1}=\sqrt{x}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}2x-1=x\\x\ge0\end{cases}}\Leftrightarrow x=1\).
Câu b: \(2\sqrt{x-5}-\sqrt{x-5}=\sqrt{1-x}\).
Tương đương \(\sqrt{x-5}=\sqrt{1-x}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x\le1\\x-5=1-x\end{cases}}\) (vô nghiệm)
Câu c: \(\sqrt{\left(x+3\right)\left(x-3\right)}-2\sqrt{x-3}=0\)
Tương đương \(\orbr{\begin{cases}x-3=0\\\sqrt{x+3}-2=0\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=3\\x=1\end{cases}}\)
21 tháng 12 2016
Ấy chết! Sai ngu ở pt c rồi. Không có nghiệm \(x=1\) nha bạn.
H9
HT.Phong (9A5)
CTVHS
7 tháng 9 2023
a) \(3\sqrt{2x}-4\sqrt{2x}+8-2\sqrt{x}\)
\(=-\left(4\sqrt{2x}-3\sqrt{2x}\right)+8-2\sqrt{x}\)
\(=-\sqrt{2x}-2\sqrt{x}+8\)
b) \(3\sqrt{2x}-\sqrt{72x}+3\sqrt{18x}+18\)
\(=3\sqrt{2x}-6\sqrt{2x}+3\cdot3\sqrt{2x}+18\)
\(=3\sqrt{2x}-6\sqrt{2x}+9\sqrt{2x}+18\)
\(=\left(3+9-6\right)\sqrt{2x}+18\)
\(=6\sqrt{2x}+18\)